El número 124 tiene esta propiedad: cuando se lo corta en dos, no importa por dónde, siempre uno de los dos números que quedan formados es múltiplo del otro. Así, si se lo corta entre el 1 y el 2, quedan los números 1 y 24; evidentemente, 24 es múltiplo de 1. Si se lo corta entre el 2 y el 4, queda 12 como múltiplo de 4. Encontrar el mayor número, formado por cifras diferentes, que tenga la misma propiedad.
VERSIÓN B. Si se admiten cifras repetidas, ¿se puede formar un número tan grande como se quiera?
—Ivan Skvarca
Cuatro sicilianos quieren cruzar un río. Tienen un único bote, que como máximo puede llevar a dos personas a la vez.
Las relaciones entre los cuatro sicilianos (digamos que sus nombres son A, B, C y D) no son buenas. A y B se odian. B y C se odian. C y D se odian. D y A se odian. Si dos personas que se odian quedan solas, sea en una orilla, en la otra o en el bote, se acuchillan y se matan.
¿Cómo pueden cruzar el río sin que ninguno muera acuchillado?
—Ivan Skvarca
En ese pueblo hay dos clases de personas. Los retóricos sólo hacen preguntas cuya respuesta ya saben. Los sofistas sólo hacen preguntas cuya respuesta no saben.
Tres personas se cruzan en una vereda. No se conocen de antes, pero saben que son de allí. Se escucha la siguiente conversación.
—¿Entre nosotros tres hay algún retórico? —pregunta el primero.
—¿Usted es retórico? —dice el segundo, dirigiéndose al tercero.
—¿Entre nosotros tres hay algún sofista? —pregunta el tercero.
¿Puede saberse de qué clase en cada uno?
—Ivan Skvarca
En un tablero de ajedrez de cualquier tamaño (digamos, seis mil casillas de lado) se ubican algunos peones, no más de uno por casilla. Probar que habrá al menos dos líneas con la misma cantidad de peones. (Son líneas tanto las filas como las columnas.)
—Ivan Skvarca
Robinson y Crusoe entrenan en un circuito circular. Empiezan a correr en el mismo momento y desde el mismo punto, Robinson en el sentido de las agujas del reloj y Crusoe en el sentido opuesto. Justo al mediodía vuelven a coincidir en el punto de inicio: Robinson lleva hechas 11 vueltas completas y Crusoe lleva hechas 7 vueltas completas. ¿Cuántas veces se cruzaron?
—Ivan Skvarca
