10.1.2008
por Gustavo Piñeiro
Cierta vez, un jueves, Spock, el viajero espacial estudioso de la lógica, llegó al planeta de los tres-bocas. Los nativos de este planeta tienen, como su nombre sugiere, tres órganos parlantes, los cuales actúan simultáneamente. Un tres-bocas hace, digámoslo de una vez, tres afirmaciones simultáneas.
Todos los tres-bocas pertenecen a uno y sólo uno de los dos grupos siguientes. Por una parte están los tres-bocas veraces; de las tres afirmaciones que hace un tres-bocas veraz, al menos dos de ellas son siempre verdaderas. Por otra parte, están los tres-bocas mentirosos, de las afirmaciones que ellos hacen, al menos dos son siempre falsas.
1) A las pocas horas de llegar al planeta, Spock se encontró con un nativo, que le dijo: Soy veraz. / Soy mentiroso. / Soy… La última afirmación se completaba con la palabra «veraz» o «mentiroso», pero Spock no llegó a oír bien cuál de las dos palabras era la correcta.
¿El nativo era veraz o mentiroso?
2) Al día siguiente Spock se encontró con tres nativos, llamados Chiflados, Mosqueteros y Cerditos (todos los nativos llevan nombres de cosas que vienen de a tres).
Chiflados dijo: Mosqueteros es veraz. / Yo soy veraz. / Cerditos es mentiroso.
Mosqueteros dijo: Chiflados es mentiroso. / Yo soy mentiroso. / Cerditos y yo somos del mismo grupo.
Cerditos dijo: La capital de este planeta se llama Trípoli. / Yo soy mentiroso. /…La última afirmación de Cerditos se perdió en el aire.
¿A qué grupo pertenece cada nativo? ¿La capital del planeta se llama Trípoli?
(Solución parcial de la columna anterior: La culpable fue el ama de llaves.)
Esta es una columna sesquisemanal que se publica en días terminados en cero. Acotaciones, quejas y sugerencias pueden ser enviadas a gbsgep@gmail.com o escritas aquí en los comentarios.
8 comentarios Hacer un comentario
1. HernanKowalsky | Jan 10 2008, 6:24 am
curiosamente sobre la primera afirmación te puedo decir cual fue la tercera frase pero nopuedo determinar si era mentiroso o veraz
La tercera afirmacion es yo soy veraz
Si realmente en veraz es obligatorio una segunda verdad en la frase y si realmente es mentiroso es necesaria una segunda mentira , luego la afrimación es yo soy veraz.
Lametablemente no creo que sea posible determinar si era o no veraz dicho habitante, pues ambas son igualmente válidas.
2. Sara Ferrero | Jan 10 2008, 9:19 am
Para el segundo acertijo: La capital del planeta sí es Trípoli. Chiflados es mentiroso y Mosqueteros y Cerditos son veraces.
He llegado a esa conclusión de la siguiente manera:
-La frase “yo soy mentiroso” de Mosqueteros será falsa si es veraz y verdadera si es mentiroso, por lo que las otras dos frases son del mismo tipo y nos indican el grupo al que pertenece Mosqueteros.
-De la frase “Cerditos y yo somos del mismo grupo”, dicha también por Mosqueteros, llegamos a la conclusión de que Cerditos es veraz, ya que si Mosqueteros es veraz su frase tiene que ser verdadera y por lo tanto Cerditos es veraz y si es mentiroso su frase es mentira, y por lo tanto Cerditos vuelve a ser veraz.
-Como la frase “yo soy mentiroso” pronunciada por Cerditos es mentira, las otras dos tienen que ser verdaderas y por lo tanto la capital del planeta es Trípoli.
-Imaginemos que Mosqueteros es mentiroso. En ese caso su afirmación “Chiflados es mentiroso” es mentira, y en consecuencia Chiflados es veraz. Pero esto no es posible ya que las dos frases: “Mosqueteros es veraz” y “Cerditos es mentiroso” serían falsas.
-Por lo tanto (y ya termino) Mosqueteros es veraz y su oración “Chiflados es mentiroso” también lo es.
En cuanto al primer problema, estoy de acuerdo con Hernan en que sólo se puede saber lo que dijo pero no si era mentiroso o veraz.
3. Pher | Jan 10 2008, 11:32 am
Coincido con las respuestas de Hernán y Sara.
Un detalle que me gustó mucho de este acertijo es que pone en “otro lugar” a la clásica frase paradójica “Yo soy mentiroso”. Un tres-bocas tendría que decir esta frase al menos dos veces para provocar la paradoja. Pero si “Yo soy mentiroso” aparece una sola vez entre la declaración triplicada de un tres-bocas, no presenta ninguna dificultad.
4. LPDS | Jan 10 2008, 12:20 pm
Si la tercer frase fuera ” yo soy veraz”, como dice hernan podría ser tanto veraz como mentiroso, pero no puede ser las dos cosas, si o si debe pertenecer a uno y solo uno de los grupos. Si la frase fuera “yo soy mentiroso”, no cumple con la condición de ser ni veraz ni mentiroso. y entonces?
5. Pher | Jan 10 2008, 5:11 pm
Con respecto al planteo de LPDS, yo entiendo que el hecho de que cada tres-bocas deba pertenecer a uno y solo uno de los grupos no significa que su grupo de pertenencia siempre sea lógicamente deducible de cada terna de declaraciones (se podrían llamar trideclaraciones) que pronuncia. Este nativo pertenece a uno y solo uno de los grupos, pero hizo una trideclaración que no permite saber a cuál.
6. Bruno | Jan 10 2008, 7:40 pm
De acuerdo en todo, también. Es curioso el primer problema… Sabemos que dice que es veraz, pero no sabemos si lo es o no…
En cuanto al segundo, coincido con Sara: “Chiflados es mentiroso” y “Cerditos y yo [mosqueteros] somos del mismo grupo” tienen que ser o las dos falsas o las dos verdaderas. Si Chiflados además fuese veraz, la tercera afirmación de Mosqueteros dejaría de cuadrar. Por ello, chiflados debe ser mentiroso. Y si chiflados es mentiroso, Cerditos a la fuerza es Veraz, y puesto que su primera afirmación es falsa, tanto la primera [La capital es Trípoli] como la tercera [que no llegamos a escuchar], deben ser veraces.
Además, estoy convencido de que la tercera boca de Cerditos dijo “Estoy afónico de esta boca”. Eso nos haría pensar que fue precisamente Cerditos el primer tres-bocas con quien Spock se cruzó en su viaje, y que el segundo día trajo a dos amigos (Mosqueteros y Chiflados) para que conocieran al extraño visitante. Puestos a imaginar… ¿no sería posible? :D
7. Chus | Jan 10 2008, 9:02 pm
Sí, quizás Cerditos tenía un problema de dicción en la tercera boca, y Spock le pudo escuchar bien ninguno de los dos días. Me gusta esa propuesta, Bruno. Solución, por tanto, al primer enigma: el nativo es veraz ;-)
8. Chus | Jan 10 2008, 9:04 pm
La paradoja del primer acertijo es deliciosa: a pesar de que unos son mentirosos y otro veraces, todos se describen a sí mismos con dos “soy veraz” y un “soy mentiroso”. Solo se les puede distinguir si se juntan tres de ellos y hablan de los demás. ¿Sería posible averiguar quién es quien si se tratase de dos únicos nativos, y hablasen sobre el otro? Ahí os lo dejo…
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