Todos los pesos
Con una balanza de dos platillos y cinco pesas es posible determinar todos los pesos enteros entre 1 kg y 121 kg. ¿Qué valores tienen las pesas?
— Propuesto por Miguel Perleche en noviembre de 1996
Esta es una anotación de juegosdeingenio.org, un weblog dedicado a los juegos de ingenio, los acertijos y todo lo demás. Debajo de algunas notaciones aparecen comentarios de otros lectores; usted puede dejar el suyo o bien escribirle directamente al responsable. Las anotaciones más recientes se pueden ver en la página inicial.
3 comentarios Hacer un comentario
1. Segoleada | Feb 2 2008, 3:38 pm
Creo que las pesas deberian tener los siguientes pesos:
1-3-9-27-81
De esta forma, podriamos lograr todos los pesos de la sigiuiente forma:
1 kilo
peso —————- pesa de 1 kilo
2 kilos
peso+p. de 1 kilo ———- p.de 3 kilos
y asi sucesivamente
2. tachenko | Feb 4 2008, 2:52 pm
Muy bueno.
Generalizando…
Y con una pesa más se podría pesar hasta 364 kg. Y así sucesivamente….con 10 pesas, hasta 29524 kg.
Si en lugar de 5 pesas, se tuviesen 10, pero formadas por 5 pares de pesas (entendiendo el par como un conjunto de dos pesas iguales), se podría llegar sólo hasta 682 kg (682 = 341×2)
Si la balanza sólo tuviera un plato:
Con 5 pesas sólo se puede pesar hasta 31 kg. Con 10, 1023. Y si en lugar de 5 pesas, se tuviesen 5 pares de pesas, se podría llegar hasta 242 kg. (242=121×2)
3. turiel | Aug 6 2008, 4:11 pm
En conclusión: con una balanza de dos platillos se pueden determinar todos los pesos enteros y la cantidad mínima de pesas se logra con la sucesión de 3 a la n (partiendo de n=0)
Hacer un comentario
Es posible que su comentario deba ser aprobado antes de la publicación. Sea paciente. Si lo desea puede usar un poco de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> , pero si todo esto no tiene sentido actúe normalmente. Evite escribir todo con mayúsculas. Sea amable.