Todos los pesos

Con una balanza de dos platillos y cinco pesas es posible determinar todos los pesos enteros entre 1 kg y 121 kg. ¿Qué valores tienen las pesas?

— Propuesto por Miguel Perleche en noviembre de 1996

3 comentarios Hacer un comentario

  • 1. Segoleada  |  Feb 2 2008, 3:38 pm

    Creo que las pesas deberian tener los siguientes pesos:
    1-3-9-27-81
    De esta forma, podriamos lograr todos los pesos de la sigiuiente forma:
    1 kilo
    peso —————- pesa de 1 kilo
    2 kilos
    peso+p. de 1 kilo ———- p.de 3 kilos

    y asi sucesivamente

  • 2. tachenko  |  Feb 4 2008, 2:52 pm

    Muy bueno.
    Generalizando…
    Y con una pesa más se podría pesar hasta 364 kg. Y así sucesivamente….con 10 pesas, hasta 29524 kg.
    Si en lugar de 5 pesas, se tuviesen 10, pero formadas por 5 pares de pesas (entendiendo el par como un conjunto de dos pesas iguales), se podría llegar sólo hasta 682 kg (682 = 341×2)

    Si la balanza sólo tuviera un plato:
    Con 5 pesas sólo se puede pesar hasta 31 kg. Con 10, 1023. Y si en lugar de 5 pesas, se tuviesen 5 pares de pesas, se podría llegar hasta 242 kg. (242=121×2)

  • 3. turiel  |  Aug 6 2008, 4:11 pm

    En conclusión: con una balanza de dos platillos se pueden determinar todos los pesos enteros y la cantidad mínima de pesas se logra con la sucesión de 3 a la n (partiendo de n=0)

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