Hay un momento del día en que la luz adquiere una cualidad especial. El sol se encuentra muy bajo sobre el horizonte y sus rayos golpean frontalmente los edificios, que se recortan contra el fondo ya casi oscuro como iluminados por una luz propia. Los fotógrafos lo saben y lo aprovechan para disparar sus cámaras. El resultado es irreal, casi mágico.
Sin embargo, ¿qué puede tener de especial un espectáculo que se repite dos veces (aunque uno no suele estar en condiciones de apreciar los amaneceres) por día asoleado? De alguna manera la calidad excepcional de esta luz parece estar programada, por omisión, en nuestro sistema nervioso. El hombre evolucionó en un mundo donde la luz viene principalmente desde arriba y considera normal esta situación, tal vez porque, en la época en que nuestros antepasados estaban más del lado de las presas que del de los predadores, las salidas y puestas del sol transcurrían más en la protección del refugio que en la contemplación estética de la naturaleza. Entonces, la luz que no viene de arriba nos resulta tan extraordinaria que toda película de terror tiene, en un momento u otro, una terrorífica cara iluminada desde abajo.
Hay una conocida ilusión óptica que confirma cómo actúa sobre nosotros la posición de la luz. Una foto de la superficie de la Luna la muestra cubierta de cráteres, pero si se da vuelta la foto, los cráteres se convierten en montañas. Ante la opción de seguir viendo huecos iluminados desde abajo o promontorios iluminados desde arriba, nuestra percepción elige lo segundo.
Hay algo más, y para descubrirlo basta con resolver un acertijo: ¿Qué tiene que ver la última figura con la mala suerte?
Este mismo artículo se puede descargar en formato PDF. Para leerlo hace falta el Acrobat Reader.
Diego Uribe: Atardecer de un día asoleado (96Kb)
Dos o tres generaciones atrás, las composiciones escolares tema La vaca inevitablemente comenzaban con: «La vaca nos da la leche, el cuero y la carne…». A la escultora norteamericana Anne Huibregtse la vaca le da algo más: inspiración. Todos sus bronces representan vacas, solas o en compañía, juntas o separadas, paradas o echadas, pastando, caminando o retozando. En Segue (segue significa transición fluida entre dos temas musicales o del discurso) imitan a los equilibristas del circo y se apilan en dos columnas de siete vacas cuyos actitudes van desde la indiferencia rumiante de las bases hasta el beso amoroso del remate. El resultado es tan curioso que la revista científica Perception le dedicó un artículo.
El caso es que, a poco de mirar la obra, uno se da cuenta de que cada vaca tiene las cuatro patas sólidamente asentadas en el lomo de la vaca de abajo, lo que es manifiestamente imposible. Las vacas de arriba y abajo de cada columna miran en direcciones opuestas. Es decir, su orientación difiere en 180°. La transición se obtiene mediante seis animales; por lo tanto, cada vaca está girada 30° con respecto a la inferior. Tome siete fichas de dominó y apílelas como a las vacas de Segue. Por más formas diferentes que intente, dos de los vértices-patas de cada dominó-vaca sobresaldrán del de abajo. Esto no es una propiedad exclusiva de los dominós o los bovinos; lo es de los vértices de cualquier rectángulo.
Entonces, ¿cómo lo logra Anne Huibregtse? Otra de sus obras, Bullseye (literalmente, Ojo de buey, pero también el centro de un blanco o el lente fotográfico llamado «ojo de pescado»), nos da una pista. Como en Segue, cada animal está unido a sus vecinos. Sólo que, a pesar de que la obra representa una escena tridimensional, uno inmediatamente sospecha que, excepto las dos vacas de abajo, el resto es bastante plano, como si fuese una plancha calada. Y de hecho, lo es: la escultura mide 125 centímetros de alto por 90 centímetros de ancho, pero sólo 15 de profundidad.
Así que Segue también puede ser plana. Un detalle lo demuestra: la obra está principalmente iluminada desde arriba y la sombra bajo cada columna de vacas carece de profundidad. Como sucede con las figuras imposibles, el engaño sólo es posible desde un determinado punto de vista; si se mira la escultura desde otro ángulo, la chatura se vuelve evidente.
Sin embargo, hay una clara diferencia entre Bullseye y Segue. Mientras que la parte superior de la primera casi no tiene detalles, la segunda esta tratada con la técnica del bajorrelieve, es decir, simula volúmenes en una profundidad muy pequeña.
Pero tampoco esto basta. Observe una foto o párese, con uno ojo cerrado, frente a los bajorrelieves en bronce de la Casa Histórica de Tucumán o del monumento a San Martín en Buenos Aires: no dan la misma sensación de volumen que las vacas de Segue. Lamentablemente, la revista Perception no se ocupa de explicar la diferencia. Mi opinión es que en los bajorrelieves uno ve el fondo sobre el que sobresalen las figuras, mientras que en Segue este fondo no existe: ha desaparecido, reemplazado por espacio vacío. Al perder esta referencia, nuestra percepción considera que los animales tienen proporciones reales y les otorga un cuerpo que no tienen.
Este mismo artículo se puede desacargar en formato PDF. Allí se pueden ver las ilustraciones con mayor tamaño. Para leerlo hace falta el Acrobat Reader.
Diego Uribe: La vaca (122Kb)
István Orosz es un maestro actual del manejo del reflejo. En el artículo Los espejos de los maestros Orosz describe algunas de sus obras: un homenaje dedicado a van Eyck; otro, basado en un croquis de Bruno Ernst, dedicado a Escher; algunas anamorfosis y otros grabados varios. Entre las que contienen espejos está Arriba y abajo. Orosz la despacha con una simple frase: “intenté dibujar el tipo de espejo imposible que es capaz de mostrar o reflejar dos escaleras situadas tras dos puertas que se enfrentan.” En realidad, hay bastante más.
El artículo completo está en formato PDF y se puede descargar desde el siguiente enlace. Para leerlo hace falta el Acrobat Reader.
Diego Uribe: El espejo sí miente (620Kb)
Hace ya tiempo que la computadora, a la que accedemos mediante metáforas (el escritorio, las carpetas, los archivos, el cesto de papeles, etc.) se convirtió ella misma en metáfora del cerebro humano. Por ejemplo, el sistema visual suele dividirse en hardware (las células de la retina y las neuronas del cerebro) y software (el procesamiento de las señales que envían las células).
Las ilusiones visuales parecen deberse a características propias de esta división: hay ilusiones producidas por el hardware, otras por el software y otras más por una combinación de ambos. Las ilusiones relativas a la percepción de la distancia, y de la perspectiva en particular, caen en la categoría software. Una buena manera de comprobarlo es desilusionándolas, es decir, corrigiendo el efecto de la ilusión pero conservando la figura que las produce. Y para desilusionarlas, nada mejor que otra ilusión.
Antes, un ensayo. En la figura 1 los rombos azules parecen estar hundidos con respecto a los marcos rojos. Los pintores conocen este efecto desde siempre: Leonardo anotó que los objetos más distantes se ven más azulados por la atmósfera. Entonces, cuando vemos el rombo azul, lo percibimos más distante aunque sepamos que está en el mismo plano que el marco rojo. Ahora miremos la figura como si fuese uno de los estereogramas del tipo “ojo mágico”: la ilusión desaparece y el rombo azul aparece en el mismo plano y (dependiendo de la distancia a la que se lo mire) hasta más adelante que el marco rojo.
La figura 2 se conoce desde el siglo XIX como ilusión de Poggendorff. Los segmentos diagonales a ambos lados de la mancha negra son parte de la misma línea (compruébelo con una regla). Sin embargo, el segmento de la izquierda parece continuarse más arriba que el de la derecha. Es difícil saber qué tiene que ver esta ilusión con la distancia o la perspectiva. Nuevamente, desilusionémosla.
Ahora resulta claro que los segmentos pertenecen a una misma línea y que la figura podía representar algo en perspectiva. Es más, cuando la línea pasa por delante de la mancha (que en este caso parece un tubo acostado) uno cree ver una línea continua, como si hubiese un fantasma que uniese los dos segmentos. Como en las novelas rosas, una desilusión es reemplazada por una nueva ilusión.
Quien tenga dificultades para ver los estereogramas en la pantalla puede bajar el artículo completo en el archivo pdf e imprimirlo.
Diego Uribe: Ilusiones y desilusiones (65kb)
En la sala del fondo del Museo Nacional de Bellas Artes se exhibe una selección de obras de la 26 bienal de San Pablo con el título “El diablo no es tan feo como lo pintan”. Entre ellas, una notable filmación, quizás simétrica, del alemán Julian Rosefeldt. La pantalla está dividida al medio. De un lado se ve un departamento; del otro, su imagen especular. Ambos están ocupados por el mismo inquilino desdoblado en dos versiones. La cámara se desplaza a lo largo del departamento en un viaje pendular: primero en línea recta, luego en giro, nuevamente en línea recta hasta llegar al final, donde se encuentra un baño, para luego deshacer el camino, volver al punto de partida y recomenzar el viaje. En el otro departamento el viaje es exactamente simétrico a éste.
El argumento es muy simple. El doble inquilino trabaja en su computadora, se sirve café, consulta un libro, se mira en el espejo del baño. Repentinamente, en uno de los departamentos la cosa se sale de madre. Exasperado por no se sabe muy bien qué, el inquilino comienza a practicar artes marciales con el mobiliario y las paredes. Al cabo de un rato el departamento es una ruina. Mientras tanto, su doble del otro lado del espejo prosigue su pacífica rutina. En algún momento ambos salen de los departamentos. Cuando vuelven a entrar, uno sospecha que han intercambiado viviendas: con expresión de asombro, el que entra al departamento destruido se dedica a arreglarlo hasta dejarlo exactamente como se encontraba. Entonces la crisis cambia de lado y el demolido es el otro departamento.
Las cosas prosiguen así, con algunas variantes (en vez de salir por la puerta, uno de los inquilinos atraviesa de cabeza el espejo del baño para aterrizar en el baño del otro departamento), pero aparentemente repitiendo un bucle sin fin (aunque esto lo ignoro; no me quedé a averiguarlo). Uno empieza a sospechar una única filmación, en la que un lado de la pantalla presenta una copia invertida de izquierda a derecha que, además, se proyecta desplazada en el tiempo. Algunos detalles parecen confirmarlo: por ejemplo, el título de un libro, tal vez significativamente llamado Bluff, se ve invertido en una de los departamentos. Pero la sospecha dura poco; un instante después, el mismo libro también aparece invertido en el departamento simétrico. Otros detalles parecen descartar la idea: el inquilino tiene anteojos en un departamento y no en el otro; en una bolsa colgada en la cocina hay más frutos que en la de la otra cocina, etc.
Y, sin embargo, mirando con más atención, aparecen detalles más sutiles que nuevamente parecen indicar una única película: en una cocina el inquilino cierra la cafetera a rosca girándola con la mano derecha en el sentido de las agujas del reloj; en la otra la enrosca con la mano izquierda y en sentido contrario. Como es muy difícil que el artista haya hecho inyectar una cafetera metálica con rosca invertida, creo que, al menos esa parte, es realmente una única película invertida. A no ser que existan cafeteras para zurdos.
En fin, que la obra es intrigante y entretenida. Los espectadores parecen quedar atrapados y sólo se retiran cuando llegan, o creen que llegan, a una parte que ya vieron. Además, la obra es una muestra de algo en lo que los artistas descuellan: romper ligeramente la simetría para ponerla en evidencia. La simetría perfecta es aburrida, para hacerla interesante hay que pervertirla un poco.
Lo que se muestra en la primera foto llegó a la oficina como parte del embalaje de algún equipo electrónico. Está hecho de algún tipo de espuma de poliester, un poco más rígida que la que se usa en almohadas y colchones. Alguien lo dio vuelta como a una media (en matemática esta operación se llama eversión) con el sorprendente resultado mostrado en la segunda foto.
Por el mismo procedimiento el triángulo verde se convierte en un trébol y el corazón rojo se convierte en sí mismo (en realidad, los dibujos son teóricos; para saber la formas exactas habría que hacer los modelos).
Se recomienda a todos los varones en busca de pareja llevar siempre una copia del corazón al alcance de la mano. Es ideal para iniciar una conversación con mujeres sensibles a la geometría: «Te voy a mostrar el interior de mi corazón», «Vos me das vuelta el ídem», etc. Se aconseja no usar la palabra eversión, que aunque rima con corazón no la entiende nadie.
Siguientes
Diego Uribe es experto en figuras imposibles.
