Variantes sobre un clásico

Gustavo Piñeiro

Variantes sobre un clásico
por Gustavo Piñeiro

En una entrada de este mismo blog se presenta el siguiente acertijo, que ya puede considerarse un clásico entre los problemas de lógica. El acertijo dice así:

Cien economistas están sentados en círculo. De pronto, uno de ellos grita a voz en cuello (señalando a todos los demás): «Todos ustedes son mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha grita exactamente lo mismo. Y luego lo hace el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan haciendo exactamente la misma declaración. Admitamos que cada economista es o bien veraz (y siempre hace afirmaciones verdaderas) o bien mentiroso (y siempre hace afirmaciones falsas) ¿Cuántos economistas veraces hay?

No voy a comentar aquí la solución del acertijo, que ya ha sido ampliamente debatida en los más de 150 comentarios que registra la entrada original. La intención esta vez es presentar algunas variantes sobre este problema.

Cien economistas en ronda

En todas las situaciones que se presentan a continuación hay un grupo de cien economistas sentados en ronda (un grupo diferente cada vez). Como se dijo antes, cada economista es o bien veraz (y siempre hace afirmaciones verdaderas) o bien mentiroso (y siempre hace afirmaciones falsas).

Primer desafío

De pronto, un economista dice (señalando a todos los demás): «Al menos 45 de ustedes son mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha dice exactamente lo mismo. Y luego lo hace el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan haciendo exactamente la misma declaración.

¿Qué puede deducirse acerca de la cantidad de economistas veraces que hay?

Segundo desafío

De pronto, un economista dice (señalando a los dos que tiene a su derecha): «Ellos dos son mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha (señalando a los dos que a su vez tiene a su derecha) dice exactamente lo mismo. Y luego hace lo mismo el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan haciendo exactamente la misma declaración (en cada caso señalando a los dos que tiene a su derecha).

¿Qué puede deducirse acerca de la cantidad de economistas veraces que hay?

Tercer desafío

De pronto, un economista dice (señalando a los tres que tiene a su derecha): «Ellos tres son mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha (señalando a los tres que a su vez tiene a la derecha) dice exactamente lo mismo. Y luego hace lo mismo el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan haciendo exactamente la misma declaración (en cada caso señalando a los tres que tiene a su derecha).

¿Qué puede deducirse acerca de la cantidad de economistas veraces que hay?

Cuarto desafío

De pronto, un economista dice (señalando a todos los demás): «Todos ustedes son mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha dice: «Todos ustedes son veraces». Luego el siguiente dice: «Todos ustedes son mentirosos»; y el siguiente a ése dice: «Todos ustedes son veraces». Y así sucesivamente.

¿Qué puede deducirse acerca de la cantidad de economistas veraces que hay?

(Solución de la columna anterior: 1. Era domingo y sí se llamaba Julio. 2. Los días eran sábado y domingo respectivamente. 3. Las dos primeras afirmaciones fueron hechas inmediatamente antes de la medianoche de un domingo. Las dos siguientes fueron hechas en los primeros minutos del día siguiente, lunes. La segunda es falsa y las otras tres son verdaderas.)

Esta es una columna sesquisemanal que se publica en días terminados en cero. Acotaciones, quejas y sugerencias pueden ser enviadas a gbsgep@gmail.com o escritas aquí abajo en los comentarios.

1 comentario Hacer un comentario

  • 1. Armando de Quilmes  |  Apr 2 2008, 10:25 am

    Primer desafío——————————————- Hay 55 veraces y 45 mentirosos. Al hablar un mentiroso quedan 44 por lo tanto miente al decir “al menos hay 45 mentirosos”. Al hablar un veraz dice lo correcto.—————————–Segundo desafío—————————————-
    La distribución de veraces (V) y mentirosos (M) es siempre con “la trampita” de que el último esta sentado al reves (o sentado de espaldas a la ronda para que se entienda) y estaría señalando al de la posición 98º y 99º, porque de lo contrario no tendría solución para la última afirmación que involucraría señalar al 1º y 2º de la serie.
    Las series pueden ser:
    MMV,MMV,MMV,……..MMV, M, con 33 veraces y…
    VMM,VMM,VMM,…..,VMM,V con 34 veraces.
    ———————————————————–
    Tercer desafio—————————————- La distribución es:
    MMMV,MMMV,MMMV,……MMMV, o interponiendo en cualquier posición la V, daría que son 25 los veraces.
    ————————————————————-
    Cuarto desafío:—————————————
    Hay un solo veraz que tiene a todos los demas mentirosos y al hablar cualquier mentiroso tiene un veraz y el resto mentirosos, y esta mintiendo al generalizar que son todos mentirosos o todos veraces.
    ———————————————————–
    PD. En el desafío 3 del anterior problema tiene 2 soluciones, la 3º afirmación pudo hacerse el domingo o el lunes, ya que de cualquier modo debe decir la verdad. Por otro lado me parece que se estan ensañando mucho con los economistas y se van a enojar, jajajaj

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