1.8.2008
En una pizarra se anotan los números del 1 al 20. Por turno, dos jugadores agregan signos más o menos entre los números. Al final se efectúa la operación; si el resultado es par gana el primer jugador, y si es impar gana el segundo. ¿Quién tiene ventaja? ¿Cuál es la estrategia para ganar siempre?
— Propuesto por Benjamín Buritica Trujillo en noviembre de 1998
8 comentarios Hacer un comentario
1. Coki | Aug 1 2008, 2:31 am
Si no me equivoco, el resultado siempre será par, por lo que conviene ser el primer jugador. Esa estrategia sería suficiente.
2. Shaggylish | Aug 1 2008, 3:15 am
Siempre va a dar par, porque del 1 al 20 hay un número pares de números impares.
3. JuanMa | Aug 1 2008, 6:47 am
Gana siempre el par.
El motivo es que los pares no cambian la paridad del resultado momentáneo, mientras que los impares si que lo hacen, ya sea una suma o una resta, por lo tanto únicamente hay que tener en cuenta los impares. Hay un número par de impares por lo que el resultado de todas las sumas o restas posibles entre impares será siempre un número par por lo que el resultado de las operaciones de los impares es par y como los pares no modifican la paridad del resultado éste acaba siendo par.
4. Uner | Aug 1 2008, 8:47 pm
¡Así es muy aburrido! Sale siempre par y gana el primer jugador como bien se explica en los comentarios anteriores. Habría que permitir agregar otros signos, como por ejemplo el de multiplicar, aunque en dicho caso tengo la sensación de que par seguiría teniendo ventaja.
5. Ivan | Aug 2 2008, 3:20 am
Muy buena idea, Uner. También me parece que par sigue con ventaja aún si se agrega el signo ×, pero ¿será cierto?
6. Armando de Quilmes | Aug 2 2008, 7:55 am
En caso de agregar la multiplicación, ahora gana el segundo jugador si tiene como ÚLTIMO NRO UNA CIFRA IMPAR (si los 20 nros. están mezclados), ya que si el resultado que le llega en el último término es impar tiene que multiplicar por la última cifra (finaliza impar) y si le llega par tiene que sumar o restar (también finaliza impar).
Si la ÚLTIMA CIFRA ES PAR gana el primer jugador que le tiene que dejar al segundo jugador como último número una cifra par (lo logra multiplicando si tiene el anteúltimo nro par o sumando o restando si es impar) y el segundo jugador no podrá cambiar la paridad con un nro. par.
Resumiendo, la estrategia sería proponerse como segundo jugador si la última cifra es impar y primer jugador en caso contrario.
7. Gustavo Piñeiro | Aug 2 2008, 11:45 am
¿Y si para decidir el ganador, en lugar de “par” o “impar” tomamos “positivo” o “negativo”? (Intercalando signos + o - solamente.)
Otra vuelta de tuerca: inicialmente no se sabe quién gana si da positivo y quién gana con negativo. En cualquier momento, en lugar de anotar un signo, el jugador dice “positivo” o “negativo” y de ese modo establece su apuesta (que ya no cambiará). Si nadie toma esta opción el primero gana con positivo y el segundo con negativo.
¿Cuál es la estrategia ganadora?
8. Gustavo Piñeiro | Aug 2 2008, 11:48 am
Y otra vuelta de tuerca: al terminar de poner los signos cada jugador puede intercalar un par de paréntesis.
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