15.4.2008

mil

El único número cuyo nombre en castellano no tiene ni la letra O ni la letra E.

14.4.2008

(Viene de la parte 1.)

Contra lo que diría el sentido común, la respuesta correcta es la b. Las ondas de radio recorren 300 kilómetros en menos tiempo que el que tarda la música en recorrer las pocas decenas de metros que puede haber entre el escenario y la última fila.

Efectivamente, a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo), las ondas de radio recorren 300 kilómetros en una milésima de segundo. A la velocidad del sonido (unos 300 metros por segundo) la música recorre treinta metros en una décima de segundo.

Pero esta respuesta cambió entre los años 60 y 70, debido a las transmisiones vía satélite.

Un satélite de comunicaciones se encuentra a unos 36.000 kilómetros de altura. Es decir que, en una transmisión vía satélite, las ondas de radio deben recorrer 36.000 kilómetros desde la emisora al satélite y otros 36.000 del satélite a la radio: 72.000 km en total. A la velocidad de la luz, ese recorrido les tomaría más o menos un cuarto de segundo. Más del doble que lo que tardan las ondas sonoras en el teatro.

De modo que, para una transmisión por satélite, la respuesta correcta es la a. Tal como indica el sentido común.

La idea de usar satélites artificiales para comunicaciones a largas distancias fue del escritor Arthur Clarke, recientemente fallecido. Una fotografía publicada en Página/12 lo muestra luciendo una camiseta con la inscripción «Yo inventé los satélites y todo lo que obtuve fue esta piojosa camiseta». Efectivamente, Clarke nunca registró su idea, que lo habría hecho millonario. Pero, como decía su amigo Isaac Asimov, no hay que tenerle lástima: de todas formas se las ingenió para hacerse millonario.

12.4.2008

• Elogio del caligrama es un lindo artículo de Juan Manuel Barrado.

• Fournier, el mayor fabricante de naipes españoles de todo el mundo, organiza un concurso de diseño para celebrar sus 140 años. La propuesta es crear una baraja completa, con sus cuarenta cartas, que luego será producida y comercializada por la empresa. Al ganador le corresponden los royalties y un pequeño pero interesante premio en metálico.

• La segunda potencia de un número es su «cuadrado»; la tercera potencia es su «cubo». En inglés hay una palabra para la octava potencia: zenzizenzizenzic, aunque parece obsoleta y poco usada.

• Julian Beever, el artista que realiza dibujos anamórficos con tiza sobre las calles, estará en Buenos Aires los próximos días. Su lienzo será la peatonal entre Cerrito y Diagonal Norte, cerca del Obelisco.

10.4.2008

En un tablero de 5 x 5 tenemos fichas numeradas, algunas llevan el número 1 y otras llevan el número 2. Estas fichas van a ser movidas a lo largo y ancho del tablero.

Una ficha con el número 1 puede mover sólo una casilla por vez, en vertical u horizontal, nunca en diagonal. Una ficha con el número 2 mueve exactamente dos casillas por vez, siempre en vertical u horizontal, nunca en diagonal. El movimiento de la ficha 2 puede cambiar de dirección, es decir, puede tener forma de L. En el tablero siguiente se muestran, a modo de ejemplo, dos de los cuatro movimientos posibles que tiene la ficha 1 (cuando está en b2) y dos de los movimientos posibles de la ficha 2 (cuando está en d4):

El movimiento de la ficha 1 un lugar hacia arriba se escribiría b2-b3, el movimiento en L de la ficha 2 se escribiría d4-e5. Las fichas pueden moverse en cualquier orden, e inclusive una misma ficha puede moverse varias veces consecutivas.

Si al final de su movimiento una ficha A cae sobre una casilla ya ocupada por una ficha B entonces A captura a B y esta última es eliminada. Volvamos al movimiento en L que hace la ficha 2 en el ejemplo anterior; si hubiera una ficha B en d4 no pasaría nada, la ficha 2 pasaría sobre ella sin ninguna consecuencia. En cambio, si la ficha B estuviera en e5, esta ficha sería capturada y eliminada del juego.

En todos los casos, el objetivo es dejar sobre el tablero, en la menor cantidad posible de movimientos, una sola ficha (no importa su número) ubicada exactamente en la casilla central.

Tres desafíos

desafío uno

desafío dos

desafío tres

(Solución de la columna anterior. 1. Hay exactamente 45 mentirosos. Explicación: no pueden ser todos mentirosos, porque cada uno estaría diciendo la verdad. Entonces hay al menos un veraz, y como dice la verdad entonces es cierto que hay al menos 45 mentirosos. Por otra parte, si hubiera 46 o más mentirosos entonces cada uno de ellos estaría diciendo la verdad, y como esto no puede ser entonces no puede haber 46 o más mentirosos. Los mentirosos, entonces, son exactamente 45. 2. En la ronda habría un veraz, a su derecha dos mentirosos, luego un veraz, luego dos mentirosos y así sucesivamente. Un tercio del total serían veraces, pero esto no es posible porque la cantidad total no es divisible por tres. Luego, la situación planteada es imposible. 3. En la ronda hay un veraz, a su lado tres mentirosos, luego un veraz, luego tres mentirosos y así sucesivamente. Un cuarto del total, o sea 25, son veraces, el resto son mentirosos. 4. Hay solamente un veraz, todos los demás son mentirosos.)

Esta columna semanal se tomará una breve vacación. Las acotaciones, quejas y sugerencias, sobre los desafíos de esta columna o sobre las anteriores, pueden ser enviadas a gbsgep@gmail.com o escritas abajo, en los comentarios.

8.4.2008

Un señor se retira a su habitación a las 19:00. Dispuesto a dormir varias horas, pone el despertador para que suene a las 8 de la mañana. ¿Cuántas horas duerme hasta que suena el despertador?

El acertijo anterior era muy conocido hace algunos años y puede ser que actualmente haya gente que no entienda cuál puede ser la gracia: si se acuesta a las 19 y el despertador suena a las 8 del día siguiente, es obvio que el señor dormirá trece horas.

Esto es cierto para la mayoría de los relojes actuales, digitales, con ciclo de veinticuatro horas. Pero los relojes más tradicionales, de agujas, cumplen un ciclo de doce horas. En la época en que se creó el acertijo, el señor solamente dormía una hora: el reloj sonaba a las ocho de la noche.

El anterior es un ejemplo de cómo la respuesta a un acertijo puede cambiar en función de un cambio tecnológico. No es el único:

Está por comenzar un concierto en un teatro. El teatro está lleno. El concierto se trasmite por radio a todo el país. El concierto comienza. ¿Quién escucha antes las primeras notas?
a) Un espectador sentado en la última fila.
b) Un radioescucha situado en una ciudad distante 300 km del teatro.

¿Cuál es la respuesta correcta y porqué esa respuesta puede depender de una cuestión tecnológica?

Basado en un capítulo del libro Físicamente. La respuesta del autor será publicada dentro de unos días, pero usted está invitado a dejar la suya en los comentarios.

7.4.2008

Hoy lunes a las 22 horas por el canal Encuentro empieza el programa de televisión Alterados por pi, conducido por Adrián Paenza. Son en total trece episodios —todos los lunes a la misma hora, con varias repeticiones durante la semana— que parecen tener el mismo tono y el mismo propósito que sus varios libros: contar qué es la matemática y cómo envuelve nuestras vidas. En la producción están dos amigos de la casa: Pablo Coll y Pablo Milrud. Ojalá que pronto los programas también estén disponibles en la web.

5.4.2008

En una columna reciente de Tamtam hablamos de las conjugaciones egológicas. Parecen haber sido traídas a la luz por Bertrand Russell, quien las llamó «verbos demasiado irregulares», aunque nos parece más atinado este otro nombre, que leímos en la vieja revista Juegos para gente de mente, porque destaca que se trata de un recurso que se despliega desde el ego propio. En una conjugación egológica un mismo hecho es descripto con benevolencia cuando se refiere a uno mismo, con moderación cuando se refiere al interlocutor, y con agravio cuando se refiere a la tercera persona. Russell propone un ejemplo ejemplar:

Yo me mantengo firme en mis convicciones.
Vos sos obstinado.
Él es terco como una mula.

No cambia el hecho; cambia la valoración. Como decimos en Tamtam, no se trata de una tríada como «yo soy bueno, vos sos regular, él es malo», sino más bien de «yo soy bueno, vos sos demasiado permisivo, él no sabe hacerse respetar». En la web encontramos unos pocos ejemplos, quizás por impericia en la búsqueda. Tendríamos más suerte revisando la prensa; es común que aparezcan conjugaciones egológicas al comparar diferentes periódicos, o al comparar un mismo periódico a lo largo del tiempo. Pero además de mostrar cómo estamos atravesados por la retórica son ejercicios lúdicos divertidos. El siguiente ejemplo es de Gustavo Piñeiro.

Yo soy prudente.
Vos nunca te arriesgás.
Él es un cobarde.

¿Se le ocurren otras conjugaciones egológicas? Déjelas en los comentarios.