Torre de Hanoi

Rise of the Planet of the Apes

Torre de Hanoi
en Rise of the Planet of the Apes

En un laboratorio que experimenta con chimpancés, una hembra exhibe una inteligencia inusual: no sólo es capaz de resolver un rompecabezas de clavijas y discos, sino que lo hace en apenas una veintena de movimientos. Luego de un episodio violento, el laboratorio ordena que todos los animales sean sacrificados, pero un científico (James Franco) salva al bebé recién nacido de esa hembra descollante. Al crecer, este chimpancé demuestra ser aún más inteligente que su madre: es capaz de resolver el rompecabezas en quince movimientos, el mínimo posible.

El rompecabezas que resuelven los simios es conocido desde hace casi siglo y medio como la Torre de Hanoi, aunque en la película lo llaman la Torre de Lucas, quizás para eludir evocaciones innecesarias y distractivas. (Hanoi es la capital de Vietnam, un país todavía sensible para el espectador estadounidense.) Sin embargo el nombre no es incorrecto: el juego fue creado por el matemático francés Édouard Lucas en 1883. (Hacia aquellos años, Hanoi, como el resto de Indochina, se volvía colonia francesa.) Lucas hizo aportes relevantes a la matemática de su época; exploró los primos de Mersenne e ideó la sucesión de Lucas, una variante de la sucesión de Fibonacci.

La Torre de Hanoi tiene reglas sencillas de entender, es fácil de fabricar y complicada para resolver. Pero además oculta ciertas ideas matemáticas que la hacen atractiva para los educadores. Dada la cantidad de discos, se puede calcular con exactitud el número de movimientos necesarios para resolverla: 2n–1. (Así, una torre con 64 discos sería equivalente a la leyenda de los granos de trigo y el tablero de ajedrez.) Aunque hay varias estrategias para encontrar esa solución óptima, es clave el concepto de recursión: para resolver una torre con n discos basta con resolver la torre con n–1 discos, mover el disco mayor y volver a resolver la torre con n–1 discos. Y para resolver la torre con n–1 discos hace falta resolver la torre con n–2 discos, etc.

enlaces

• El sitio oficial de la película.
• Hay innumerables versiones online de la Torre de Hanoi. Esta es una. Google ofrece muchas más.
• En la página de la Wikipedia en inglés comentan algunas variantes.
Ediciones de Mente publicó una selección de los textos de Lucas sobre matemáticas recreativas.

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Cluedo

Cluedo

Cluedo
en Los crímenes de Oxford

Un profesor de la Universidad de Oxford y uno de sus alumnos más aventajados se ven involucrados en un asesinato. Reunidos en un bar, el profesor analiza el crimen utilizando el tablero y los elementos del juego Cluedo. La escena ocurre hacia el minuto 33:40 y tiene el siguiente diálogo.

—Ésta es Miss Scarlett y está en el comedor. Sabemos que el asesinato fue en el comedor, ¿verdad? Y que la mataron con una almohada, pero como no tenemos almohada, pongo el cuchillito. Ahora voy y digo que el asesino es ella, en el salón, con el cuchillo. ¿Qué le parece?
Clue no era una asignatura de mi carrera.
Cluedo. Lo estudian en la policía.

La trama de la película (y de la novela que le dio origen) es un fuerte homenaje a las novelas policiales de enigma, como las de Agatha Christie; en tanto el juego se alimenta de los elementos más típicos de esas historias, es natural que aparezca mencionado. Las líneas finales del diálogo que reproducimos son un pequeño chiste: el profesor es inglés; el alumno es estadounidense. El juego se conoce como Cluedo en un país y Clue en el otro.

Cluedo fue creado por el inglés Anthony E. Pratt en 1949. La mecánica es simple; parece un quién es quién grupal y de sobremesa. En una mansión se cometió un asesinato; hay seis sospechosos, hay seis posibles armas homicidas, pudo haber ocurrido en nueve habitaciones diferentes. Cada jugador actúa como detective con el objetivo de resolver el crimen.

La versatilidad del juego permite fáciles adaptaciones dirigidas a distintos mercados. Una utiliza escenarios de películas de Hitchcok; otra, los personajes de Scooby Doo. Es común que cada país edite su propia versión; la mecánica suele ser la misma, pero cambian los nombres de los sospechosos. En la edición de Paraguay se llaman Señorita Celeste, Coronel Amarilla, Señorita Lila, Señor Verdún, Doña Blanca, Profesor Rojas; en la edición colombiana se llaman Rubí la Medium, Ámbar la Madrastra, Doctor Blanco, Chef Lechuga, Capitán Celeste, Violeta la Institutriz; en la más reciente versión española, Señorita Amapola, Marqués de Marina, Señora Prado, Señor Pizarro, Profesora Rubio, Doctor Mandarino.

Esta papeleta forma parte de la versión argentina, fabricada por ToyCo. Cada jugador tiene una, para llevar control de las deducciones que va haciendo.

Versión argentina

enlaces

• Página de la Wikipedia en inglés. (La versión en castellano no está muy bien escrita.)
• Ficha en Board Game Geek.
• Una vasta colección de diferentes versiones del juego. (El resto del sitio tiene mucho material curioso. El menú está en la pequeña línea horizontal de la parte superior.)
• Un artículo (en inglés) sobre juegos de deducción, antes y después del Cluedo.
Entrevista a Guillermo Martínez donde comenta la adaptación cinematográfica de su novela.

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Nueve hombres de Morris

Morris

Nueve hombres de Morris
en Rome

Cicerón está en su casa de las afueras. Es un día de sol y hay duraznos en los árboles. Junto a un esclavo se entretienen con un juego de tablero ligero y veraniego donde hay que acorralar a las piezas contrarias y quitarlas del tablero. Un mensajero agitado le avisa que los hombres de Octavio y Marco Antonio están asesinando uno a uno a todos los senadores rivales. Momentos después llega un asesino a su puerta.

Morris

El juego vuelve a aparecer al final del último capítulo. Octavio acaba de ser proclamado Princeps Civium, primer ciudadano de la República. Tiene el poder absoluto: es el comienzo de la Roma imperial. Está solo y se entretiene moviendo las fichas sobre el tablero.

Rome es una cuidada serie de televisión producida por la BBC y HBO que transcurre durante la transformación de Roma de república en imperio; desde el cruce del Rubicón por Julio César, su guerra civil contra Pompeyo y su asesinato, hasta la lucha entre Octavio y Marco Antonio. El juego que practican Cicerón y Octavio tiene muchos nombres: Nine Men’s Morris, Mills, Merrels, Jeu de Moulin, Mühle, Merreles, entre otros. En castellano se lo conoce a veces como Juego del molino y a veces con la traducción directa del inglés, Nueve hombres de Morris. Tantos nombres se explican por su antigüedad. Este artículo de Friedrich Berger [PDF, 673kb] asegura que en el Egipto milenario y en yacimientos arqueológicos de la Edad de Bronce se encontraron figuras que pueden considerarse tableros de este juego. Como sea, es indiscutible que se conocía y practicaba en la antigua Roma. Ovidio lo menciona en El arte de amar (III, 365).

Est genus, in totidem tenui ratione redactum scriptula, quot menses lubricus annus habet: parva tabella capit ternos utrimque lapillos, in qua vicisse est continuasse suos.

Que según la traducción de Vicente Cristóbal López (Gredos, 1989) debe leerse: «Hay otro tipo de juego: una estrecha línea lo divide en tantas casillas como meses tiene el año fugaz; en un pequeño tablero se colocan tres fichas por cada una de ambas partes y la victoria consiste en poner en línea las fichas propias.» (Ovidio agrega un consejo para la mujer seductora: «Practica mil juegos, es vergonzoso que una mujer no sepa jugar: el amor se concierta muchas veces durante el juego.») El juego siguió siendo popular durante la Edad Media, donde se multiplicaron sus reglas y variantes. Cierta versión aparece en el célebre Libro de los juegos de Alfonso X el Sabio; Shakespeare lo menciona en A Midsummer Night’s Dream.

En líneas generales, el juego tiene dos etapas. Primero, por turno los jugadores ubican sus fichas en intersecciones vacías. Luego, cuando ya están todas sobre el tablero, mueven una ficha a través de las líneas hasta una intersección vecina vacía. Cada vez que un jugador logra acomodar tres fichas sobre una misma línea tiene derecho a retirar del tablero una de las fichas del rival. Gana quien deja a su rival con sólo dos fichas. Diversas variantes permiten o prohíben ciertas situaciones particulares. Las reglas completas pueden verse en los enlaces al final. No es difícil construir un tablero sobre papel o madera y usar fichas comunes o monedas.

enlaces

• Página de la Wikipedia en inglés. (Conviene dar un vistazo a las páginas correspondientes en otras lenguas.)
Reglas en castellano según Ludoteka.
• Ficha en Board Game Geek.
• Para jugar online.
• Sitios de la BBC y de HBO sobre Rome.

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Liar’s dice

Liar's dice

Liar’s dice
en Piratas del Caribe: El cofre del hombre muerto

Will Turner (Orlando Bloom) está prisionero en El holandés errante, el barco de Davy Jones. La tripulación juega a los dados. Para averiguar dónde se oculta una llave muy importante, Turner desafía a Davy Jones en ese juego de dados. Cuando ambos están sentados a la mesa, imprevistamente se suma un tercer jugador, el padre de Will Turner.

El juego de dados que practican en ese barco es conocido como Liar’s dice, nombre que se deja traducir como «los dados del mentiroso». Parece ser un juego tradicional, aunque también hay varias versiones comerciales, como Bluff, que ganó el premio Spiel Des Jahres en 1993.

Como en todo juego tradicional, abundan las ligeras variantes. Básicamente, cada jugador tiene cinco dados y un cubilete opaco. Al comienzo del juego tira los dados y los mantiene ocultos con su cubilete. Por turno, cada uno debe apostar cuántos dados de un número determinado hay en total sobre la mesa, contando los ajenos (que no puede ver) y los propios (que sí puede ver). Puede decir, por ejemplo, «seis cuatros». El siguiente jugador debe subir la apuesta o desconfiar. Para subir la apuesta debe aumentar la cantidad de dados con ese mismo número (en nuestro ejemplo podría decir «ocho cuatros») o mantener la cantidad pero aumentar el número (y decir «seis cincos»). Si decide desconfiar de la apuesta del jugador anterior, todos los dados se revelan y se comprueba si la apuesta fue correcta o no. Quien haya perdido queda con un dado menos. Se vuelve a empezar; gana la partida quien deja a los demás sin dados.

enlaces

• Página de la Wikipedia.
• Script de Piratas del Caribe: El cofre del hombre muerto.
• Reglamento del Bluff.
• Ficha en Board Game Geek.
• Ficha en Luding Database.

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