Santos, cuadrados y la conquista del amor

Diego Uribe

Santos, cuadrados y la conquista del amor
por Diego Uribe

Hace unos años, cuando la crisis económica ya empezaba a golpear fuerte a los argentinos, viajaba en el 37 hacia Ciudad Universitaria. A la altura de Plaza Italia subió un chico, le dijo unas palabras al conductor y se puso a repartir estampitas. A mí, que estaba sentado, me dejó una sobre la rodilla. La miré sin demasiado interés, previendo la consabida oración a algún santo con fama de milagroso. Era, sí, una oración, pero el santo parecía nuevo: San Bitio, patrono de los programadores. Con alguna sorpresa canjeé la estampa por unas monedas, la leí y la guardé en un libro (aún la conservo y tal vez algún día la encuentre mientras busco otra cosa). Unos versos que hacían de refrán o jaculatoria me quedaron en la cabeza

Para el oscuro
código fuente
danos la luz
(o, por lo menos,
a Donald Knuth).

Curiosa aparición de Donald Knuth, profesor emérito de Stanford y gran programador, que luego de publicar los primeros tres tomos de su famosísimo Arte de programar computadoras, parecía haberlo dejado de lado. En realidad no lo había abandonado (en estos momentos prepara el cuarto volumen); sólo estaba entreteniendo otros intereses, como los cuadrados latinos.

Un cuadrado latino es un damero con un número en cada casilla. Hay tantos números diferentes como casillas tiene de lado el damero y en cada fila y columna un mismo número sólo aparece una vez. Hace un tiempo Iván Skvarca les dedicó una columna en TamTam. No es difícil reconocer al sudoku como la última reencarnación de un tipo de cuadrado latino.

Si se superponen dos cuadrados latinos del mismo tamaño cada casilla quedará ocupada por dos números, uno por cada cuadrado. Si cada pareja de números aparece sólo una vez en todo el damero, se tiene un cuadrado grecolatino.

La cuestión es que se suponía que el estudio de los cuadrados grecolatinos comenzó con Leonard Euler, un gran matemático del siglo XVIII que debutó en el tema con una pifia: conjeturó que no existían cuadrados grecolatinos cuyo lado fuera un número par no divisible por cuatro. Hoy se sabe que esto es cierto sólo para cuadrados de lados 2 y 6.

Resulta que hace poco Donald Knuth descubrió que los cuadrados grecolatinos se conocen al menos desde el siglo XIV, aunque tal vez sólo en forma implícita. En un viejo libro de Edmond Dutée llamado Magia y religión en Africa del Norte, Knuth encontró un método para producir talismanes numéricos basados en cuadrados grecolatinos que refería a otro libro de 1336, deliciosamente titulado El libro de los soles de luz y los tesoros de secretos, obra de Muhammed Ibn el-Hadjdj (conservo la transliteración francesa), un abogado que ejerció en lo que hoy es Marruecos.

El método es como sigue. Se elige una palabra mágica y poderosa, relacionada con la acción que se busca. Como en la gematría, se reemplaza cada letra por su valor numérico. Con estos números se forma un cuadrado latino. Luego se le superpone otro cuadrado latino, como para formar uno grecolatino, pero, en vez de escribir los números lado a lado en cada casilla, se los suma. Mágicamente, el resultado es un cuadrado mágico, uno que tiene todos los números distintos pero en el que la suma de las casillas de cada fila, columna y diagonal es siempre la misma. (Nuevamente, Iván tiene la palabra). El libro de los soles muestra un ejemplo en el que la palabra mágica es uno de los atributos de Dios: El Dador de Forma. El talismán se le entrega a una mujer embarazada para que el Dador de Forma dé la forma a quien lleva en el vientre.

Veamos una aplicación práctica. Esa persona lo da vuelta. Cada vez que se cruza en la calle usted siente que se le caen las medias y que la vida tendría mucho más sentido sólo con que le sonriera. El problema es que esa persona parece ignorar que usted existe. Un caso a medida para el talismán mágico.

Tome una poderosa palabra mágica: EROS. Reemplace cada letra por su valor numérico. En este caso, multiplique por cinco su posición en el alfabeto: la E es la quinta letra, reemplácela por el número 25; la R es la decimonona, reemplácela por el número 95, y así. Arme ahora un cuadrado latino con esos valores:

Figura 1

Arme luego otro cuadrado latino con los números 0, 1, 2 y 3.

Figura 2

Sume ambos cuadrados casilla a casilla.

Figura 3

El talismán resulta un cuadrado mágico con la constante 306 y un erótico requerimiento cifrado. Envíe el talismán como mensaje de texto al celular de esa persona y dispóngase a gozar de las delicias del amor. San Bitio, Mohammed ibn el-Hadjdj y un servidor garantizan el método.

Este mismo artículo se puede descargar en formato PDF. Para leerlo hace falta el Acrobat Reader.

PDF Diego Uribe: Santos, cuadrados y la conquista del amor (119Kb)

3 comentarios Hacer un comentario

  • 1. María Victoria  |  Apr 14 2007, 10:41 pm

    A pesar de ser Profesora de Letras soy una enamorada de las matemáticas y puedo garantizar que este artículo hubiese hecho las delicias de Borges es una perfecta cuestión…Gracias por haberlo escrito tan delicosamente y por haberme dejado leerlo

  • 2. María Lucía  |  May 9 2007, 12:42 pm

    Soy analista de sistemas y me he divertido mucho con su artículo. Gracias por escribir cosas inteligentes y divertidas

  • 3. A. Donnantuoni  |  Dec 9 2007, 2:56 pm

    Tu artículo es magnífico. El juego contrapuesto de aforismos “todo lo real es racional” y “todo lo racional es real”, que han fundado posiciones por las que se ha matado y dejado matar, ha sido explorado hasta el agotamiento. No menos defendible, o simplemente posible, seía “todo lo irracional es real”. Creí en el acto el texto increíble de la estampita que describís en el artículo, ya que he tenido en las manos estas dos: la de un tal San Expedito, patrono de las causas urgentes, y una del conocido San Cayetano, que en singular sincretismo en lugar de una oración, en su reverso llevaba impresa una lista de sueños con sus correspondientes números para la quiniela.

Hacer un comentario

(no se publica)

Es posible que su comentario deba ser aprobado antes de la publicación. Sea paciente. Si lo desea puede usar un poco de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> , pero si todo esto no tiene sentido actúe normalmente. Evite escribir todo con mayúsculas. Sea amable.


Esta es una anotación de juegosdeingenio.org, un weblog dedicado a los juegos de ingenio, los acertijos y todo lo demás. Debajo de algunas notaciones aparecen comentarios de otros lectores; usted puede dejar el suyo o bien escribirle directamente al responsable. Las anotaciones más recientes se pueden ver en la página inicial.