2.8.2006

En el sitio del departamento de matemática la Universidad Estatal de los Apalaches hay un programa para buscar números que «le erran por poco a Fermat» (Fermat near-miss). El programa, escrito en lenguaje C, prueba distintas combinaciones de x, y, z y n buscando las que satisfacen (o casi) la ecuación xⁿ + yⁿ = zⁿ, donde x, y, z y n son números enteros y n es mayor que 2. Es decir, el programa busca contraejemplos al Último Teorema de Fermat.

Aunque el teorema de Fermat fue demostrado por Andrew Wiles entre 1993 y 1995, el programa encuentra números que satisfacen la ecuación xⁿ + yⁿ = zⁿ con un error tan pequeño como se quiera. Por ejemplo 1782¹² + 1841¹² es casi igual a 1922¹². La diferencia aparece recién en la décima cifra significativa. Haciendo la cuenta en una calculadora común, estos números parecen contradecir el teorema.

Notablemente, el autor del programa es David S. Cohen, el mismo que aparece como David X. Cohen en los créditos de Futurama y que también fue guionista de Los Simpsons. Y, no por casualidad, la ecuación 1782¹² + 1841¹² = 1922¹² puede verse en uno de los cuadros del Especial de Noche de Brujas VI, aquél en que Homero se interna en la tercera dimensión. (No en la cuarta; en la tercera. Después de todo, él es un dibujo de dos dimensiones).

Cohen tiene un título en física en la Universidad de Harvard y un master en ciencias de la computación en la de Berkeley. Otros integrantes del staff Simpsons-Futurama tienen formación científica. Como Jeff Westbrook, doctor en computación en Princeton o Ken Keeler, doctor en matemática aplicada en Harvard. A ellos les debemos las muchas alusiones a temas científicos en ambas series: al efecto Coriolis (Bart contra Australia), a las leyes de la termodinámica (Huelga de maestros), al principio de incertidumbre de Heisemberg (La suerte de los Fry) y otras más sutiles.

Por ejemplo, en el especial de navidad de 1999 de Futurama nos enteramos de que el robot Bender es el hijo número 1729 de su madre (¿los robots tienen madres?). La elección de este número no es casual. En 1918 el matemático inglés Hardy fue a visitar a su colega indio Ramanujan. Hardy comentó que había tomado el taxi número 1729. «Un número bastante aburrido», agregó. «Por el contrario», contestó Ramanujan. «Es el menor número que puede expresarse como suma de dos cubos, de dos maneras distintas». Efectivamente 1729 = 10³ + 9³ = 1³ + 12³. No se sabe si Ramanujan conocía el resultado de antemano, si lo calculó en el momento, o si lo percibió «como una iluminación», como él mismo solía decir.

Una vez le preguntaron a Ken Keeler si valía la pena obtener un doctorado para terminar escribiendo un dibujo animado. Keeler dijo que la oportunidad de hacer un chiste con el 1729 en Futurama justifica seis años de estudios universitarios. Totalmente de acuerdo.

(Todas las ilustraciones © Matt Groening.)