Jamón del medio

El Jamón del medio es un juego para tres personas. Se separan las cartas del 1 al 9 de un palo de la baraja, y luego se reparten entre los tres. En secreto, cada uno suma sus tres naipes, y gana el que tenga la suma que esté justo en el medio. El tahúr recibe sus tres cartas y sin ver las de sus rivales sabe inmediatamente que ya ganó la partida. ¿Qué cartas recibió?

—Ivan Skvarca

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Cuadrangular de fútbol

Cuatro equipos participan de un cuadrangular de fútbol, jugando una vez contra cada rival. Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. ¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos?

—Ivan Skvarca

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Travesía del dado

Un dado recorre el tablero tumbándose sobre una de sus aristas; cada cara del dado tiene el tamaño exacto de una casilla del tablero. De este modo es posible que un dado recorra completamente cualquier tablero cuadrado.

Impongamos la restricción de que en ningún momento de la travesía puede quedar sobre la cara de arriba el número 1. Aún así es posible recorrer cualquier tablero.

Si se pone la restricción de que no aparezcan en la cara de arriba ni el 1 ni el 2 (que ocupan, en un dado común, caras vecinas) ¿es posible recorrer todo tablero cuadrado?

Encontrar un método que permita recorrer cualquier tablero, por grande que sea, o demostrar que tales travesías no son posibles.

—Ivan Skvarca

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Números como lombrices

El número 124 tiene esta propiedad: cuando se lo corta en dos, no importa por dónde, siempre uno de los dos números que quedan formados es múltiplo del otro. Así, si se lo corta entre el 1 y el 2, quedan los números 1 y 24; evidentemente, 24 es múltiplo de 1. Si se lo corta entre el 2 y el 4, queda 12 como múltiplo de 4. Encontrar el mayor número, formado por cifras diferentes, que tenga la misma propiedad.

VERSIÓN B. Si se admiten cifras repetidas, ¿se puede formar un número tan grande como se quiera?

—Ivan Skvarca

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Cruce siciliano

Cuatro sicilianos quieren cruzar un río. Tienen un único bote, que como máximo puede llevar a dos personas a la vez.

Las relaciones entre los cuatro sicilianos (digamos que sus nombres son A, B, C y D) no son buenas. A y B se odian. B y C se odian. C y D se odian. D y A se odian. Si dos personas que se odian quedan solas, sea en una orilla, en la otra o en el bote, se acuchillan y se matan.

¿Cómo pueden cruzar el río sin que ninguno muera acuchillado?

—Ivan Skvarca

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Retóricos y sofistas

En ese pueblo hay dos clases de personas. Los retóricos sólo hacen preguntas cuya respuesta ya saben. Los sofistas sólo hacen preguntas cuya respuesta no saben.

Tres personas se cruzan en una vereda. No se conocen de antes, pero saben que son de allí. Se escucha la siguiente conversación.

¿Entre nosotros tres hay algún retórico? —pregunta el primero.
¿Usted es retórico? —dice el segundo, dirigiéndose al tercero.
¿Entre nosotros tres hay algún sofista? —pregunta el tercero.

¿Puede saberse de qué clase en cada uno?

—Ivan Skvarca

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Peones en el tablero

En un tablero de ajedrez de cualquier tamaño (digamos, seis mil casillas de lado) se ubican algunos peones, no más de uno por casilla. Probar que habrá al menos dos líneas con la misma cantidad de peones. (Son líneas tanto las filas como las columnas.)

Ivan Skvarca

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