Las cuarenta infieles

Las cuarenta infieles
el favorito de Gustavo Piñeiro

Hay un pequeño pueblo, de unos pocos cientos de habitantes, en el que ocurren los siguientes hechos sorprendentes:

1. Todos los hombres son lógicos perfectos y cada uno sabe que los demás lo son.
2. Cada hombre conoce al dedillo el comportamiento de cada una de las mujeres del pueblo, salvo el de su propia esposa, si es que se trata de un hombre casado. Por otra parte, está absolutamente prohibido hablarle a un hombre de su esposa.
3. Una costumbre machista ancestral impone que el hombre que descubra la infidelidad de su mujer debe llevarla esa misma noche a la plaza del pueblo y, con las campanadas de la medianoche, matarla a tiros.
4. Hay 40 mujeres infieles en el pueblo.

La vida seguía su curso normal, cuando un día de junio, exactamente el primero del mes, el alcalde convocó a todos los hombres y les dijo:

–Lamento mucho tener que decir lo siguiente, pero es necesario: en este pueblo hay al menos una mujer infiel.

La reunión terminó y los hombres se dispersaron.

¿Qué es lo que ocurrió, si es que ocurrió algo, y cuándo?

En Estrella de Plata, uno de los relatos de Arthur Conan Doyle sobre las aventuras de Sherlock Holmes, se produce este notable diálogo:

–¿Existe algún otro detalle acerca del cual desearía usted llamar mi atención?– preguntó el inspector.
–Sí, acerca del curioso incidente del perro aquella noche.
–El perro no intervino para nada.
–Ése es precisamente el incidente curioso– dijo como comentario Sherlock Holmes.

En este acertijo, igual que el diálogo sherlockiano, la información esencial no se obtiene de los hechos que suceden sino, por el contrario, de los que no suceden.

Parece admitir la siguiente solución, que es tentadora pero errónea: todos los hombres sabían, desde mucho antes de que hablara el alcalde, que había en el pueblo al menos una mujer infiel. La declaración del alcalde no aporta ninguna información que no fuera previamente conocida. En consecuencia la respuesta es que no sucede nada.

Hay muchas versiones de este acertijo, con personajes y situaciones diversas; la que presento fue extraída de Juegos para Gente De Mente, edición especial Nº 4, septiembre de 1986.

Gustavo PiñeiroGustavo Piñeiro es aficionado a la literatura policial y de ciencia ficción, a los problemas de ingenio y también al humor negro. Vive en Caballito con su esposa y sus dos hijas.

23 comentarios Hacer un comentario

  • 1. juanlu  |  May 15 2006, 7:52 am

    Me siento un poco pedante haciendo comentarios de citas literarias, pero el hecho sumamente significativo de que el perro no hiciese nada es el título de la muy fascinante novela

    el curioso incidente del perro a medianoche

    (edición en castellano)

  • 2. oloman  |  May 15 2006, 6:46 pm

    “Respuesta tentadora, pero errónea”:

    Los hombres solteros.
    Conocían 40 infidelidades. Por no afectarles la costumbre, no hicieron nada.

    Los hombres casados.
    Todos conocen el comportamiento de todas las mujeres y, por tanto, conocían la existencia de mujeres infieles.
    Los que tenían mujer infiel conocían 39 mujeres infieles, y los que no, conocían 40.
    Todos sabían de antemano que había al menos 39 mujeres infieles, y por supuesto, lo que dijo el alcalde de que al menos una lo era.
    NO PASARIA NADA.

    Respuesta alternativa:
    Todos sabían que había mujeres infieles (39-40). El alcalde es una persona lógica, y supongo que eso implica que no diría una obviedad conocida por todos y por él mismo.
    Por otra parte, no se puede mencionar la infidelidad de una esposa al propio esposo. Al decirlo en reunión masculina pública, la única posibilidad para no quebrantar esta regla, es que se tratara de su propia esposa.
    LA AJUSTICIA A MEDIANOCHE DE ESE DIA.

    Ningún HOMBRE se lo dijo, pero sí se lo pudo contar otra mujer (por ejemplo la esposa del amante), o ella se lo habría confesado, o simplemente la habría pillado.

    No me convence mucho esta solución, pero es lo único LOGICO que he encontrado hasta el momento, aunque me ronda otra idea que no logro perfilar…

  • 3. Guybrush  |  May 16 2006, 10:22 am

    Creo que se parece a otro acertijo que si no recuerdo mal ya salio en esta página.

    En este caso, creo que lo que pasaria seria que al cabo de 40 dias ajusticiarian a las 40 mujeres infieles!

    :)

  • 4. Quimgirona  |  May 20 2006, 8:11 am

    DOS cuestiones intentaré responder: cuál es la reacción de los hombres (1) y si está información era conocida (2). Al final añado dos complicaciones (3)

    PRIMERA.
    La noche 40 las 40 mujeres son ajusticiadas por sus despechados maridos.
    Supongamos que sólo hay una mujer infiel (caso más sencillo). El marido no lo sabe y no conoce ningún otro caso. Está claro: la adúltera es su mujer. Esa primera noche la mata en la plaza.

    El siguiente supuesto:
    Hay dos mujeres infieles, cuyos maridos sólo conocen la mujer del otro como infiel. Pasa la primera noche y cada uno de ellos cae en la cuenta en que el otro no ha actuado. Y piensan: “el tío (lógico perfecto) no ha matado a su mujer, porque no ha visto que era el único cornudo… por tanto ha visto alguna mujer infiel más, coño!, la mía también lo es”. La segunda noche los dos matan a sus mujeres.

    El razonamiento se repite: si hubiera 10 adúlteras, sus 10 maridos estarían pendientes de que las 9 adúlteras que cada uno de ellos conoce sean liquidadas la novena noche. De no ser así, caen en la cuenta de que existe una mujer más (coño, la mía). Y la décima noche los 10 tíos caen en la cuenta de que son 10 los casos y no 9.

    Y como es natural lo mismo con 40.

    SEGUNDA.
    La información era conocida. Pero en DISTINTO momento, lo cual no permitía sacar conclusiones. Del primer adulterio todos menos uno se enteran a la vez, con lo cual no se pueden extraer conclusiones como las del apartado PRIMERO. Quién puede asegurar cuando conoce de un primer adulterio si éste es el primero o el segundo (en el caso de que él mismo ya lo fuera).
    El alcalde abre la caja de Pandora. TODOS tienen la información a la vez!

    TERCERA.
    Dos cuestiones (vuelta de tuerca).
    1) ¿Qué ocurre si un cornudo decide no matar a su mujer? (hay un caso con final imprevisto: pensadlo)
    2) ¿Qué ocurre si las mujeres fueran lógicas perfectas? (supongamos que tienen la opción de huir, como opción en absoluto deseable pero mejor que morir… ) Para ponerlo gráfico: las mujeres pueden huir en un único tren que sale todas las tardes. ¿Cómo actuarán?

    Saludos mil

  • 5. raul  |  Jun 22 2006, 8:32 am

    Que nosotros sepamos que haya 40 mujeres infieles no quiere decir que los hombres del pueblo lo sepan.
    Al declarar el alcalde que hay una mujer infiel, mueren todas las muejres casadas, ya que los hombres no soportan ser cornudos.

  • 6. Zeruel  |  Jul 17 2006, 4:23 am

    El caso de Sherlock Holmes no se llama como lo indica Juanlu, se llama “Silver Blaze”.

  • 7. David  |  Aug 31 2006, 9:30 pm

    Lo que indica Juanlu no es un caso de Sherlock Holmes, sino una novela distinta, del autor Mark Haddon, muy buena por cierto.

    Y me parece más o menos lógico lo que dice Quimgirona en Primera, salvo por una cosa:

    Si los hombres conocían el comportamiento de las mujeres del pueblo (aun sin contar a sus esposas), sabían que había al menos una mujer infiel en el pueblo. Luego, lo que dijo Quimgirona debió suceder, no luego de que lo dijera el alcalde, pues lo que dijo ya era conocido, sino desde el momento en que se enteraron del comportamiento de las mujeres, ¿cierto?
    Si en algo me equivoco, díganmelo, porque no le encuentro explicación a eso. Aún.

  • 8. oloman  |  Sep 17 2006, 7:39 am

    A ver si se anima este post, porque todavía no veo clara la solución.
    Quimgirona dió con una explicación que me gusta, pero veo lo siguiente:
    Entiendo que la información 4 del acertijo (Hay 40 mujeres infieles en el pueblo) no es conocida por los hombres del pueblo. Por que si fuera conocida estarían todas ellas muertas desde hace tiempo. Cada casado conocería las costumbres de 39 infieles, y en el mismo momento que supiera que en el pueblo son 40, ajusticiaría a la suya.
    Bajo este supuesto ¿por que parar el razonamiento la noche 40? ¡Vamos a ajusticiar a todas las del pueblo!
    Veo claro el caso para 2 infieles y clarísimo para 1, pero ya no tanto para más de 2.
    Alguien que me lo aclare por favor…

  • 9. Alvaro  |  Oct 16 2006, 10:59 am

    La solución buena es la de Quimgirona… Nadie sabe que son 40…. de hecho…. todos los maridos cornudos piensan que son 39. Siguiendo el razonamiento de Quimigirona, todos ellos esperan que las 39 mujeres adulteras (las de los demás) aparezcan muertas la noche numero 39… pero al no aparecer, caen en la cuenta de que falta una… y si ellos no conocen ninguna más, pues ha de ser la suya.
    El problema del problema (valga la redundancia) es que me paerce que está mal planteado (al menos como yo lo conocia). En el acertijo que yo conocía, el alcalde es el que ordena en el momento que anuncia la infidelidad, que se mate a las infieles. Por eso la cuanta de los dias empieza en ese momento.
    La verdad es que no se si me he explicado escribiendo tan claramente como lo pienso…

  • 10. Mandril  |  Nov 9 2006, 7:05 pm

    ya lo tengo!! creo k es la solución y se parece muxo a otras… ahí va:

    en un problema mio salen que en 40 dias aparecen todas muertas o en la calle…con esta conclusión saco lo siguiente:

    1º Nos metemos en la mente de un marido cualquiera. Este piensa que son 39 infieles y la suya no por lo que alguien las matara un día cercano.. pasan los dias.. y siendo yo el marido me preocupo.. debido a k si las otras 39 que el sabe que son infieles no lo son, entonces cabe la posibilidad de que sea su esposa.. llega la mañana del dia 39 y sin expulsar o matar a ninguna esposa.. por lo tanto desesperado el marido llega a su propia conclusión de que es su esposa la infiel y la expulsara en la mañana 40..

    esto pasa con los 40 Cortesanos o aldeanos o como se les llame en el problema. asi k todas las mujeres terminan sacrificadas o expulsadas la mañana del día 40.

    muy importante x favor comentarme a mi correo a ver que os parece

  • 11. Gilbert  |  Aug 15 2007, 7:10 pm

    La explicación la dio Quimgirona en la entrada 4, no sé por qué se sigue especulando. Creo que fue muy claro. Hay que tener en cuenta que todos los hombres son lógicos PERFECTOS y que SABEN que los demás también lo son, eso los lleva a especular durante 39 noches y a actuar en la noche 40.

  • 12. cristina lovisolo  |  Dec 19 2007, 8:52 am

    en este pueblo supuestamente el tio mantenia relaciopnes con la esposa del sobrino, a su vez la sobrina mantenia relaciones con el fallecido de un tiro, esa noche supuestamente el esposo de la sobrina pudo encontrar a su esposa con el fallecido y correr a la casa del tio en busca de apoyo moral por lo sucedido ya que era cornudo pero no lo sabia pero al contarle al tio tambiense sintio un cornudo y juntos lo mataron para sacarlo del medio, pero me preocupa esta ipotesis tendra que seguir matando asi limpia definitivamente a todos los infieles y solo quedan las familias decentes. ademas nunca sera juzgado porque el juez practicamente le dijo mata porque te quedas sin esposa en ese pueblo, OJO ES SOLO UNA HIPOTESIS MUY ALLEGADA A LA REALIDAD ,

  • 13. batracio  |  Jan 10 2008, 9:07 am

    Esa noche el alcalde mata a su mujer?

    Si esta prohibido hablarle a un hombre de su esposa y el alcalde en reunión publica (con todos los hombres) está hablando de al menos una mujer, tiene que ser la suya, no? No puede hablar de la de otro hombre.

    Lo que no sé es como lo descubrió.

  • 14. pablo Hocevar  |  Jan 30 2008, 6:45 pm

    todavia estoy pensando la respuesta, pero creo que falta algo en el planteo del problema… creo que es casi ovbio pero vale lapena mencionarlo.. en el pueblo hay 40 mujeres infieles… pero cuantas mujeres hay en total?.
    porque probablemente me imagino que siendo un pueblo de digamos 50 mujeres existe la posiblidad de que el dia 40 estos hombres superlogicos supongan que su mujer es una de las 10 restantes no?

  • 15. Chus  |  May 31 2008, 9:06 pm

    La noche del 1 de junio el alcalde ajsuticia a su propia mujer. Nada más ocurre.

    La clave está en que ningún hombre puede hablarle a otro hombre de su esposa. Por tanto, el alcalde solo puede estar hablando de su propia mujer.

    El resto del pueblo sabe que su mujer es infiel (nos lo dice el enunciado). A la mañana siguiente retiran el cadáver, y a otra cosa, mariposa. Seguirán sin saber si su propia esposa es fiel o no.

  • 16. papaio  |  Aug 8 2008, 5:44 am

    Pero, ¿por qué lo complicáis tanto? La solución es que esa misma noche hay una escabechina y mueren las 40 infieles.
    La clave la dió Oloman en su primer mensaje: cada hombre soltero o fielmente casado conoce a las 40 infieles, mientras que los casados con infieles sólo conocen a 39.
    Si yo fuera habitante del pueblo y estuviera casado, justo tras el discurso del alcalde me iría a buscar a un soltero y le preguntaría: ¿A cuántas mujeres infieles conoces? Si me dice que conoce las mismas que yo, me quedo tranquilo. Pero si conoce una más que yo, esa misma noche tendría que pasar a engrosar las tétricas estadísticas de violencia machista.

  • 17. john  |  Aug 22 2008, 8:16 pm

    QUE ES LO QUE OCURRIO, SI ES QUE OCURRIO ALGO, Y CUANDO?- BUENO, OCURRIERON VARIAS COSAS. EL PRIMERO DE JUNIO, LUEGO DE UN LARGO DIA DE TRABAJO, EL ALCALDE LLEGA A SU CASA Y DESCUBRE A SU MUJER TRABAJANDO EN LOS TARROS QUE DE AHORA EN ADELANTE SERAN EL SIMBOLO PRINCIPAL EN SU ESCUDO DE ARMAS POR EL RESTO DE LOS SIGLOS. CONVOCA A TODOS LOS HOMBRES, QUE EN ESTE CASO SON TODOS SOLTEROS POR QUE A ESTOS NO LE ESTA PROHIBIDO HABLARLE DE LAS MUJERES. SON 40 EN TOTAL YA QUE EXISTEN 40 INFIELES VIVAS QUE TODAVIA NINGUN TARRUDO A MATADO. POR QUE? – PORQUE CADA HOMBRE CONOCE AL DEDILLO EL COMPORTAMIENTO DE TODAS LAS MUJERES MENOS EL DE LA SUYA. ES UNA PENA QUE SUCEDA EN SU PRIMER DIA DE TRABAJO COMO ALCALDE ,YA QUE NO SABE DE LA EXISTENCIA DE LAS DEMAS INFIELES Y PIENSA QUE LA SUYA ES LA UNICA. TODOS SE DISPERSAN YA QUE SABIAN AL DEDILLO
    LO DE LOS TARROS. AHORA SE ME OCURRE EL QUE EL ALCALDE HAYA SIDO UNA MUJER…

  • 18. mariana  |  Sep 16 2008, 9:19 pm

    hay cuarenta mujeres infieles, por lo tanto cuarenta hombres engañados. cada uno de ellos conoce a 39 mujeres infieles, la nº40 es su esposa, entonces la mata. los cuarenta hombres proceden de la misma manera

  • 19. Esteban  |  Jul 27 2009, 1:38 am

    Es muy facil, si cada uno de los 40 hombre conocen la infidelidad de 39 Mujeres. Con solo pregunta a un solo hombre cuantas mujeres infieles conoce y responde que son 39, es por que habla por las 39 restantes y no la suya. Por ejemplo A le pregunta a B cuantas mujeres infieles conce y responde 39, es que dentro de las 39 esta la mujer de A. Listo

  • 20. Erika  |  Apr 19 2010, 11:01 am

    Yo lo resolveria de la siguiente manera.
    Teniendo en cuenta la logica de todos los habitantes y la referencia de Sherlock a lo no dicho, concluyo:
    El alcalde no daria informacion falsa, por lo que no es posible que dijese que hay una mujer infiel cuando hay cuarenta, a menos que no fuese falsa para el…
    Entonces se trata de un haren. El alcalde tiene 39 esposas, todas infieles, no conociendo este hecho solo sabe de la infidelidad de la esposa de otro hombre, por ende es la unica que menciona en la reunion, el no puede asegurar que sea la unica porque sabe que desconoce el comportamiento de sus esposas, los demas hombres no pueden contradecirlo ya que seria decirle de sus esposas.
    Por ultimo, esa noche el marido de la mujer a quien se referia el alcalde asesinaria a su esposa; sabria que el alcalde no se referia a ninguna de sus propias esposas y no conoce ninguna otra infedilidad en el pueblo, por ende la infiel es la de èl.

  • 21. legos  |  Jun 20 2010, 4:55 pm

    coincido con la primera reflexion del 4,
    estaba pensando que el alcalde podria haber dicho que habia 40 infieles y esto lleva mas facilmente a la reflexion de que todos los hombres matan a sus mujeres infieles pero es que SI EL ALCALDE ESTÁ CASADO nunca puede saber si son solo las 39 que observa o son 40 con su esposa.
    la reflexion del 19 que la estoy viendo ahora mismo tambien es muy buena.

  • 22. Juan Moreno  |  Feb 13 2012, 3:49 pm

    Buenas tardes, me interesa conocer la solución más brillante que se haya dado al problema de Las cuarenta infieles.

    Saludos!

  • 23. mario  |  Nov 23 2014, 4:01 am

    No importa el número de mujeres ni de hombres. Todos los hombres saben del comportamiento de las mujeres casadas salvo la propia. Los que saben de 40 infieles pueden dudar de si son 40 o 41 y los que saben de 39 pueden dudar de si son 39 o 40. La siguiente noche si fueran todos lógicos, los que sabían de 39 esperarían que si hubiera habido quienes supieran de 38 habrían matado a sus 39 mujeres, como eso no sucedió porque todos los hombres sabían de 39 o 40 casos, los que sabían de 39 confirmaron que sus esposas eran las infieles, por lo tanto en la noche después del anuncio fueron matadas las 40 esposas infieles y los que sabían de 40 confirman que sus esposas no eran infieles. Moraleja, es tiempo de pensar en votar a otro alcalde y cambiar algunas costumbres.

Hacer un comentario

(no se publica)

Es posible que su comentario deba ser aprobado antes de la publicación. Sea paciente. Si lo desea puede usar un poco de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> , pero si todo esto no tiene sentido actúe normalmente. Evite escribir todo con mayúsculas. Sea amable.


Esta es una anotación de juegosdeingenio.org, un weblog dedicado a los juegos de ingenio, los acertijos y todo lo demás. Debajo de algunas notaciones aparecen comentarios de otros lectores; usted puede dejar el suyo o bien escribirle directamente al responsable. Las anotaciones más recientes se pueden ver en la página inicial.