Yo me consideraba un jugador bastante decente. Podía ganarle fácilmente a la mayoría de la gente y no tenía dificultad en vencer a las computadoras de mano que empezaron a aparecer en los años 80.

Un día, un amigo me invita a su casa. Vi que tenía un tablero sobre la mesa y le propuse que jugáramos una partida. Me ganó enseguida. Dos veces.

Quise probar qué tan bueno era. Estábamos por la movida 30 del tercer juego cuando tuvo que salir de la habitación por un momento. Aproveché la ocasión para cambiar de casilla una de sus piezas, dejándola en una posición más ventajosa para mí. Mi amigo volvió, se sentó e inmediatamente regresó la pieza a su lugar correcto. Sorprendido, le pregunté si me había estado espiando.

Mi amigo me miró con curiosidad, quitó todas las piezas del tablero y las ubicó en la posición inicial. Reprodujo mi movida inicial mientras explicaba «La apertura estándar para las blancas», y luego de una pausa, «y también la apertura que usó Spassky en su tercera partida contra Fischer en el juego que estuve estudiando anoche».

«Yo respondí con la movida de Fischer», dijo mientras movía su pieza. «También bastante estándar.»

«Y entonces hiciste algo muy interesante. Una movida muy poco convencional, pero que vi algunas pocas veces. Cuando yo tenía 13 años alguien la hizo contra mí y realmente me descolocó, ya que es una apertura poco común. Perdí esa partida en 25 movimientos.»

Mi amigo tenía 35 años y me estaba hablando de una partida que había jugado cuando tenía 13. En este momento empecé a entender que él jugaba a otro nivel.

Entonces me miró y dijo «Respondí tu movida con la misma movida que usé contra el campeón nacional israelí en el Abierto de Filadelfia cuando tenía 15. Él también estaba intentando ese mismo truco, pero para entonces yo ya había descubierto varias defensas.»

Mi amigo movió su pieza, me miró y dijo «Y entonces vos hiciste una movida realmente estúpida y me di cuenta de que no tenías la menor idea de lo que estabas haciendo».

Siguió explicando cada una de las movidas siguientes hasta el momento en que había dejado la habitación. «Esta fue la posición del tablero cuando salí, y ahí fue cuando cambiaste de lugar el peón.»

Los dos estábamos jugando ajedrez, pero él estaba jugando otro juego.

No es muy tranquilizador que un oficial de policía se llame Jorge Alfredo Mato. La fotografía fue tomada en Buenos Aires y muestra el nombre de un destacamento policial cerca de General Paz y avenida San Martín. (Un servicio a la comunidad de Esteban D. Grinbank.)

Tome una hoja de papel de tamaño A4. Haga un doblez para que uno de los vértices coincida con el vértice opuesto. El ángulo del pliegue es exactamente de 109° 28′ 16”. Es el mismo ángulo que se forma en un tetraedro cuando se conecta el centro con sus vértices.

Leímos la curiosidad en Infinity, la revista sobre recreaciones matemáticas que edita la editorial inglesa Tarquin Books. Allí también explican las propiedades de la serie A de tamaños de papel. Cuando se dobla a la mitad una hoja A4 queda una hoja de exactamente las mismas proporciones pero de la mitad de tamaño: es el siguiente integrante de la serie, que se llama A5. De la misma manera, cuando se unen dos hojas A4 se forma la hoja A3, que tiene el idénticas proporciones pero el doble de tamaño. La unidad de la serie es el tamaño A0, equivalente entonces a dieciséis hojas A4, que mide exactamente un metro cuadrado.

La calidad del papel se suele indicar según su gramaje por metro cuadrado; así, cuando compramos papel de 80 gramos nos están diciendo que la hoja A0 tiene ese peso. Por lo tanto, cada hoja que usamos en nuestra impresora o en nuestra Rémington pesa exactamente un dieciseisavo de esa cantidad: cinco gramos.

Caminaba hacia la panadería cuando encontré en el piso este curioso naipe binario. Un lado muestra el cero, el otro lado dice Uno. La reveladora señal de copyright y una rápida búsqueda en Google resuelven el enigma. Parece un juego entretenido.

El Lasca (a veces también llamado Laska) es un juego de tablero, abstracto, casi secreto, con la simplicidad de las damas pero mucha mayor riqueza estratégica. El juego fue creado por Emanuel Lasker, quien fuera campeón mundial de ajedrez durante veintisiete años, desde 1894 hasta 1921, cuando perdió su título frente a Capablanca. Además de ajedrecista, Lasker fue un notable matemático, alumno de David Hilbert, y amigo de Albert Einstein.

mil

El único número cuyo nombre en castellano no tiene ni la letra O ni la letra E.

(Viene de la parte 1.)

Contra lo que diría el sentido común, la respuesta correcta es la b. Las ondas de radio recorren 300 kilómetros en menos tiempo que el que tarda la música en recorrer las pocas decenas de metros que puede haber entre el escenario y la última fila.

Efectivamente, a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo), las ondas de radio recorren 300 kilómetros en una milésima de segundo. A la velocidad del sonido (unos 300 metros por segundo) la música recorre treinta metros en una décima de segundo.

Pero esta respuesta cambió entre los años 60 y 70, debido a las transmisiones vía satélite.

Un satélite de comunicaciones se encuentra a unos 36.000 kilómetros de altura. Es decir que, en una transmisión vía satélite, las ondas de radio deben recorrer 36.000 kilómetros desde la emisora al satélite y otros 36.000 del satélite a la radio: 72.000 km en total. A la velocidad de la luz, ese recorrido les tomaría más o menos un cuarto de segundo. Más del doble que lo que tardan las ondas sonoras en el teatro.

De modo que, para una transmisión por satélite, la respuesta correcta es la a. Tal como indica el sentido común.

La idea de usar satélites artificiales para comunicaciones a largas distancias fue del escritor Arthur Clarke, recientemente fallecido. Una fotografía publicada en Página/12 lo muestra luciendo una camiseta con la inscripción «Yo inventé los satélites y todo lo que obtuve fue esta piojosa camiseta». Efectivamente, Clarke nunca registró su idea, que lo habría hecho millonario. Pero, como decía su amigo Isaac Asimov, no hay que tenerle lástima: de todas formas se las ingenió para hacerse millonario.

• Fournier, el mayor fabricante de naipes españoles de todo el mundo, organiza un concurso de diseño para celebrar sus 140 años. La propuesta es crear una baraja completa, con sus cuarenta cartas, que luego será producida y comercializada por la empresa. Al ganador le corresponden los royalties y un pequeño pero interesante premio en metálico.

• La segunda potencia de un número es su «cuadrado»; la tercera potencia es su «cubo». En inglés hay una palabra para la octava potencia: zenzizenzizenzic, aunque parece obsoleta y poco usada.

• Julian Beever, el artista que realiza dibujos anamórficos con tiza sobre las calles, estará en Buenos Aires los próximos días. Su lienzo será la peatonal entre Cerrito y Diagonal Norte, cerca del Obelisco.