Simposio de economía

Cien economistas participan de un simposio. De pronto, uno se pone de pie y grita a voz en cuello: «Todos ustedes son unos mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha también se para y grita exactamente lo mismo. Y luego lo hace el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan acusándose mutuamente.

Admitamos que todos los economistas son o bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten). ¿Cuántos economistas veraces hay, si es que hay alguno?

—Ivan Skvarca

230 comentarios Hacer un comentario

  • 1. Dani  |  May 5 2006, 5:28 am

    uhmm, creo que 1 que dice la verdad y 99 que mienten

  • 2. guimi  |  May 5 2006, 5:32 am

    Como los inmortales… solo puede quedar uno ;-)

    Guimi
    http://guimi.net

  • 3. Juan Pablo Guerrero  |  May 5 2006, 6:18 am

    Creo que la respuesta es 1 veraz que acusa a los 99 restantes de ser mentirosos y tiene razón, y 99 mentirosos que acusan al resto de mentirosos pero no es cierto ya que en esos 99 hay uno veraz.

  • 4. Chæmpfus  |  May 5 2006, 9:28 am

    Un solo economista es veraz (me inclino por que sea el primero en acusar a los otros 99 y que esto desencadene la avalancha de mentiras).

    Los otros 99 son “bien mentirosos” (citando el enunciado)

  • 5. kikeflash  |  May 5 2006, 11:21 am

    Creo que no tiene solución ya que se trata de una paradoja, es como el problema en el que un cretense dice que todos los de creta son mentirosos.

  • 6. oloman  |  May 5 2006, 12:04 pm

    De acuerdo con Guimi. Sólo puede haber un veraz y necesariamente tiene que haber uno.
    Si no hubiera ningún veraz, se daría el contrasentido de que todos dirían la verdad.
    Si hubiera dos o más veraces, éstos mentirían cuando dijeran la frase, al meter en el saco de mentirosos a sus compañeros veraces.
    Uno y sólo uno.

    La frase “Todos nosotros (o todos los presentes) son unos mentirosos”, sí que daría lugar a una paradoja…
    Si todos lo fueran, todos dirían la verdad…
    Si todos fueran veraces, todos mentirían…
    Si hubiera mezcla, los veraces mentirían…

  • 7. kikeflash  |  May 5 2006, 12:49 pm

    Entiendo tu planteamientos, pero al decir que todos dicen la verdad o todos mienten es donde entra en juego lo de la paradoja.

  • 8. CAPSLOCK  |  May 5 2006, 8:38 pm

    LOCO

    TODOS USTEDES SON UNOS MENTIROSOS

    SALUDOS
    CAPSLOCK

  • 9. cchenorro  |  May 5 2006, 11:03 pm

    creo que ….. el primero miente y a la vez incita a mentir al resto plop……

  • 10. Jorge  |  May 6 2006, 9:13 pm

    Sólo uno dice la verdad y éste es el último, que, siendo acusado desde un principio generó que todos los anteriores dijeran una mentira.

  • 11. curu  |  May 7 2006, 3:39 pm

    No hay ningun veraz. Si se ponen a pensar, el primer economista tiene “cola de paja”, somo solemos llamarlo por estos lados (no sabria explicarlo de otra manera para quien no lo entienda). Ademas fue el mas rapido: al acusar él primero, es el menos propenso a sospechas (quedo claro entre los comentarios) y el resto lo imita. Mas q economistas, diria q parecen políticos. Y por último: son economistas, no existen veraces en esta especie…

  • 12. Eduardo  |  May 7 2006, 10:54 pm

    3,1416

  • 13. homero  |  May 7 2006, 11:31 pm

    Estoy de acurdo con CAPSLOCK :-)

    Es muy bonito este problema, Ivan. Me acordaba de que lo había visto hace tiempo y simpre me gustó, pero no me acordaba de que era tuyo.

  • 14. Clonazepan  |  May 8 2006, 10:55 am

    Creo en lo que dice Oloman, todos dicen la verdad precisamente al acusar a todos de mentirosos, ya que todos lo son, tal vez en sus gestiones.

  • 15. juannito  |  May 9 2006, 6:06 pm

    el primero qu grita es economista??

  • 16. yo  |  May 13 2006, 12:36 am

    uno

  • 17. Leda  |  May 13 2006, 10:45 pm

    100 mentirosos y cien veraces

  • 18. agari de las alturas  |  May 13 2006, 10:45 pm

    pues….yo creo ke la caka es siempre igual……gracias

  • 19. fernando  |  May 18 2006, 12:30 am

    todos son veraces… y todos son mentirosos

  • 20. SOL  |  May 19 2006, 5:42 pm

    YO ESTOY DE ACUERDO CON JORGE, EL UTIMO DE TODOS ES EL UNICO Q DICE LA VERDAD.
    ESTE GRITA ULTIMO A VER Q TODOS LOS PRESENTES DATAN DE MENTIROSOS AL RESTO, POR LO CUAL EL ULTIMO EN GRITAR ES EL UNICO Q DICE LA VERDAD, YA QUE LOS 99 ANTERIORES ESTABAN MIENTIENDO AL DECIR Q TODOS ERAN MENTIROSOS

  • 21. andres  |  May 24 2006, 11:16 am

    1 solo dice la verdad o ninguno es veraz debido a que el primero lo dice para prevenir que otro lo diga antes que el

  • 22. mono  |  May 26 2006, 6:59 pm

    al final todos son mentirosos, ya que todos los economistas son unos mentiroso

  • 23. miguielsón  |  May 28 2006, 11:41 pm

    sólo el último es veraz.

  • 24. Alberto Ortiz Flores  |  May 31 2006, 3:58 am

    Me parece que ninguno es veraz. En el acertijo se tiene que admitir que TODOS los economistas son: (A) bien veraces (y siempre dicen la verdad) o (B) bien mentirosos (y siempre mienten)”. Si se admite que el ultimo dice la verdad ( que todos son mentirosos ) nos contradecimos porque todos los economistas tienen que dercir siempre la verdad para que el ultimo diga la verdad, por ende el ultimo tiene que estar mintiendo y se puede admitir que todos los economistas son bien mentirosos (y siempre mienten).

  • 25. Marian  |  Jun 2 2006, 6:09 pm

    Es obvio que queda un veras es pensar y usar la logica como el chabon que escrivio toda la explcacion

  • 26. bruno15986  |  Jun 7 2006, 2:28 am

    hay 50 veraces y 50 mentirosos. si partimos del hecho de que el primero es mentiroso, al decir q el de su costado es mentiroso lo que está diciendo finalmente es que este (el segundo) es veraz (porque el acertijo indica que los que mienten SIEMPRE lo hacen). Luego, si el segundo es veraz, cuando dice que el tercero es mentiroso, tiene razon. Asi el tercero seria mentiroso y al decir que el cuarto es mentiroso el cuarto seria veraz. La cadena sigue hasta llegar al numero 100 que sería veraz y al decirle mentiroso al primero completaría un círculo perfecto sin entrar en ninguna contradicción.
    Si se parte del hecho de que el primero es veraz ocurre lo mismo solo que el numero 100 seria mentiroso completando tambien el círculo.

  • 27. Benny  |  Jun 12 2006, 12:03 am

    No hay solución. Ante un planteamiento de esa índole.

    DIM
    —–
    Asistente Nobel en Matemáticas

  • 28. bony  |  Jun 18 2006, 6:45 pm

    el ultimo es el veraz

  • 29. Polo  |  Jun 19 2006, 3:02 pm

    HAY UN VERAZ Y 99 MENTIROSOS. NO IMPORTA SI EL VERAZ ES EL PRIMERO, EL ULTIMO O UNO DEL MEDIO, DA IGUAL.

  • 30. ROU  |  Jun 22 2006, 7:41 pm

    TODOS SON MENTIROSOS

  • 31. Mon  |  Jun 28 2006, 8:52 am

    Todos dicen la verdad en ese momento, pues en realidad todos son mentirosos.
    Asi pues en el momento de la afirmacion, esta afirmacion es veraz, todos son veraces, pues es verdad que todos son unos mentiros.

  • 32. jesi22  |  Jul 9 2006, 12:38 am

    la pregunta es cuantos economistas dicen la verdad, pero indica que o bien todos son veraces o todos mienten, lo que lleva a pensar que la respuesta debe ser 100 o 0;
    entonces:
    si todos dicen la verdad, no hay economistas veraces(recordar q

  • 33. jesi22  |  Jul 9 2006, 12:43 am

    ¬siempre hablan de “ustedes” y no se refieren a ellos mismos, no habria contradiccion, )Aqui la respuesta es 0
    si todos mienten, por lo antes dicho,la respuesta tambien es 0

  • 34. Emiro  |  Jul 10 2006, 1:42 pm

    necesito hacer un ambigrama con mi nombre pero no encuntro la forma si saben de alguien o como lograr hacerlo por favor enviar un e-mail a la siguiente direccion red_day2004@hotmail.com

  • 35. milanes  |  Jul 20 2006, 7:05 pm

    yo digo que todos son mentirosos por que el que se levanto no era economista

  • 36. Anonymous  |  Jul 23 2006, 9:54 pm

    YO CREO QUE TODOS SON ECONOMISTAS, EL PROBLEMA NO PLANTEA LA POSIBILIDAD DE QUE ALGUNOS DIGAN LA VERDAD Y OTROS NO, TAMPOCO DICE QUE LOS QUE ACUSAN LO HAGAN RESPECTO A SU CONDICION DE ECONOMISTAS, SOLO DICE QUE SON TODOS MENTIROSOS O QUE TODOS DICEN LA VERDAD. POR LO TANTO SON TODOS ECONOMISTAS YA SEAN MENTIROSOS O NO

  • 37. ivana  |  Aug 8 2006, 10:58 pm

    el primero pudo o bien decir la verdad o bien mentir. en caso que haya dicho la verdad, hay un veraz (él mismo) y 99 mentirosos (puesto que él, que es veraz. sostiene que todo el resto es mentiroso).
    pero si miente, hay .-..
    me he enredado.

  • 38. speedyspin  |  Aug 9 2006, 3:48 am

    indeterminable,…o todos mienten ,..o todos son veraces……….lamentablemente cualquiera de las 2 respuestas se contradice.,..
    para los q dicen q el primero o el ultimo dice la verdad…¿de donde sacan esa conclusion?…¿pq acaso el numero 45 o 68 no puede decir la verdad al ver q lo tratan de mentiroso?…hay q pensar mas muchachos.

  • 39. Felipe  |  Aug 18 2006, 4:38 am

    Sólo uno es veraz, lo más razonable es que fuera el último ya que al recibir las acusaciones de los otros 99 sabría que son mentirosos entonces él diría la verdad. Pero en el caso de que supieran desde antes quién era qué, cualquiera podría serlo, pero sólo uno.

  • 40. El Pelado  |  Aug 22 2006, 10:38 pm

    Si cada uno acusa a los otros 99 restantes de ser mentirosos significa que los cien son mentirosos ya que ninguno dice “yo no soy mentiroso” pero a su vez cada uno esta diciendo la verdad porque todos son mentirosos.
    para ser mas claro “creo” que hay 100 economista que dicen la verdad y que mienten al mismo tiempo.
    Pero me gustaria que dieran la solucion

  • 41. Julian  |  Sep 4 2006, 3:52 pm

    Uno contra el mundo. Los demas estan mintiendo cuando dicen que los demas son “todos”.

  • 42. wilson padilla  |  Sep 6 2006, 2:30 pm

    por lo menos hay uno que dice la verdad
    no pueden ser todos pues estarian diciendo la verdad entonces ninguno seria mentiroso, asi, uno solo haria que algunos fueran mentirosos, mas no todos

  • 43. vladimir  |  Sep 10 2006, 6:28 pm

    es facil porlomenos uno de ellos dice la verdad,es tan facil que asta una guagua lo decifra jajajajajajajajajaja no es broma bay

  • 44. Reduc3  |  Sep 10 2006, 11:14 pm

    M= mentiroso V= Veraz…
    supongamos…..
    1) Para ser M…. al decir ”todos uds. son mentirosos….” necesariamente tendría (este mentiroso) q tener conocimiento de q alguien (como minimo) es veraz y SIEMPRE dice la verdad, por lo tanto: MENTIR implica q HAY veraces…..
    2)Para q alguien sea veraz q es necesario….?
    al decir la frase, decir la verdad implica q: el q la enuncia es veraz, pues si dice la verdad SIEMPRE sera Veraz y…
    tiene conocmimiento de q 99 economistas son mentirosos… puesto q si no supiera q el resto al q acusa son mentirosos no podria ser veraz….
    por lo tanto la presencia de un mentiroso implica (en realidad) la presencia de otros 98 mentirosos (99 en total), q mienten:
    a) conociendo q acusan de mentiroso a un veraz…
    b) acusando al resto (entre los q se encuentra el veraz) sin conocer si son o no veraces…..

    por lo tanto: HAY UN SOLO VERAZ….

    ESTO NOS DA OTRA PAUTA, ser veraz es saber con certeza q 99 economistas mienten…… por A o por B……
    ejemplo:
    el primer sujeto al decir la frase MIENTE,
    por lo tanto este sujeto tiene conocimiento de q alguien necesariamente es veraz..
    no sabe cuantos…. pero sabe q al menos uno a quienes acusa dice SIEMPRE la verdad……
    habría ya un mentiroso… pero.. cuantos veraces hay?

    Se levanta el siguiente…. y..
    miente…… si miente, él es mentiroso….. sabe q del resto alguno/s son veraces.. pero cuantos?……
    hasta aquí tenemos 2 mentirosos…… pero no sabemos cuantos veraces…..

    asi, el proceso podria repetirse, hasta q…..llegado el turno de alguien veraz , afirme q el resto son mentirosos
    (no podria mentir, tiene la certeza q el resto esta conformado por mentirosos
    porque decir la verdad al menos una vez implica decirla SIEMPRE) …..

    llegado este caso finaliza el proceso y tenemos q uno solo es veraz y 99 son mentirosos….
    a esta conclusión han llegado la mayoria……

    PERO……profundicemos aun mas….
    supongamos ahora………..
    si alguien siempre dice la verdad… él mismo tiene conocimiento de q él es veraz…… y q nunca miente……..
    y si acusa a los 99 restantes de mentirosos….. debe saber q estos 99 mienten……SIEMPRE…..

    si….. el veraz alzara su voz en turno supongamos 60……
    habria acusado al resto de mentirosos, inclusive al resto q le sigue y aun no ha alzado la voz…..
    salvo q sea adivino y prevenga el futuro y tenga certeza q se levantaran los 40 restantes acusándolo de mentiroso…… (#)
    no podria decir: TODOS UDS SON UNOS MENTIROSOS porq mentiria…. (ya q el resto AUN no ha mentido)
    en cambio si podria afirmar, q el resto son mentirosos una vez oido a todos haberlo acusado de mentiroso a el mismo……
    SABIENDO, al ser veraz, EL Q EL SIEMPRE DICE LA VERDAD Y POR LO TANTO EL RESTO SE EQUIVOCO AL CATALOGARLO DE MENTIROSO…

    Por lo tanto hay un veraz….. y razonablemente sería el último

    (#)ACLARACIÓN: algunos seguramente podrían decir q no necesariamente seria el ultimo…..si el veraz estuviera en condiciones de afirmar previamente a ser el ultimo, q el resto q le sigue después q él va a mentir acusándolo de mentiroso… como podria tener previamente esta certeza, sería una verdad a medias en ese caso.. pero no podríamos ser mentirosos o veraces a medias puesto q siempre se dice la verdad o siempre se miente……
    Supongamos q alguna vez escuchó mentir a alguno de sus colegas….
    a) deberia haber escuchado mentir a la TOTALIDAD de los q no hoyo mentir hasta su turno para tener certeza sobre todos y ser veraz
    b) y MAS IMPORTANTE……ÉL deberia saber necesariamente q un economista SIEMPRE miente o bien SIEMPRE es veraz……
    c) q cada uno de los restants lo acusaran de mentiroso….
    lo q me parece bastante filosófico… y perderia consitencia al afirmar q:

    LO UNICO Q PUEDE AFIRMAR valederamente UN VERAZ ES Q ÉL MISMO ES UN VERAZ..

    todo lo demás es relativo….. me parece bastante filosófico… jaja… pero es justo lo ke no hay q perder de vista..

  • 45. Internauta  |  Sep 12 2006, 9:32 pm

    Yo lo analizo así:

    El primero, llamémosle X dice “todos vosotros sois unos mentirosos”.
    Si X dice la verdad entonces los 99 restantes son mentirosos y X no, tenemos “1 sólo sincero en este caso”.
    Así el resultado es que 1 economista dice la verdad, que es X, pero si X miente entonces sabemos que NO TODOS de los 99 restantes son mentirosos, pero no sabemos cuantos de ellos podrían mentir, lo que si sabemos es que X es un mentiroso. Así el resultado es que de los 100 economistas hay seguro un mentiroso, que es X, y de los 99 restantes podría haber un máximo de 98 mentirosos, (y un mínimo obvio de 0), esto es que hay como mínimo 1 mentiroso y como máximo 99, lo que significa lo mismo que tener “entre 1 y 99 sinceros” en este caso.
    Luego dependiendo de si X dice la verdad o no, llegamos a dos posibles resultados:

    Si X es sincero: “1 sólo sincero en este caso”.
    Si X es falso: “entre 1 y 99 sinceros”.

    Luego sin importar si X es sincero o no podemos afirmar que “entre 1 y 99 sinceros” hay entre los 100 economistas.

    Este es el resultado si analizamos lo que dice X, el primero, sin tener en cuenta lo que dicen los 99 restantes, pero si continuaramos con X1, llamando así al que está a la derecha de X, y pensamos en que ahora él dice también la frase “todos sois unos mentirosos”… no veo en qué manera eso puede desajustar el resultado del análisis para lo que dijo X, es decir X1 puede leer a los demás la biblia que no se sabrá si X dijo o no la verdad debido a que tampoco sabemos si X1 está en ese momento diciendo o no la verdad, con lo cual las posibilidades sobre lo que dijo X en su momento siguen abiertas abra la boca o no X1, luego NO afecta a los demás y por lo tanto el resultado es el mismo que si sólo X hablase. Obviamente si continuamos con X2 ocurrirá lo mismo, etc.
    Ninguno afecta a lo que dice X, y de el se desprende que “entre 1 y 99 sinceros” es el resultado.

  • 46. Reduc3  |  Sep 12 2006, 11:34 pm

    si, 1 sincero y 99 mentirosos…. ok…..
    lo ke trataba de explicar es porq se armo tipo una discucion paralela…. sobre quien era el sincero… si el primero, si el ultimo si alguien intermedio…. etc….. RAZONABLEMENTE tiene mas argumentos para ser el ultimo… solo eso

  • 47. Internauta  |  Sep 14 2006, 3:20 pm

    Me he dado cuenta de que la parte final de lo que dije anteriormente hay que tirarla a la basura xD, osea lo que digan los demás, a parte de X, claro que si importa para el resultado del análisis.
    Bueno la continuación más o menos debería haber sido así:

    Si estabamos en el caso de que X dice la verdad, eso convierte a los 99 restantes en mentirosos, de manera que cuando esos 99 digan “todos ustedes sois unos mentirosos” estarán cumpliendo con su condición de decir siempre la mentira, pues X no es un mentiroso. Así todo encaja, ya sólo es cuestión de pensar que si X miente, entonces en principio no se sabe cuantos de los 99 restantes son sinceros, pero los hay porque sino X diría la verdad.
    De todos modos esa pregunta, ¿cuántos de los 99 restantes son sinceros?, se contesta rápido dado que basta pensar que no más de uno podrá haber puesto que si hubieran por ejemplo 2, pongamos X34 y X74, entonces en el momento en que X34 acusara a los demás de mentirosos estaría diciendo una mentira puesto que X74 no es un mentiroso, lo cual contradice que X34 sea sincero… esto obliga a que diga o no diga X la verdad al final el resultado efectivamente es el mismo: “hay 1 sincero sólo”, y como bien decía Reduc3, si nos ponemos a pensar cual de ellos es el más razonable que sea el sincero pues podríamos aceptar que el último en alzar la voz.

  • 48. chiquichoria  |  Sep 20 2006, 1:19 pm

    creo que solo el último dice la verdad. Si el primero dijera la verdad, y todos fueran unos mentirosos, cuando hablara el segundo, estaría diciendo la misma verdad que el primero, por lo tanto, no mentiría y contradecería al primero.
    Pero si el primero miente, para que se cumpla la cadena el último ha de ser el veraz

  • 49. Recaro  |  Sep 22 2006, 1:22 am

    Creo q 1 dice la verdad y los otros mienten, si todos dijeran la verdad seria una contraciccion q si son mentirosos (siempre) en ese momento digan una verdad.
    Hay uno parecido que dice q

  • 50. gonzalo  |  Sep 23 2006, 10:25 am

    1 veraz, los otros 99 c/cez que gritan, al estar incluido el veraz mienten ya que la frase dice “todos uds”.

  • 51. Gala  |  Nov 13 2006, 7:08 pm

    a mí me parece que uno dice la verdad, y acusa a los demás de ser mentirosos.Todos ellos son mentirosos acusándolo a él , y él es veraz diciendo eso de ellos. No podrían ser todos mentirosos, porque al acusarse dirían una falsedad. Y no podrían ser dos o más porque acusarían a los otros “veraces” de estar”mintiendo”.
    Con respecto al momento en que este economista (veraz) habla, considero que debería ser el último, ya que no podría tener la certeza de que los demás están mintiendo.

  • 52. Pato  |  Nov 21 2006, 12:11 pm

    No importa quien sea 1 dice la verdad y el resto miente. El que dice la verdad está diciendo que “el resto” miente, por lo tanto se excluye, el resto de los econominstas no dice la verdad porque dentro de los 99 a los que acusa hay uno que dice la verdad.

  • 53. alfr3  |  Nov 21 2006, 9:30 pm

    100. pienso que todos son economistas porque es un simposio quiere decir que es una junta de expertos en un tema.

  • 54. petis  |  Nov 25 2006, 12:07 pm

    No tiene soluciónya que dice que bien o “todos” dicen la verdad o “todos” mientes. Ambas opciones son imposibles

  • 55. Gañannnnnnnn  |  Nov 25 2006, 4:09 pm

    todos sois unos mentirosos, por lo que lo k todas vuestras repuestas estan mal, y yo soy el unico k dice la verdad que es que solo uno dice la verdad

  • 56. Camy  |  Nov 28 2006, 7:40 pm

    PAra mi todos son veraces porque dicen que todos son mentirosos desde el puntode vista picaro. Pero puede ser una paradoja donde diciendo la verdad de que son mentirosos.

  • 57. JC  |  Nov 29 2006, 5:40 pm

    1 es veraz el resto miente,

    A.- no puede haber mas de 1 veraz por que el resto estaría mitiendo al acusar a todos los demas solo uno prodria estar diciendo la verdad. Si pusieramos 2 veraces 1 estaría mintiendo por lo que no podría catalogarse como veraz.

    B. No pueden ser todos mentirosos por que estarían diciendo la verdad y de ser así no prodría ser catalogados como mentirosos.

    Afirmados los puntos A y B dedecimos que al no poder haber mas de 1 veras y no poder ser todos mentirosos solo nos queda un opcion y es de que 1 es veraz y el resto miente.

  • 58. Martinpensante  |  Dec 8 2006, 11:11 pm

    los 100 dicen la verdad porque dicen que todos son mentirosos………..

  • 59. jimm morrison  |  Dec 15 2006, 3:26 pm

    mira estos acetijos son raros pero creo que solo uno dice la verdad no se cual ya que es inposible saberlo.
    puede ser tanto el primero como el segundo,como el tercero, como el cuarto,como el quiento, como elsexto, como el septim, como el numero 99, etc.
    esto se da a que si el primero miente diciendo “todos son mentirosos” es por que es el segundo o el tercero, etc; y asi sucesivamente

  • 60. jesus  |  Dec 19 2006, 4:33 pm

    ekl ultimo dice la verdad y los demas son mentirosos, porque para que los demas mientan es necesario que haya un veraz entre ellos que no sea si mismo pues dice “ustedes”. Entonces el veraz debe permanecer hasta el final

  • 61. Maria  |  Dec 22 2006, 6:01 am

    La respuesta es 1

  • 62. Himmel Cieslik  |  Dec 24 2006, 3:33 am

    estem… creo que hasta ahora nadie tuvo en cuenta que el enunciado hacia referencia a un simposio de economia.
    bien podria darse la situacion de que hubieran echo una apuesta donde el mas adinerado de los 100 deberia decir una gran afirmacion, y acto siguiente entregar todo el dinero a su compañero de la derecha, este al no querer sentirse un mentiroso (ya que a los economistas no les gusta la mala fama) saltaria a enunciar lo mismo, y acto seguido entregaria todo su dinero, y asi sucesivamente…hasta que alguno deje de ser economista, y se haga millonario….

  • 63. yooo  |  Dec 26 2006, 5:20 pm

    uno es veraz los 99 restantes mienten

  • 64. Gaston  |  Jan 2 2007, 1:37 pm

    Creo que cada uno tiene su verdad y a su vez no coinciden entre ellos.

  • 65. jpinedo  |  Jan 9 2007, 6:00 pm

    Leamos una vez más el problema:

    Admitamos que todos los economistas son o bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten).

    Como verán, el enunciado del problema limita nuestras posibles respuestas a dos:

    a.-) Todos dicen siempre la verdad.
    b.-) Todos mienten siempre.

    Como verán, la respuesta “UNO solo es veraz” se contradice con el enunciado del problema.
    ——————-

    Tomemos el primer camino (asumir que todos dicen siempre la verdad):
    - El primero dice que todos los demás son mentirosos y si hemos asumido que dice la verdad, entonces hay que aceptar que su afirmación es veraz. No nos queda más que aceptar entonces que los 99 restantes son mentirosos.

    Pero… esperen! ¿Cómo podemos aceptar que hay 99 mentirosos si hemos partido de que todos dicen siempre la verdad?

    Este camino nos llevaría a aceptar dos afirmaciones contradictorias. Con lo cual, el problema es una paradoja (sin solución).

    ———————–

    Probemos el otro camino (asumir que todos SIEMPRE mienten):
    - El Primero (que está mintiendo) dice que todos los demás son mentirosos. Ya que está mintiendo, entonces debemos aceptar esa afirmación como falsa. Para que sea falso que todos los demás mienten, debemos aceptar que hay al menos uno que dice la verdad.

    Alto! ¿Cómo podemos aceptar que haya uno que diga la verdad si hemos partido de que todos mienten siempre?

    Otra vez nos encontramos con un camino sin salida y llegamos a la misma respuesta: El problema es una paradoja y no tiene solución lógica.

  • 66. Anonymous  |  Jan 18 2007, 3:15 pm

    El planteo de una paradoja es cuando establecemos como problema, por ej dos lineas rectas prolongadas en el infinito y pedimos que nos digan como hacer que se unan.
    Con respecto al problema, si todos son veraces, es claro que todos mienten, pero no es una paradoja, es una falla en el lenguaje primero y otra en el planteo, por ej para que sea una paradoja deberia plantear, por caso, que “100 hombres que no pueden mentir(por mas tonto que parezca decirlo asi), se acusan unos a otros, bla, bla, bla……….
    eso seria paradoja.
    Ah! dos consejo para varios:
    1) lean todo mas de una vez y detenidamente
    2) para resolver los problemas con enunciados hay que conocer como se desarolla de forma escrita un planteo

  • 67. estefania  |  Jan 22 2007, 11:19 pm

    en un simposio no hay economistaas

  • 68. Isaac El Matemático  |  Jan 27 2007, 10:42 pm

    Eso de que existen solo 2 alternativas no es del todo correcto, ya que la frase acusativa «Todos ustedes son unos mentirosos» deja cabida a la opción de que sea solo uno eol que pueda decir la verdad, esto es asi:
    a) todos dicen la verdad: esto no puede ser ya que la frase «Todos ustedes son unos mentirosos» estaria contradiciendo este hecho.
    b) todos mienten: esto tampoco puede ser por que asi «Todos ustedes son unos mentirosos» seria falsa y «alguno de ustedes dice la verdad», sería cierta, pero esto contradice que todos mienten.
    c) uno dice la verdad: aqui si es solo uno el que dice la verdad, luego la frase «Todos ustedes son unos mentirosos» es cierta, es decir que, aparte de el que dice la verdad, la frase seria falsa, y «alguno de ustedes dice la verdad» sería cierta, vemos aqui que no existe contradicción, ya que en efecto existe un economista que dice la verdad.

  • 69. noelia  |  Feb 11 2007, 7:39 pm

    estoy segura que la respuesta es 100..ya que lo de veraces o mentirosos solo es para distraernos al igual que no tiene nada que ver quien grita primero la palabra mentiroso..lo importante es que todos lo gritan y ese es el resultado 100 personas que dicen la verdad

  • 70. estela  |  Feb 15 2007, 3:43 pm

    Pues hay muchas posibilidades pero por que el economista dijo que todos eran unas mentirosos y menos el y así comienzan todos hasta que sean los cien y todos pensando que ellos no son mentirosos y los demás si.pero dicen la verdad al decir que todos con mentirosos pero ala vez miente por que piensan que ellos no lo son
    Podríamos decir que hay 100 veraces y 100 mentirosos

  • 71. mechi  |  Feb 16 2007, 9:29 pm

    mienten todos !

  • 72. ricardo habacuc ortiz garrido  |  Mar 5 2007, 7:21 pm

    creo lo mismo que los demas que han hecho bien

  • 73. Anonymous  |  Mar 11 2007, 4:05 pm

    para mi hay uno que dice3 la verdad y 99 que mienten

  • 74. xxx  |  Apr 9 2007, 12:25 am

    si uno le dice a otro que es mentiroso y dice la verdad entonces el otro es mentiroso pero si el pime ro miente el otro dice la verdad.por lo tanto, llegamos a la triste conclusión de que un honesto y un mentiroso siempre dirán lo mismo

  • 75. belen  |  May 1 2007, 12:16 pm

    creo que el priemro dice la verdad y los demas mienten

  • 76. pablo  |  May 7 2007, 2:52 pm

    creo que 99 mienten y 1 solo dice la verdad

  • 77. Leo  |  May 19 2007, 2:14 pm

    todos son veraces porque todos se acusan de ser mentirosos y es asi

  • 78. Diablo Rojo  |  May 20 2007, 9:34 pm

    La consigna da a entender que los presentes pueden ser o todos mentirosos o todos veraces.. El que elaboró el problema tendría que plantear un poco mejor este tipo de cosas.

    Otra cosa que no se tiene en cuenta es que un mentiroso de vez en cuando puede decir la verdad, es decir, a alguien que se denomina “mentiroso” cuando se le pregunta de que color es el cielo no va a contestar rojo (como para explicarme bien..) ¿Cuál es el punto de esto? El problema debería decir “siempre mienten” en vez de denominarlos simplemente mentirosos. ¿Por qué? Porque todos pueden ser mentirosos y en este momento estar diciendo la verdad.

    Además hay que tener en cuenta que el primero que habla acusa al resto de mentirosos pero no se da la razón por la cual lo hace.. Quizás estaría hablando acerca de proyectos de economía y no porque sabía que todos acusarían al resto de mentirosos.

    Podemos decir que si todos hubiesen dicho: “todos ustedes SIEMPRE MIENTEN” el problema hubiese cambiado. Al menos, habría que analizarlo en la forma en la que lo han estado haciendo.

  • 79. SOLCIS  |  May 26 2007, 1:59 pm

    creo que el último es veraz porque no mintió al decirle al primero que era “mentiroso”

  • 80. ALFREDO  |  May 27 2007, 3:21 pm

    el problema es una paradoja que no tiene solucion:
    AL AFIRMAR “TODOS UDS SON UNOS MENTIROSOS” DE PARTE DEL PRIMERO AL ULTIMO, SE HACE EL PLANTEO FINAL SI TODOS MIENTEN O TODOS DICEN LA VERDAD.
    BUENO PENSEMOS QUE SI TODOS MIENTEN AL AFIRMAR “TODOS UDS SON UNOS MENTIROSOS”, QUIERE DECIR QUE TODOS, COMO ESTAN MINTIENDO, CON ESA AFIRMACION, EN REALIDAD ESTAN RECONOCIENDO SU MENTIRA, ES DECIR SON HONESTOS Y DICEN LA VERDAD RECONOCIENDOSE COMO MENTROSOS.
    PERO POR OTRO LADO SI LA AFIRMACION ES CORRECTA CON RESPECTO A “que todos son unos mentirosos”, tampoco dicen la verdad ya quee s correcta esa afirmacion.
    POR ESO ES UNA PARADOJA QUE NO TIENE SOLUCION.

  • 81. Diego  |  May 30 2007, 11:10 pm

    Yo digo que hay un veraz y el resto son mentirosos por lo siguiente:
    1- Si es que todos son mentirosos, estarían diciendo la verdad al decir que todos son mentirosos y por lo tanto, no serían realmente mentirosos y tiene que haber al menos un veraz.
    2- Si es que hay más de un veraz, ese veraz estaría mintiendo al decir que su compañero que al igual que el es veraz es un mentiroso, por ende solo puede haber un veraz.
    3- yo creo que no se puede decir realmente quien es el veraz puesto que en realidad no influye en que puesto gritó, pudo perfectamente haber sido el segundo como pudo haber sido el primero, el tercero o el último, ya que no por gritar en cierto momento se vuelve un mentiroso

    Gracias

  • 82. Arkaiko  |  Jun 14 2007, 4:44 pm

    100% de acuerdo con diego (#81)

    -Si todos dicen la verdad, No se tratarian de mentirosos

    -Si todos son mentirosos, tampoco se tratarian de mentirosos

    DEspues de ver la posibilidades de diego mas lo que entendi, diria que “solo 1 es veraz” y no se puede saber cual fue, solo se puede saber que es 1

  • 83. Agustin  |  Jun 17 2007, 12:26 am

    El enuciado «Todos ustedes son unos mentirosos» solo resiste un actor veraz, el que lo enuncia, los demás necesariamente son mentirosos, recordemos que todos lo enuncian.

  • 84. Pablo  |  Jun 27 2007, 12:18 pm

    totalmente en desacuerdo con diego (#81)
    la flavia

  • 85. Sebastián  |  Jun 29 2007, 9:54 pm

    PARA MI ES EL CUARTO, CONTANDO DE LA IZQUIERDA.

    PIENSENLO… NO ES TAN LOCO….!

  • 86. Verazio  |  Jul 1 2007, 3:21 am

    Lo que dice sebastian es falso. Lo sé porque el cuarto , contando de la izquierda, era yo, y yo no soy veraz ni cuando hablo con mi abogado. Y no soy economista, soy fontanero titulado.

  • 87. Samuel  |  Jul 11 2007, 1:30 am

    No tiene sentido este problema… como bien han dicho anteriormente, el presupuesto es que “todos sean veraces” o “todos sean mentirosos” bajo cualquier circunstancia… siempre. Da igual en el orden que se hagan las aseveraciones, dado que entramos a hablar de afirmaciones absolutas. En esta situación cualquiera de los economistas implicados pudo haber hablado primero, segundo, último,etc… perfectamente, sin restar validez a los presupuestos establecidos en el planteamiento del problema. Si todos afirman que el resto de los involucrados son mentirosos, y estan diciendo la verdad, entonces es de todas maneras ilógico, ya que tendrían todos los intervinientes las calidades de “mentiroso” y de “veraz” al mismo tiempo, términos ambos, como todos sabemos, antagónicos en su totalidad. El que todos se tilden de mentirosos reciprocamente, y lo sean, implica que cada uno de los economistas dice la verdad, lo que contradice tanto las afirmaciones por ellos mismos formuladas, como las condiciones originarias.

  • 88. Tavo  |  Jul 13 2007, 10:58 pm

    El primero dijo: “Todos ustedes son mentirosos”

    Si es un economista sincero entoces los 99 restantes son mentirosos si no él es el único mentiroso

    Cuando el segundo manifiesta lo mismo, implica que si es un economista sincero todos los 99 restantes son mentirosos incluyendo el primero, esto haría que, según el primero, todos los economistas fueran veraces. Entonces uno pensaría que este segundo economista es mentiroso, lo que implicaría que los 99 restantes son sinceros lo cual no es posible por que el primero dijo que los demás eran mentirosos.

  • 89. Aldo  |  Jul 15 2007, 9:48 pm

    lei el comentario de Diego (#81) y e encuentro toda la razon (no repetire lo que dijo). También leí el comentario de Samuel (#87) y encuentro que habló de manera “sofisticada” para demostrar que sabía la solución, pero no es así segñun yo. En resumen estoy de acuerdo con Diego (#81) y no con Samuel (#87)

  • 90. mabel  |  Jul 20 2007, 4:25 am

    son todos veraces, porque todos quedaron acusados de ser mentirosos, y a la vez todos acusaron al resto de ser mentirosos. Si son todos mentirosos mintieron al decir que todos eran mentirosos. Por lo tanto, si no es verdad q son mentirosos, entonces son todos veraces.

  • 91. tony  |  Jul 23 2007, 4:38 pm

    hay 100 economistas veraces, esta muy bueno, digo que son 100, por que todos mienten, pero a la vez dijeron una verdad en comun: que todos son mentirosos

  • 92. Federico  |  Jul 25 2007, 1:56 am

    El que dice es solo uno y se puede sacar con una hoja y un papel. Hacer el ejemplo con 3 economistas no es necesario anotar los 100 economistas, ya que la serie se repite.
    1- Si el primero dice la verdad al afirmar q sus compañeros son unos mentirosos, esto implica que es el unico que puede estar diciendo la verdad. Seria un absurdo decir q este dice la verdad y hay algun veraz mas, ya que el primero estaria involucrando a este ultimo en un rubro no correspondido, Con este supuesto logico queda aclarado el primer caso.
    2- Ahora si el primero miente al decir que todos los demas son unos mentirosos, tiene que haber por lo menos uno que diga la verdad, y si analizamos bien nos damos cuenta que este “al menos uno” es exactamente uno, ya que no podria haber dos personas que digan la verdad por lo q acusarian a el otro colega veraz de mentiros y transformaria a el acusador en mentiroso automaticamente.

  • 93. juan  |  Jul 25 2007, 6:03 am

    1 es el ke dice la verdad ke fue el primero , ke se levanto a expresarlo .

  • 94. deni  |  Jul 26 2007, 9:50 pm

    ninguno mienten todos!

  • 95. Caìke  |  Jul 27 2007, 3:49 pm

    Pienso que la respuesta en que todos son veraces, por que admiten que son mentirosos.

  • 96. Agustín  |  Jul 27 2007, 4:59 pm

    Si todos dicen que son mentirosos, y lo que proponen se aplica:
    Primero, pobre de las personas que fueron victimas, segundo, en caso de que sean buenas sería una pifiada con suerte.
    Entonces la veracidad depende de la aplicación.

  • 97. Ian  |  Aug 2 2007, 6:40 pm

    se podría decir que todos son mentirosos…
    se podría decir que todos son veraces…
    un mentiroso te podría decir que se llama carlos y verificas en el registro civil y ese es exactamente su nombre, ahora el ya no es mentiroso???
    sige siendo mentiroso pues es completamente imposible mentir todo….
    y con los veraces es lo mismo, tu puedes ser muy veraz y aún así has mentido alguna vez
    el acertijo pregunta quien es veraz y no quien esta diciendo la verdad en esta situacion.

  • 98. Ian  |  Aug 2 2007, 6:42 pm

    “(siempre mienten)”;”(siempre dicen la verdad)”
    es completamente imposible

  • 99. andrea  |  Aug 2 2007, 7:54 pm

    no se da la respuesta correcta aqui ? es la primera vez que entro …me muero de curiosidad !!!yo creo que uno dice la verdad al decir que el resto miente …si todos mienten estarian diciendo la verdad con respecto a que mienten ,pero por otro lado el enunciado no dice “siempre mienten ” sino que son mentirosos …me estalla la cabeza !!!

  • 100. Stephen  |  Aug 7 2007, 8:19 pm

    Antes que cualquier cosa… a los que dicen que es una paradoja…. cada economista dice…. “Todos USTEDES son unos mentirosos”, recalco el USTEDES… cada economista se excluye de entre los mentirosos.

    Bien la respuesta seria que solo 1 es veraz y 99 mentirosos, cosa que ya a sido explicada por muchos en anteriores mensajes.

    El que el veraz sea el ultimo o el primero no es la pregunta… Esto ya depende del factor humano de los economistas, lo cual ya no puede entrar en este planteamiento…

    Si son humanos (Sin burla a los economistas), todos dice verdades y mentiras en su vida, por lo tanto ninguno sabe si los DEMAS son veraces o mentirosos antes de saber el tema por el cual se acusan de mentirosos, pero cada persona sabra si el mismo dice la verdad o la mentira (obviamente cada uno debe estar completamente seguro sobre la verdadera verdad valga la redundancia), esto nos lleva a que es imposible saber quien es el mentiroso.

    Pero ahora tomemos el caso (siguiendo la idea del parrafo anterior) que, sin razon alguna se acusan de mentirosos, me refiero a que no hay un tema tratado por lo cual no saben si los demas dicen la verdad, y que solo saben si cada uno es alguien veraz o un mentiroso, por lo cual el ultimo seria el veraz, pues es el unico que escucho los 99 planteamientos y el unico que realmente puede asegurar si los demas son mentirosos.

    Ahora podriamos decir desde un punto de vista psicologico y basandonos en la mas probable realidad, de que hay un tema el cual genero la discucion ,y ya todos estan claros de si es verdad o mentira lo que dicen los otros lo mas probable viene dado poque el primero sea el veraz lo cual desencadene a todos los mentirosos a defenderse, puesto que lo mejor para un mentiroso seria evitar mencionar la mentira para no tener que defenderse(defender una mentira).

    Estos problemas dan pie a muchas preguntas si te alejas de la respuesta pedida.

  • 101. Stephen  |  Aug 7 2007, 8:29 pm

    P.D: si se tomara la premisa que dice en la pregunta “Admitamos que todos los economistas son o bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten)” esto es algo simplemente semantico, lo mas probables es que se refiera a que cada economista puede ser o mentiroso o veraz, para dar pie a la pregunta dada.

    Aunque esta la pequeña posibilidad, a que se refiera de manera global a todos los economistas y sea una trampa para el que no lea bien el planteamiento… esto es algo que habria que pedir que quedara bien especificada.

  • 102. canfron  |  Aug 8 2007, 7:36 pm

    yo mataria a todos los economistas…

  • 103. Maty  |  Aug 9 2007, 7:24 am

    Es una estadística perfecta. Todos los economista tendrían el 1% de probabilidad de decir la verdad y fueron justamente acusados.

    La respuesta 100 de Stephen es la correcta, junto a su debida aclaración (yo no me había avivado).

  • 104. Ignanivi  |  Aug 12 2007, 10:13 pm

    En realidad todos dicen la verdad, porque al decir que todos son mentirosos (si es que mienten), ninguno de ellos esta mintiendo al decir eso, porque todos dicen la verdad.

  • 105. alejandro  |  Aug 21 2007, 11:06 pm

    el ultimo dice mentira o sea el numero 100,los otros 99 dicen la verdad ya que los 99 dicen que todos los economistas son mentirosos pero el ultimo los desmiente.

  • 106. Mariano de Argentina  |  Aug 25 2007, 12:28 am

    La resolución es una cuestión de interpretación del planteo:
    Acá hay dos frases clave:
    1 – “TODOS USTEDES SON UNOS MENTIROSOS”
    2 – “TODOS LOS ECONOMISTAS SIEMPRE DICEN LA VERDAD ó SIEMPRE MIENTEN”

    De (1) se deduce que la acusación EXCLUYE al que la realiza. TENER ESTO EN CUENTA.

    Y en (2) el autor nos está simplificando drásticamente el abanico de posibilidades y especulaciones que puedan hacerse al dejarnos solo dos casos para analizar: o TODOS dicen la verdad, o TODOS mienten.
    Esto implica que responder a “¿Cuántos economistas VERACES hay?” signifique decir 100 (TODOS) o cero (ninguno). No puede haber uno que diga la verdad, o dos, o 99: TODOS son veraces o TODOS mienten. Lo dice el enunciado.

    Entonces esto es sencillo:
    -Si TODOS acusaran de mentirosos a los demas y dijeran la VERDAD en esta acusación, la realidad es que estarían mintiendo porque precisamente lo que se plantea es que estan diciendo la verdad. Resultado IMPOSIBLE.

    -Si TODOS acusaran de mentirosos a los demas y MINTIERAN, entonces por (1) estarían TODOS diciendo la verdad pues TODOS son mentirosos y no se incluen en la acusación, por lo cual no hay paradoja: TODOS mienten desde su posición (cumplen condición 2) y para el análisis global del caso, están diciendo la verdad (que todos son MENTIROSOS).
    Por lo tanto la respuesta a “¿Cuántos economistas VERACES hay?” es:
    NINGUNO, ya que son TODOS mentirosos, aunque relativamente (desde el punto de vista del espectador externo, estén diciendo una verdad).
    Saludos a todo los que participaron y se rompieron el coco un rato largo.

  • 107. Fer  |  Sep 2 2007, 12:16 am

    es 1 veraz
    otra cosa para q piensen
    un hombre dice: yo siempre miento
    sta mintiendo o diciendo la verdad??

  • 108. Genesis  |  Sep 13 2007, 1:08 am

    la respuesta es la siguiente:

    NINGUNO!!!!

    los 100 economistas son mentirosos , no hay ninguno veraz!

  • 109. -Manu-  |  Sep 15 2007, 12:49 am

    Segun lo que lei, es logico pensar que el primero que dice la frace es el que dice la verdad..
    pero tambien puede que sea el ultimo..

    En definitiva es verdad existe la posibilidad de que sea solo uno el que dice la verdad.

    por que¿?

    supongamos que fuera el primero:
    si el primero digiera la verdad, obligadamente los otros mentirian..
    y verdaderamente es asi porque cuando los “mentirosos” afirmen que todos los demas son mentirosos, de hecho van a mentir ya que hay 98 economistas mentirosos, solo uno que dice la verdad y el.

    Y la posibilidad de que todos sean mentirosos¿?

    si todos lo fueran, tendriamos un problema..

    por que¿?

    supongamos
    El primero dice:

    -todos ustedes son unos mentirosos-
    Como esta mintiendo el primero hace que el hecho de que los otro mientan no sea valido..

    Entonses segun lo que dice el primero podemos deducir que:
    o bien todos los otros dice la verdad o hay algunos que mienten y otros que no..

    bueno a una conclucion cierta no puedo llegar por el hecho de que estoy cansado y no puedo seguir pensando o bien el problema hizo que se me mesclaran las ideas..
    jaja

    si alguien me entiende me voy a sentir muy alagado..

    y si alguien se anima a contuniar..
    adelante !!

    yo me despido

    P.D: la posibilidad de que todos los economistas digan la verdad no vale la pena pensarla..
    (perdon por la ortografia)

  • 110. Mariano  |  Sep 16 2007, 8:16 pm

    El primero empezo a gritar que todos eran unos mentirosos el segundo hizo lo mismo, el tercero lo mismo y asi sucesivamente.Si todos gritaban que todos eran mentirosos es porque todos piensan igual y si todos piensan igual o los 100 son veraces o los 100 son mentirosos. Para mi no se sabe si hay 100 mentirosos o 100 veraces.

  • 111. sofia  |  Sep 21 2007, 4:52 pm

    para mi ninguno dice la verdad, ya que solo pueden ser o todos mentirosos o todos veraces, entonces cada uno acusa al otro de ser mentirosos, pero ninguno dice somos todos mentirosos lo cual es cierto, por lo tanto los 100 economistas que estan acusando mienten xq no dicen que ellos tambien son mentirosos,

  • 112. Daniel Astorga  |  Sep 24 2007, 5:16 pm

    Para cada economista ocurre lo siguiente.

    100 participantes – 99 mentirosos = 1 (yo, veraz)

    Por lo tanto existen tantos veraces como mentirosos.

  • 113. carlos  |  Sep 24 2007, 7:47 pm

    1 verdad 99 mienten

  • 114. Mariano de Argentina  |  Sep 24 2007, 8:15 pm

    Realmente me asombra la forma de razonar de algunos… Daniel Astorga, cuantos años tenes?
    Tambien me parece que hay mucha gente descerebrada que solo deja su “opinion” aqui como si esto fuese un foro.
    Resuelvan el problema y JUSTIFIQUEN!!!!

  • 115. krad_sun  |  Sep 24 2007, 11:44 pm

    yo pienso que 50 dicen la verdad y 50 mienten, ya que el primero dice ke todos son mentirosos, pero el segundo dice lo mismo, eso seria una mentira por lo que el que sigue diria la verdad, que son todos mentirosos…. y asi sucesivamente… pero creo ke estoy mal…. ^^… da igual….aiozin

  • 116. Hugo  |  Sep 27 2007, 11:59 pm

    Hay uno solo que dice la verdad, no importa cual es. Tampoco es lo que se está preguntando!

  • 117. kiara  |  Sep 28 2007, 1:21 pm

    uno solo puede decir la verdad, no puede haber mas, porq cuando uno q sea veraz dice q todos mienten, esta mintiendo, ya que hay otro que tmb es veraz.

  • 118. omar  |  Sep 29 2007, 5:11 pm

    hola, a todos
    a ver, si traemos el problema a solo dos economistas tendriamos:
    a) si el 1 miente, el 2 dice la verdad con lo cual se verifica que el 1 miente ( es un mentiroso) lo que es afirmado por el segundo, que es veraz.
    b) si el 1 es veraz, el 2 miente ( se verifica que el 1 dice la verdad y el 2 miente)
    entonces de los cien economistas ( y de la cantidad que quieran y siempre que sea par) va a haber mitad mentirosos y mitad veraces, ya que se cumple 1mentiroso si y solo si 2 veraz y viceversa
    saludos

  • 119. Mariano de Argentina  |  Sep 30 2007, 5:39 pm

    Omar, tu demostración de que la mitad miente y la mitad dice la verdad, carece de sustento matemático, en un principio me pareció que ibas a practicar inducción…
    pensate otra resolución, porque la que planteas es descabellada.
    suerte

  • 120. Eljose  |  Oct 4 2007, 10:17 am

    Hay que separar las cosas,la acusacion es veraz aunque quienes la estan haciendo normalmente sean unos mentirosos.

  • 121. ARIZU  |  Oct 5 2007, 6:50 pm

    Tenes 50 que dicen la verdad y 50 q dicen mentiras.

    ya q el primero dice la verdad diciendo q el segundo miente. entonces el segundo miente diciendo q el tercero es mentiroso. entonces el tercero dice la verdad…… y asi sucesivamente

  • 122. MFHG  |  Oct 5 2007, 7:46 pm

    La paradoja esta siempre y cuando uno piense que todos pueden ser mentirosos con lo cual todos estan diciendo la verdad, pero si este tiene razon se convierte ne mentiroso. en realidad pienso que solo uno puede ser veraz y es imposible de determinar mas que por sospechas producidas por la intuicion y no de la razon.

  • 123. diego  |  Oct 6 2007, 11:08 pm

    ninguno dice la verdad

  • 124. facundo  |  Oct 8 2007, 11:34 pm

    desde mi punto de vista, todos son mentirosos, ya que al decir “todos ustedes son unos mentirosos”, no se incluye, y a su vez no dice que el no es mentiroso.

  • 125. josefina  |  Oct 10 2007, 11:19 pm

    facu .. te contesto!!.. sos vos decis.. todos USTEDES SON.. ya te estas excluyendo.. para mi hay uno por ves q es veras.. el q habla.. ese es el realmente veras..
    pero tambien tengo otra postura.. todos son los q dicen la verdad.. por q hacen q los demas se excluyan del total.. de ese..”ustedes son todos mentirosos”:. pero no a la ves. sino de a uno.. pero todos al fin… y entonces tambien todos son mentirosos.. menos el q habla.. siempre.

  • 126. Pablo  |  Oct 13 2007, 12:34 am

    Para que se cumpla, solamente 1 dice la verdad,
    para demostrarlo llamaré al veraz: “V” y al mentiroso “M”
    a) cuando habla el veras:
    V=”todos ustedes son mentirosos” >dirigiendose al resto=MMMMMMMMM; (dice la verdad)
    b)cuando habla un mentiroso:
    M=”todos ustedes son mentirosos”= MMMMMVMMMM; (esta mintiendo porque hay una “V” entre ellos).

    Se cumple en ambas situaciones , el veras dice la verdad y el resto de mentirosos mienten.

    Sin duda 1 es veraz y los otros 99 mentirosos, pero el verás no es necesariamente el primero ni el último, sino cualquiera de los 100, pero solo uno.

  • 127. nino  |  Oct 29 2007, 9:53 pm

    Mariano creo que la cosa no es todos dicen la verdad o todos mienten, sino que cada uno de ellos es siempre mentiroso o siempre verdadero. (enunciado)

    Supongamos que yo soy mentiroso y digo: “todos ustedes son mentirosos”. Esto no significa que en realidad todos dicen la verdad, sino que por o menos uno no es mentiroso.

    Me gustó mucho la frase: Yo siempre miento

    Por el momento creo que solo 1 dice la verdad,

    Nino U. de Chile

  • 128. oscarpov  |  Oct 30 2007, 9:15 am

    solo puede haber uno que diga la verdad puede ser el primero
    v: mmmmmmmmmm
    o el ultimo
    m:mmmmmmmmmmmv (acà todos han sido mentirosos, por no consierar si dentro de los otros hay alguien que pueda decir la verdad, pero si el útimo tiene razon siempre que el no sea mentiroso tb.)
    ninguno que esté en medio de la cadena puede tener razón completamente por que aún falta que se exprese el ultimo.
    que va ….todos nosotros si afirmamos algo en la solución de este acertijo somos mentirosos, por que no sabemos exactamente quien dice la verdad, sólo se puede suponer que habrìa uno o ningún veras.somos mentirosos por que en realidad no

  • 129. Mariano de Argentina  |  Nov 1 2007, 9:08 pm

    “Yo Siempre digo la verdad” es irrefutable tanto si la enuncia un veraz como un mentiroso: ambos estan siendo coherentes con lo que dicen.

    “YO SIEMPRE MIENTO” es más sencillo de resolver aún:
    - cualquier mentiroso de ocasión estaría en coherencia con tal afirmación, ya que al mentir algunas veces y otras decir la verdad, la situación representaría una mentira mas.

  • 130. camila  |  Nov 7 2007, 6:06 pm

    supongo que hay 99 que mienten y 1 que dice la verdad…

  • 131. piti19  |  Nov 9 2007, 2:18 pm

    yo creo que todos dicen la verdad….
    o que todos mienten…

  • 132. manolok  |  Nov 12 2007, 8:06 pm

    todos dicen la verdad, los economistas son todos mentorosos

  • 133. LumAuro  |  Nov 13 2007, 5:11 pm

    Increíble que luego de más de un año siga habiendo debate… lo que me resulta muy interesante ;)

    Lo cierto es que solamente hay un veraz y 99 mentirosos, cuando el veraz afirma “todos ustedes son mentirosos” se refiere a los 99 restantes y dice la verdad; en cambio, cuando cada uno de los 99 restantes hace la misma afirmación, miente por que hay un veraz entre los 99 restantes.

    Cualquier otro número de veraces se descarta a sí mismo: Si hubiera más de uno, todos mentirían por que no todos los restantes son mentirosos (habría al menos uno que no), y si no hubiera ninguno, todos dirían la verdad (los demás son mentirosos). Como no se puede ser mentiroso y decir la verdad o ser veraz y mentir, los supuestos son imposibles.

    Aún cuando no se pregunta, otro problema es saber quien es el veraz, especialmente porque el problema no aclara si los economistas se conocen todos entre sí o no… En caso negativo, es claro que el veraz es el último en hablar (es el único que ha podido escuchar la falsedad en todas las afirmaciones anteriores)… Pero si cada economista conoce a todos los demás, puede ser cualquiera, puesto que no importa en que momento hable ya sabe que todos los demás son mentirosos; igual sucede si todos conocen al “único” que dice la verdad (el veraz sabría tambien que él es el único desde el mismo comienzo).

  • 134. rom  |  Nov 17 2007, 2:11 pm

    si son todos mentirosos, estan diciendo la verdad

  • 135. Nico  |  Nov 20 2007, 5:00 pm

    Comparto la hipótesis de la paradoja por algo muy simple: Supongamos que en teoría uno sólo dice la verdad y es último. Qué pasa con los 99 anteriores que mintieron al decir “Todos son mentirosos”? Es decir se estarían contradiciendo a sí mismos por lo que estarían diciendo teóricamente la verdad si siempre mienten. En fin, es algo “confuso”, pero es un principio de paradoja. Es como decir la afirmación “Yo siempre miento”, o sea, ¿Yo estoy mintiendo sobre que siempre miento así que estoy diciendo la verdad?
    Espero haberme sabido explicar. Saludos.

  • 136. KEVIN  |  Nov 25 2007, 8:47 pm

    Es imposible que eso suceda. Por que en el acertijo dice “admitamos que son o TODOS veraces, o TODOS mentirosos” no podrian ser todos veraces por que si no NO dirian que “son mentirosos”. Pero no pueden ser todos mentirosos por que estarian diciendo la verdad. Por lo tanto no tiene solucion.

  • 137. edmund_dantes  |  Dec 3 2007, 11:59 pm

    kevin dice textual “o bien son mentirosos o veraces”, yo creo que se refiere a que puede ser o veraz o mentiroso uno o más de los economistas, o la respuesta seria bastante obvia como tu lo mencionas. Por lo mismo se debe dar una combinación de ambos para que el acertijo tenga sentido (algunos mentirosos y otros veraces)…
    Es tan simple como esto, alguien lo mencionó por ahí, ni siquiera da pie a paradoja… Sólo el último es veraz y los demás son mentirosos, ya que todos van mintiendo diciendo que todos son mentirosos (ya que el ultimo no lo es), de otra forma, si piensan que solo el 1ero es veraz y el resto mentirosos se contradice, ya que los mentirosos estarían diciendo la verdad… esa es la única respuesta posible…

  • 138. JR  |  Dec 4 2007, 4:45 pm

    jajajaja… que debate no? y que repetitivo no? tal cual como los economistas… todos opinan en el mismo sentido. Pero no savemos sobre, ni por que opinan, entonces no savemos realmente en que sentido se refiere c/ u cuando acusan de mentirosos al resto. A su vez, entre tal o cual comentario tratamos de defender una posicion sin saver hasta el final que estamos defendiendo. Yo creo que son todos mentirosos y veraces a la vez, por que cada uno- supongo yo- defiende sus intereses, entonces en ultima instancia el que dice la verdad, miente, por que nadie tiene la verdad absoluta, y como nadie tiene la verdad absoluta, tampoco nadie tiene la mentira absoluta. Por esto es un debate, cada uno defiende su posicion y solo su posicion, que puede coincidir en mayor o menor medida con otros, pero nadie dice la berdad, nadie dice la mentira… simplemente opinan y argumentan, el argumento mas concecuente, mejor explicado, con mejor dialogo y mas adaptado a la realidad, desde ya sumando otros factores inscontantes determinara la logica, las desiciones y los hechos por venir. en consecuencia defino que son todos mentirosos y todos veraces a la ves, depende de que lado se lo mire…. jajajaja

  • 139. Pablo__cassani  |  Dec 10 2007, 3:20 pm

    Imaginando bien el asunto se piensa enseguido en 1 empresario veraz y 99 mentirosos pero aquel afirma que todos son mentirosos, no que el no lo es.No dice ” ustedes son mentirosos y yo no lo soy” sino que se refiere a los 99 restantes y queda excluido el mismo; como suele suceder en el lenguaje (la gente es mentirosa). El segundo en hacerlo procede de igual modo, tambien el tercero, el cuarto, el quinto, etc. Tendriamos una habitaciòn con cien supuestos sinceros en lo que la situaciòn sugiere. ¿que les parece?

  • 140. irene  |  Dec 12 2007, 8:34 pm

    Todos son mentirosos! :) Saludos.

  • 141. barty  |  Dec 13 2007, 10:26 am

    Jodé! no es fácil justificarla pero la respuesta es 100 ó 0, eso esta claro!! ya que se parte de la premisa de que o todos son veraces o todos son mentirosos, y la pregunta exacta es “cuantos veraces hay” (x lo tanto ó 100 ó 0).

    Nota: Al menos asumiendo la formulación del problema y confiando en que no cometió errores ni semánticos, ni sintácticos, …ni de ningún tipo .

    Me parece sorprendente, en este sentido, que gente que parece tan dotada en lógica, matemática o lo que sean.. se empeñe en no admitir las reglas dadas, querer invalidar el anunciado para justificar su respuesta y en defender que si el primero, que si el último, que si 1 contra 99, que sí paradojas… hasta hay aportaciones filosóficas!!!

    Bueno, permítanme a mí, pues, la simplicidad de utilizar “el sentido común” y el empeñarme en que “la respuesta está allí dentro” (en el planteamiento).

    Sobre la pregunta “real”: insisto: no se pregunta ni “cuantos A (veraces) y cuantos B (mentirosos)”, ni si el primero o el último… se pregunta cuantos A hay! Más aún, tenemos un “Condicional”: “si es que hay alguno?” Por tanto creo que la pregunta “real”, lo que deberíamos determinar, primero de todo, es si hay alguno de ellos que pueda ser veraz.

    De Perogrullo…
    Si uno sólo de ellos puede ser veraz, la respuesta final deberá ser 100
    Si no encontramos a nadie que pueda ser veraz, la respuesta final será 0.

    No sé si algún matemático nos podría ayudar a formularlo lógicamente (porque yo no tengo ni idea) p.e. Si A>1 -> Na=100 o algo por el estilo… pero lo dicho utilizando el sentido común me parece que lo resolví.

    Dos pistas, más relevantes de lo que parecen:

    Sobre la disposición de los economistas: están en círculo, ya que es la única manera en que los “de la derecha” griten sucesivamente lo mismo que el anterior y que a la vez se puedan acusar “mutuamente” (si estuvieran en línea cada uno acusaría a los de su respectiva derecha pero no a los de la izq. Y por lo tanto no sería “mutuamente”.

    Sobre la auto-proclamación: como ya se ha dicho, todos acusan de mentirosos a los otros, pero no se definen a sí mismos.

    Pensadlo!! La respuesta es 100. Os la justifico en una próxima entrega.

    JFP

    P.D. la web muy chula… espero no aficionarme porque perdí media mañana dándole vueltas a esto.

  • 142. carlos  |  Dec 13 2007, 5:24 pm

    Mi respuesta es que 0 dicen la verdad, así que presta atención, Barty.
    dos caso: Si el primero dijera la verdad, el resto mentiría, y como el resto acusa de mentirosos a todos, pero el primero dice la verdad, por lo tanto es un Absurdo.
    segundo caso: el primero miente, y realmente dice que no son unos mentirosos, y como el resto acusa y dice que son todos unos mentirosos, pues TODOS son mentirosos, logico no??

  • 143. odin  |  Dec 14 2007, 11:03 am

    hay 100 valores booleanos de 0 o 1 y cada uno de ellos lleva asociada la premisa:
    “Todos los demas valores booleanos son 0″
    pero negada si el es un 0.
    Solo se cumple que todas las premisas son ciertas si hay un 1, independientemente de su posición.
    Es decir que solo hay uno y es imprescindible que lo haya que dice la verdad.
    El resto de datos son absolutamente decorativos.

  • 144. juan pablo  |  Dec 14 2007, 1:56 pm

    hay 100 que dicen la verdad ya que el txto dice o son todos mentirosos o todos dicen la verdad

  • 145. andres garcia pacheco  |  Dec 15 2007, 3:22 pm

    Es una estupenda paradoja filosofica y me alegro que este identificada con los economistas, ellos se lo han buscado ya que ejercen sus conocimientos de economia a favor de sus bolsillos en perjuicio de todo lo que tenga necesidad de respirar.

  • 146. macedonio  |  Dec 15 2007, 6:03 pm

    todos dicen la verdad menos uno, el que acusa de mentiroso al que no miente…

  • 147. JONATAN  |  Dec 24 2007, 2:34 am

    yo creo que el único mentiroso es el primero ya que acusa a los otros sin tener fundamentos, sin embargo los que siguen acusan de mentiroso a aquel que dice que el otro es mentiroso

  • 148. laura  |  Dec 26 2007, 12:39 pm

    100 dicen la verdad, osea 100 dicen que son todos unos mentirosos

  • 149. paula  |  Dec 28 2007, 8:01 pm

    yo creo q todos dicen la verdad, porque todos son unos mentirosos, el primero , el segundo, el tercero, ,,,hasta el cien, todos los economistas son unos mentirosos y todos estan deacuerdo con ello

  • 150. juanii  |  Jan 1 2008, 2:47 pm

    y, para mi hay una sola persona que dice la verdad y 99 que mienten. el primero que se para es el veraz, dice la verdad, que todos son mentirosos, pero luego, al pararse el de al lado, siendo mentiroso, dice que el resto es todo mentiroso , pero hay un veraz.
    digo yo, ajja no se

  • 151. Luli  |  Jan 6 2008, 12:48 pm

    Si o si debe haber uno q dice la verdad porq sino los demas no podrian ser mentirosos. Y si hay un veraz si o si los restantes 99 tendrian q ser mentirosos porq lo esta diciendo alguien que nunk miente.

  • 152. lautaro  |  Jan 12 2008, 2:14 am

    El enunciado exije dos posibles respuestas o todos son veraces (y siempre dicen la verdad) o todos son mentirosos (y siempre mienten).
    Es imposible que todos sean veraces por que cada uno estaria mintiendo al decir “todos estan mintiendo”.
    A mi entender, que es la opinion de varios comentaristas, cuando cada economista dice “Todos ustedes son mentirosos” se excluye a el mismo obviamente, es lo mismo decir: “Ustedes son 99 mentirosos”. La posibilidad de que uno sea veraz y 99 mentirosos es verdadera.
    Ahora bien, lo importante de esto es que para para que todos sean mentirosos ( pedido por enunciado) debe haber por lo menos 1 veraz, ya que para que todos mientan necesaria y obviamente el “TODOS mienten” debe ser mentira. Esto esta claro muchos lo han dicho.
    El problema de resolucion es que uno debe preguntarse ¿Por que solo 1 debe ser veraz? podrian ser 2 o 20 o 99 veracez (o 100) y en ese caso todos los simposistas estarian mintiendo. Pero el enunciado vuelve imposible la respuesta de que Todos los economistas estan mintiendo por que hay 2 20 o 99 verazes (insisto en este caso “todos estan mintiendo” seria una mentira hasta si el que pronuncia la frase autoexcluyendose es un economista veraz por que al menos existe otro economista veraz).
    Cuando el enunciado dice que o bien todos mienten (y mienten SIEMPRE) o bien todos son veraces (y dicen la verdad SIEMPRE) imposibilita la respuesta de que 1 veraz y 99 mentirosos. Si la unica respuesta posible es que hay 100 mentirosos o 100 veraces entonces todo entra en contradiccion (corrijanme si esta interpretacion del enunciado es incorrecta).
    En conclusion:
    Si todos son mentirosos (y siempre dicen mentiras) entonces cuando cada mentiroso exclama “Todos son mentirosos” en realidad la verdad es “todos son veraces” y esto es absurdo.
    Si todos dicen la verdad (y siempre dicen la verdad) entonces cada uno cuando exclama honestamente “todos son unos mentirosos” esta mintiendo y esto es nuevamente absurdo.
    De acuerdo a algunas opiniones el enigma no tiene solucion, es una paradoja.
    Dado el enunciado la unica manera de que se respete lo que pide el autor de acertijo es que los economistas digan “todos SOMOS unos mentirosos”. Estrictamente de esa forma todos serian mentirosos. Pero a decir verdad si todos dicen eso ultimo, entonces al menos cuando lo dicen estan diciendo la verdad entonces no se estaria respetando el “…o bien todos mienten (y SIEMPRE lo hacen)” por que si todos dicen “todos SOMOS mentirosos” no siempre estan mintiendo por que al decir eso estan diciendo la verdad y seria de nuevo un resultado paradojico o contradictorio con el enunciado del acertijo.
    Considero genial este acertijo. Uno se tienta de buenas a primeras a decir que hay uno que dice la verdad y 99 mentirosos pero el enunciado (el ultimo parrafo) no te permite tal tentacion.
    Hay que prestar atencion al enunciado.

  • 153. Gustavo  |  Jan 18 2008, 9:51 pm

    No pueden ser todos mentirosos puesto que, en ese caso, al menos uno estaría diciendo la verdad. Para verlo mejor supongamos que hay sólo tres economistas en el simposio, en tal situación (aburrida de por cierto) si el primero acusa a los dos restantes de mentirosos puede pasar que:
    1 – tenga razon, en ese caso hay solo uno que dice la verdad y el resto miente; ó
    2 – Mienta, por tanto al menos uno de los dos restantes dice la verdad, lo cual nos deriva a pensar que hace el segundo.
    2 – 1 Como el segundo acusa a los otros dos de mentirosos, puede suceder que diga la verdad, en tal caso (como en el punto 1) hay solo uno que dice la verdad y los restantes mienten.
    O puede suceder que mienta, lo que nos lleva a estudiar la “denuncia” del tercer economista.
    2 – 2 Como el tercer economista acusa a los demas de mentirosos, llegada a esta instancia en la que los dos anteriores son mentirosos, necesariamente tiene que decir la verdad. Por lo tanto hay uno y sólo uno que dice la verdad. No pueden ser todos los economistas mentirosos al mismo tiempo (menos mal). El reto ahora sería saber cuál es el que dice la verdad. Pero con saber que hay uno, para mi ya es demasiado.

  • 154. Estefie  |  Feb 2 2008, 11:39 pm

    suponiendo que el primero este diciendo la verdad, los demas 99 serían unos menitrosos, en vista de que un segundo economista se levanta u
    y dice que todos son mentirosos, este estaría diciendo mentiras porque el primero dijo que el y los demas eran mentirosos, por lo tanto los demás serían veraces y solo habría un mentiroso…

    y si el primero estuviera diciendo mentiras entonces solo habría un economista veraz y sería el segundo que se levantó a realizar su acusación.

  • 155. Candido  |  Feb 6 2008, 5:57 pm

    Los economistas dicen lo que quieren y lo que les interesa, sobre todo los políticos, y si no que se lo pregunten al señor Solbes.

  • 156. Nacho Alonso  |  Feb 9 2008, 1:38 am

    Los 100 economistas son unos mentirosos, porque si alguno de ellos esuviese diciendo la verdad no seria economista, ya que al decir eso se estaria excluyendo del grupo. Porque si fuese economista el estaria en esa totalidad mentorosa. Por lo tanto la primera persona que se pone de pie y grita “todos ustedes son unos mentirosos” no esta comprobado que sea economista y por lo tanto bien podria ser èl, quien dice la priemra verdad. Si luego de esto los eocnomistas se acusan en circulo ninguno de ellos podria estar diciendo la verdad ya que de estar haciendolo, no formaria parte del grupo Economista. No se menciona que en el simposio existan mas personas que los 100 economistas, pero tampoco se niega.

  • 157. Pasco  |  Feb 11 2008, 4:08 pm

    yo kreo k 50 son dicen la verdad y otros 50 mienten.

    Pork asi lo planteo:

    - miente
    + no miente

    si son 2:

    1-
    2-+

    uno miente y otro no

    si son diez:

    1-+
    2-
    3-+
    4-+-
    5-+-+
    6-+-+-
    7-+-+-+
    8-+-+-+-
    9-+-+-+-+
    10-+-+-+-+-

    5 mienten y 5 no

    pues asi kon 100

  • 158. luquin  |  Feb 15 2008, 1:31 am

    hay un veraz y 99 mentirosos

  • 159. Diego  |  Mar 20 2008, 6:48 pm

    Con respecto al enunciado, creo que hay un error (o una diferencia) de interpretación.
    A mi manera de ver, cuando dice “…todos los economistas son o bien veraces o bien mentirosos”, no se refiere a que todos deben estar englobados en uno u otro grupo…, si no que todos y cada uno dicen la verdad o mienten ABSOLUTAMENTE TODO EL TIEMPO según sean mentirosos o veraces.
    A mi manera de ver, esta bien resuelto con la respuesta de que solo hay un veraz.., ya que si pensamos que el enunciado exige que sean todos veraces o todos mentirosos sería bastante tonto.., y se estaría contradiciendo con la segunda parte: “… cuantos economistas veraces hay…?”.
    Esta última frase evidencia y corrobora que el sentido que se le quiso dar al enunciado NO es el de TODO o NADA.
    Saludos…

  • 160. ana  |  Apr 4 2008, 9:37 am

    no lei todos los comentarios pero supongo k ninguno dice la verdad ya k si los 99 k supuestamente mienten signifia k los 99 dicen la verdad pero a su vez es imposible ya k si dicen k los demas mienten y asi sucesivamente

  • 161. Dino  |  Apr 11 2008, 6:09 am

    O todos, o ninguno.

  • 162. david  |  Apr 11 2008, 10:32 pm

    Yo creo q se esta removiendo demasiado y es bastante claro en el sentido de que 1 dice la verdad y 99 mienten, y no importa si es el primero q hace reaccionar a los demas o el ultimo que despues de escuchar a todos dice q son unos mentirosos, eso deja de ser logico…porq ya se habla de reacciones de personas o subjetividades…La pregunta no es cual es el que dice la verdad y cual es el que mienta…entonces respondamos lo q se pregunta…y lo q se pregunta es la cantidad NUMEROS!!!! que dicen la verdad…entonces la respuesta es 1!!!!

  • 163. david  |  Apr 11 2008, 11:10 pm

    me parece q si todos afirman que 99 son mentirosos…uno si o si tiene que decir la verdad porq sino todos serian veraces, se entiende? 100 hombres dicen que todos los demas son mentirosos y si en realidad ellos son los mentirosos, entonces estarian mintiendo en q los demas sean los mentirosos y el resto diria la verdad…si un mentiroso dice q todos los demas mienten…entonces todos los demas dejarian de ser mentirosos, si? entonces si o si deberia existir uno q diga la verdad q afirmaria q los demas mienten

  • 164. matias  |  Apr 29 2008, 10:46 pm

    son todos mentirosos, no hay ningun veraz

  • 165. David t.  |  Apr 30 2008, 11:56 pm

    Lo que esta sucediendo con el problema es la paradoja de russell, en donde todos mienten, pero entonces todos dicen la verdad, con lo cual no tiene solucion

  • 166. Lehmer  |  May 3 2008, 3:26 pm

    Yo digo que 100 mienten y cien dicen la verdad… y sino que le pregunten al gato de Schrödinger

  • 167. gabriel  |  May 12 2008, 12:29 am

    Yo creo que hay un error de comprension ya que el primero dice “todos ustedes son unos mentirosos” por lo que no se incluye entre estos y asi ocurre con los otros 99 por lo que me parece que no es posible saber si todos mienten o solo 99, es un callejon sin salida no es posible que todos fueran mentirosos eso es seguro porque de ser asi todos habrian dicho la verdad

  • 168. wilmer  |  May 17 2008, 9:06 pm

    lo mas ovio es q en un economista tiene creencia y sustentos diferentes haci q cada uno va quereer q su respuesta sea la correcta..y si nos basamos en eso esta bien dicho q el primero diga q todos son mentirosos..los demas solo se defiende segn lo q ellos piensan

  • 169. D  |  May 30 2008, 10:13 pm

    No hay veraces, como sacan la conclusion de que hay alguien que dice la verdad? solo porque algun bienhechor, piensa que todo el resto miente? ni el primero ni el ultimo, es demasiado subjetivo, lo que si, es plausible que todos sean mentirosos, ya que con solo haber 1 veraz, se arruinaria su razonamiento.

  • 170. D  |  May 30 2008, 10:15 pm

    y no confundir, decir la verdad con ser veraz, respecto a lo logica de lo que se dice.

  • 171. alex  |  Jun 16 2008, 1:50 am

    Cien economistas participan de un simposio. De pronto, uno se pone de pie y grita a voz en cuello: «Todos ustedes son unos mentirosos». Acto seguido, el que está a su derecha también se para y grita exactamente lo mismo. Y luego lo hace el otro, y el otro, y así hasta que los cien terminan acusándose mutuamente.

    dice: todos uds !!! no todos los economistas…
    es una acusacion al resto… no incluye al q acusa
    como en el post 20 alguien escribio todos los economistas y se chacreo todo jajaja
    por eso digo q los argumentos del 6°post son los correctos

    salu2

  • 172. CHACHI  |  Jul 1 2008, 7:35 pm

    TODOS DICEN LA VERDAD, CUANDO EL PRIMERO DICE QUE SON MENTIROSOS ESTÁ DICIENDO LA VERDAD, YA QUE SON TODOS MENTIROSOS.
    LUEGO CUANDO CADA UNO REPITE QUE LOS OTROS 99 SON UNOS MENTIROSOS ESTÁ DICIENDO LA VERDAD , ASI QUE TODOS DICEN LAA VERDAD CUANDO DICEN QUE SON TODOS MENTIROSOS. EN CONCLUSION COMO SON TODOS UNOS MENTIROSOS TODOS DICEN LA VERDAD ENTONCES TODOS SON VERACES.

  • 173. RUBÉN  |  Jul 3 2008, 9:00 am

    La de Chachi parece una buena respuesta, pero ……. el enunciado nos dice cuantos son veraces, no cuantos dicen en ese momento la verdad. Por ello dejaría de ser veraz, quien dice que el otro es mentiroso si en realidad no lo fuera. (efecto espejo)

  • 174. Diógenes  |  Jul 7 2008, 1:38 pm

    Todo parece indicar que hay 1 veraz y 99 mentirosos.
    Pero el problema está en que si éstos realmente mintieran siempre no deberían decir “todos ustedes son mentirosos”, sino “entre ustedes hay un mentiroso y 98 veraces”.
    De otra manera su afirmación original tiene mucho más porcentaje de verdad que de mentira.

  • 175. marina  |  Jul 9 2008, 11:32 pm

    Todos mienten, porque si el primero dijera la verdad, los demàs serìan mentirosos, entonces si los demàs son mentirosos y dicen que ellos son mentirosos, estarían diciendo la verdad.

    Viva peron, carajo!!

  • 176. Federico  |  Jul 11 2008, 8:59 am

    Todos dicen la verdad y todos son unos mentirosos.
    Si el primero dice que todos son unos mentirosos está diciendo la verdad, y si todos dicen la verdad sin acusarse a sí mismos, por ende todos suelen mentir. Asi que todos son unos mentirosos

  • 177. Chino  |  Jul 11 2008, 11:05 am

    Sólo uno dice la verdad, y puede estar ubicado en cualquier posición. Osea que no se puede identificar cual de los 100 es el único economista que dice la verdad. Típico!! ajjaja

  • 178. K-ro.R  |  Jul 11 2008, 8:40 pm

    Los cien economistas son veraces, todos tienen razón al decir que son todos unos mentirosos…!!! JE!

  • 179. facu  |  Jul 14 2008, 1:46 pm

    a mi entender este juego esta logico y creo que los 100 son veraces porque afirman y aseguran que son todos mentirosos.

  • 180. Juancito  |  Jul 15 2008, 9:52 pm

    99 dicen la verdad y 1 solo miente. La respueta es asi, el numero 1 dice todos uds mienten, el numero 2 dice lo mismo, pero al decir eso esta diciendo que la acusacion que tiro su antecesor era mentira, por ende se anula la acusacion del anterior por ende niguno es mentiroso excepto su antecesor, porq lo que habia dicho de q todos eran mentirosos es mentira, por ende el es el UNICO mentiroso. Ahora recordemos que habia 100 economistas, 100 es un numero par, por ende se aplica lo mismo para los economistas 1 y 2 mencionados al caso del numero 100 y 99. El 100 anulta la acusacion del anterior que habia tirado contra el resto siendo el 99 el unico mentiroso consecuencia de la acusacion del 100….

    Estoy seguro de que es la respuesta correcta, mas alla de algunas imperfecicones en la redaccion del enunciado principal.

  • 181. Juancito  |  Jul 15 2008, 10:10 pm

    Quisiera agregar a mi comentario anterior que respecto de las observaciones que hacen lo que dicen q es una paradoja, me parece correcto, pero debido a un problema en la redacción el cual hay que ignorarlo.

  • 182. ARESINTOS  |  Jul 23 2008, 10:46 pm

    creo que la letra del problema indica solo dos posiblidades, la primera que todos dicen la verdad y la segunda es que ninguno la dice, y de cualquiera de las dos posibilidades nos lleva a una paradoja. quizas la solucion se encontraria en definir “ser mentiroso” como una cualidad referida a un espacio prolongado de tiempo, dentro del cual el mentir es una practica habitual, y “ser veraz” que podria definirse como no mentir en un momento determinado.

  • 183. musjaufals  |  Jul 25 2008, 2:44 pm

    la afirmacion es que los economistas siempre mienten o dicen la verdad, no que “todos sean veraces o no”, i.e., que el que es veraz siempre dice la verdad y el que miente siempre miente.

    la afirmación que hace un economista es respecto al resto de economistas de la sala, excluyendose él de la misma. de este modo el 1º dice la verdad al afirmar que el resto son mentirosos, y el resto son mentirosos todos al incluir en su afirmación que el único que dice la verdad es tb un mentiroso.

    no me den las gracias, no es para nada un don haber nacido tan listo….XD

  • 184. Víctor  |  Jul 30 2008, 1:32 pm

    Existen 100 que son veraces ya que están diciendo que son mentirosos pero sólo lo dicen más no lo son.

  • 185. ANTO  |  Aug 3 2008, 7:21 pm

    Bueno creo que …. los 100 son mentirosos y tambien dicen la verdad ya que todos se acusan de serlo …

    beso chauuu
    p.d: pongan las respuesta correcta que me voy a volver lokaa

  • 186. kmikc  |  Aug 4 2008, 9:47 pm

    Hay multiples respuestas aunque me inclino por que son todos mentirosos y veraces al aseptarlo…
    Seria bueno que pongan la respuesta pero veo que ni el que lo posteo la sabe es un quema cerebro.

  • 187. nicolas akabani  |  Aug 8 2008, 3:29 am

    david coincido con tu comentario

    “Yo creo q se esta removiendo demasiado y es bastante claro en el sentido de que 1 dice la verdad y 99 mienten, y no importa si es el primero q hace reaccionar a los demas o el ultimo que despues de escuchar a todos dice q son unos mentirosos, eso deja de ser logico…porq ya se habla de reacciones de personas o subjetividades…La pregunta no es cual es el que dice la verdad y cual es el que miente…entonces respondamos lo q se pregunta…y lo q se pregunta es la cantidad NUMEROS!!!! que dicen la verdad…entonces la respuesta es 1!!!!”

    me parece que este es un problema logico bastante simple y que tiene una y solo una solucion y que no da para mucho debate, no se esta discutiendo ideologia, es un simple problema de logica y si se puede tener la verdad, si se demuestra tenerla y nadie demuestra lo contrario… es decir, habra ciertos enigmas que den lugar a multiples respuestas, interpretaciones, discusiones, lo que se menciono de la paradoja, etc… pero no es el caso

    voy a explicar por qué 1 veraz y 99 mentirosos es la unica rta posible, y espero que resulte claro

    si hay 1 veraz, y simpre dice la verdad, y dice que son todos unos mentirosos, se asume que los otros 99 son mentirosos, y a su vez c/u de los 99 mentirosos esta mintiendo al acusar de mentirosos a los otros 99 entre los cuales esta el veraz.
    la demostracion de que esta posibilidad es la unica factible se hace clara mediante dos absurdos:
    1- 2 o mas veraces: los veraces dicen siempre la verdad, pero si 1 de los veraces acusa al resto de mentirosos y entre ellos hay otro veraz, estaria mintiendo

    2- ningun veraz: en este caso todos y c/u de los 100 mentirosos (que siempre mienten) estarian contradiciendo su condicion de mentirosos al decir una VERDAD completa, acusando a sus 99 mentirosos compañeros de justamente lo que son… por lo tanto esta tampoco es posible

    Espero que ahora este clara la solucion
    saludos

  • 188. clowi  |  Aug 13 2008, 3:16 pm

    pues lo encontre “buenisimo”

  • 189. Johanna!  |  Aug 14 2008, 3:32 pm

    Pienso que la solución es que existe tan solo uno que dice la verdad y los demas 99 son por cierto unos mentirosos.

  • 190. lucia  |  Aug 19 2008, 10:16 am

    creo que puede ser q todos sean veraces xq el primerio acusa a los demas de mentirosos pero el no se incluye pero tampoco niega q lo sea, por lo cual todos son unos mentirosos pero estan siendo veraces al reconocerlo,
    tambien puede ser q q todos sean mentirosos menos el primero pero creo q seria demasiado sencilla esa solucion..

  • 191. "L"  |  Aug 30 2008, 10:26 pm

    La conclusion de que todos son veraces y mentirosos al mismo tiempo no tiene ningun sentido. Esta idea surge de un error de comprensión… al decir “todos los economistas o bien son mentirosos o bien son veraces” no se esta refiriendo a que “o los 100 mienten o los 100 dicen la verdad”, sino que quiere decir que los 100 estan sujetos a la regla de que “o dicen la verdad o mienten”, que ninguno puede decir la verdad y mentir al mismo tiempo.

    Por lo tanto si fueran todos mentirosos, al decir cada uno “todos ustedes son unos mentirosos” estarían diciendo la verdad, por lo que no respetarían el supuesto de que “o son mentirosos o son veraces”.

    Por otro lado, si hubiese mas de uno que diga la verdad, no podrían decir “todos ustedes son unos mentirosos”, porque estarían mintiendo y violarían de la misma manera el supuesto explicado antes.

    Por lo que la única solución posible es que uno solo diga la verdad… no importa cual.

  • 192. "L"  |  Aug 30 2008, 10:33 pm

    Si no entendieron mi comentario anterior, vean el comentario 159 de diego. El tiene toda la razon y los que lo contradigan simplemente estan diciendo tonterías. Lástima que no haya leído ese comentario antes, me hubiera ahorrado de escribir tanto!

  • 193. Sebastian  |  Sep 9 2008, 2:11 pm

    Me niego a creer que un conjunto de 192 posts hechos por adultos se deban simplemente a una confución en un tema tan sencillo. Si lo vemos desde un punto de vista lógico, es evidente la solución. Sin embargo, tiendo a pensar que todos los que postearon sus soluciones alternativas se referían a un entendimiento más profundo del problema. Desde este punto de vista, una situación tan surrealista como la que plantea el problema, no nos deja otra opción aparte de que todos sean honestos y mentirosos al mismo tiempo, en un estado cuántico superpuesto, hasta que el lector colapsa la onda, definiendose cada economista como más le plazca. Esa es la verdadera respuesta.

  • 194. diego  |  Sep 17 2008, 7:50 pm

    que todos sean mentirosos no quiere decir que siempre mientan…cuando se acusan mutuamente todos dicen la verdad…son todos mentirosos…y en esta acusacion todos dicen la verdad…luego seguiran mintiendo..jajaja

  • 195. Daniel  |  Sep 26 2008, 6:28 pm

    Para mi hay un solo veraz y es el primero, los demas son mentirosos.

  • 196. sergio  |  Oct 10 2008, 6:30 pm

    Perdón si me equivoco, pero créo que si todos los economistas son veraces o mentirosos, no podemos decir que halla uno o mas veraces o mentirosos, es un circulo y viendo esto créo que ninguno es veraz, mi definición es que todos se acusan y no podemos comprovar , de todos modos no puedo…

  • 197. Leto  |  Oct 11 2008, 11:31 am

    Me maravilla la cantidad de comentarios que ha generado este post. La respuesta es que 99 son mentirosos y uno es veraz. Ya fue dicho hace mucho, pero siguen dando vueltas a la cuestión.

  • 198. Danny  |  Nov 13 2008, 9:30 pm

    “Un hombre vive en el decimo piso y todos los dias baja al primer piso para ir a trabajar. Cuando vuelve sube hasta el septimo piso y sube los tres pisos restantes excepto cuando llueve. Si a este hombre no le gusta caminar ¿Porque lo hace?

  • 199. The Big Bad Wolf  |  Jan 21 2009, 1:57 pm

    El primero dice la verdad, el resto miente…
    Al decir que todos excepto el miente, sabemos que él es el que dice la verdad…
    Al resto decir que todos los demás mienten, acusan de mentiroso al primero, que, por lo que sabemos, es el que dice la verdad, con lo que se acusan cómo mentirosos…
    Este estaba fácil… ¬¬

    “Un hombre vive en el decimo piso y todos los dias baja al primer piso para ir a trabajar. Cuando vuelve sube hasta el septimo piso y sube los tres pisos restantes excepto cuando llueve. Si a este hombre no le gusta caminar ¿Porque lo hace?”

    Porque es el conserje y vive en el último piso… y es la obligación de un conserje trabajar!!! xD
    No sé… jajajjaj

  • 200. Soledad  |  Jan 29 2009, 9:48 pm

    Yo pienso que el problema no tiene solucion, pues siempre se llegara a una contradiccion. En efecto, la primer persona q habla tiene dos opciones:
    a) decir la verdad
    b) mentir

    Si toma la opcion a) entonces habra uno que dice la verdad (el primero) y otros 99 que mienten (pues el primero dijo la verdad al decir todos ustedes son mentirosos). Ahora bien, el segundo (q esta dentro de los mentirosos) afirma q el resto son mentirosos pero como miente, resultan los 99 restantes q dicen la verdad.CONTRADICCION!! pues habra 98 que dicen la verdad y mienten al mismo tiempo.

    Si toma la opcion b) , mentir, entonces habra un mentiroso (el primer hombre) y 99 que no mienten.entonces el segundo contador en hablar dice la verdad y asegura q todo el resto miente.Luego habra 98 contadores q dicen la verdad y mienten al mismo tiempo. CONTRADICCION!!

  • 201. francisco campos  |  Feb 5 2009, 3:40 pm

    yo lo veo asi:

    todos los economistas son o bien veraces o bien mentirosos, asi que el primero no tiene por que decir la verdad ni mentir.
    Aunque a la vez tenga una media verdad al decir que todos son unos mentirosos.
    eso me lleva a la conclusion que ninguno es veraz y todos son mentirosos.
    el enunciado dice que los economistas son todos mentirosos o veraces (lo repito) y los 100 economistas dicen que todos son mentirosos.
    los 100 economistas mientan y no hay ninguna que diga la verdad, es la lógica respuesta

  • 202. Saint  |  Mar 9 2009, 12:25 am

    En la parte que dice:

    Supuesto 1:
    Admitamos que todos los economistas son o bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten). ¿Cuántos economistas veraces hay, si es que hay alguno?
    Si admitimos esto de la manera en que está planteado, la respues no tiene solución.

    Supuesto 2:
    Ahora creo poder interpretar la suposición desde el siguiente punto de vista. Cada economista puede ser siempre mentiroso o siempre verdadero, lo que cambia radicalmente la respuesta, lo que me lleva a construir una matriz donde 1 es verdadero y 0 es mentiroso…

    ahora supongamos 2 personas verdaderas, y construyamos una matriz fila de 100×1 donde el primer término de la fila corresponde a la persona que hace la afirmación: “todos ustedes son mentirosos”

    (0 0 1 0 0 0 1 0 …………..0 0 0 0)
    esa sería nuestra primera fila donde el el personaje afirma que todos son unos mentirosos pero existen 2 que dicen la verdad por lo que claramente está mintiendo.

    Ahora si desplazamos los términos e la matriz, poniendo el primer término al final obtenemos

    (0 1 0 0 0 1 0…………..0 0 0 0 0)
    Lo que nos lleva a la misma conclusión de la matriz anterior, hacemos el cambio de términos una vez mas y obtenemos lo siguiente)

    (1 0 0 0 1 0 ……………..0 0 0 0 0 0)

    Lo que claramente es una contradicción ya que el personaje afirma que todos el resto son unos mentirosos lo que es mentira, ya que existe uno entre los 99 términos restantes que dice la verdad, esta contradicción se corrige cambiando el primer término por un 0 ya que el personaje se vuelve un mentiroso, así nos queda lo siguiente:

    (0 0 0 0 1 0……….0 0 0 0 0 0)

    para los personajes mentirosos resulta la demostración de la misma manera para todos, ahora el último problema queda con el único personaje que dice la verdad, poniendo el 1 en el primer termino obtenemos:

    (1 0 ……….. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)

    el personaje afirma que todos son unos mentirosos, lo que es verdad según la matriz, entonces es necesario uno y sólo un personaje que diga la verdad para que este problema tenga solución, partiendo del segundo supuesto, ya que del primero no se puede determinar, ya que si son todos mentirosos obtenemos una matriz:

    (0 0 0 0 0…….0 0 0 0 0)

    donde cada vez el primer personaje dira que todos son mentirosos, lo que lo convertira a el en verdadero(1)

    O si todos dicen la verdad

    (1 1 1 1 1………1 1 1 1 1 1)

    donde cada vez el primer personaje dirá que todos son mentirosos y claramente todos dicen la verdad, lo que lo convertira en un mentiroso (0)

  • 203. Ariel  |  Apr 21 2009, 1:56 am

    el primero es el que hay que tener mas en cuenta por que es el que desencadena todo.El primero dice la verdad por que no tiene necesidad de mentir ya que nadie lo acuso… el segundo ya si tiene una necesidad de mentir que es desmentirlo al primero y salvarse de estar entre los 99 mentirosos y asi el resto termina mintiendo por la misma razon.
    para mi es asi pero me sorprende que un acertijo se discuta durante 3 años… sin llegar a ninguna conclusion concreta… me parece q tambien esposible q no tenga solucion o el autor es mas inteligente que los 200 que comentaron.

  • 204. Rob Stewart  |  Apr 22 2009, 2:37 am

    Nadie es verdadero ni falso. Porque, como bien he podido leer anteriormente, si cualquiera de los 99 (en teoría) mentirosos fueran realmente mentirosos, no dirían la verdad acerca del resto de personas “mentirosas” en teoría, debido a que entonces sería verdad, que son mentirosas, por lo tanto no podría ser. En realidad es una paradoja inocente que el resto de personas de la misma reunión hizo para invalidar completamente el argumento del primero.

  • 205. Max  |  May 7 2009, 6:52 pm

    Yo creo que es una excelente paradoja. Pienso q todos mienten y dicen la verdad a la vez. Uno tiene q pensar q todos son mentirosos, por lo tanto si uno de ellos dice q los demás son mentirosos está diciendo una gran verdad sin embargo los demas dirán lo mismo del primero y del resto. Cuando cada uno dice q el resto son mentirosos estan diciendo una verdad y sin embargo cada uno es mentiroso tambien. SI TODOS DICEN Q EL RESTO SON UNOS MENTIROSOS, ENTONCES TODOS ESTAN DICIENDO LA VERDAD, PORQ TODOS SON MENTIROSOS. Conclusión: Todos son mentirosos y veraces a la vez. Jeje se entiende??

  • 206. Carolina  |  May 30 2009, 1:44 am

    Puesto que el acto es un simposio, y q en este se exponen las distintas posturas, ninguno miente.
    creen que los demas estan equivocados.
    chan chan!

  • 207. MARTEEN  |  Jun 7 2009, 3:52 am

    El unico que dice la verdad es el que grita a los otros que son mentirosos, al momento de sentarse y callar, se convierte en en mentiroso por que deja de llamar a los demas mentirosos

  • 208. argentos1991  |  Jun 27 2009, 8:10 pm

    100 veraces, 100 mentirosos.

  • 209. gad  |  Jul 4 2009, 4:09 pm

    Si el primero dice la verdad, todos los demás mienten, y como todos los demás dicen que los demás mienten, todos los demás dicen la verdad, así que el primero no puede decir la verdad.

    Si el primero miente, todos los demás también mienten, pero si todos mienten, todos dicen la verdad, así que el primero no puede mentir.

    Así que es una paradoja ^^

  • 210. madruuuu  |  Jul 5 2009, 8:26 am

    Hay uno veraz, cualquiera de ellos, y los demás mienten, porque mientras el veraz se levanta y dice que todos mienten, está diciendo la verdad, pero los demás mienten al decir que todos mienten porque hay uno que dice la verdad

  • 211. JUAN  |  Jul 16 2009, 10:57 am

    NINGUNO DICE LA VERDAD. PORQUE “TODOS USTEDES SON MENTIROSOS ” ES UNA GENERALIDAD… FALSO… LOS 100 MIENTEN

  • 212. alex  |  Aug 4 2009, 5:36 pm

    Solo 1 dice la verdad
    y este puede ser cualquiera de los 100, es decir, puede estar sentado en cualquier posicion (NO NECESARIAMENTE EL PRIMERO NI EL ULTIMO)

    veamos
    El que dice la verdad grita : todos ustedes son unos mentirosos, y estará diciendo la verdad ya que ve que los 99 restantes lo son

    en cambio cualquiera de los 99 mentirosos
    verá a 98 mentirosos y al que dice la verdad
    y al decir :todos ustedes son unos mentirosos, estará obviamente faltando a la verdad

  • 213. tony  |  Aug 20 2009, 9:10 am

    son o todos mentirosos o 1 veraz, la pregunta dice, cuantos veraces hay si es que hay alguno, pues 1 es la respuesta, concuerdo con el resto.
    supongamos entonces que hay 2 economistas veraces, pero luego uno de estos se levanta y acusa a todos de ser mentirosos (incluso al que dice la verdad), entonces el que lo dijo pasa automaticamente a ser mentiroso.

  • 214. carlos  |  Oct 5 2009, 7:54 pm

    es una paradoja, ya que si bien el primero puede estar diciendo la verdad, los 99 restantes mentirian, pero cada vez que uno de los 99 dice que son todos unos mentirosos, esta diciendo la verdad, y nuestro amigo dice que si son mentirosos, siempre miente, por ende no se puede determinar si realmente hay alguno mentiroso

  • 215. Evange  |  Dec 7 2009, 10:41 pm

    Coincido con KIKEFLASH: Es como si un cretense dijera que todos los de creta son mentirosos.

    Pero, pensandolo de otro modo:

    Puede ser que todos mientan como que todos digan la verdad, porque los 100 dicen la misma frase: “Todos ustedes son unos mentirosos”. Entonces imaginemos que el primero que lo dice, tanto sea verdad como sea mentira, tiene razon y ademas de el, todos los que dijeron su misma frase.

    Muy bueno el planteo!

    Evange (12)

  • 216. Maxii  |  Dec 22 2009, 1:42 am

    La respuesta al problema es 1 veraz.
    Puede ser cualquiera pero me inclino mas a que sea el ultimo, ya que al ver que todos lo acusaron de mentiroso a él supo que todos estaban mintiendo.

  • 217. marcos  |  Dec 23 2009, 10:35 am

    99 dicen la verdad porque al decir todos ustedes son unos mentirosos dicen la verdad porque mientn diciendo eso

  • 218. franco  |  Jan 14 2010, 1:09 am

    a mi entender hay solo una solucion que se la puede ver de dos maneras:
    hay solamente 1 solo economista veraz.

    primero voy a decir porque pienso que no son ni todos mentirosos, ni todos veraces.

    no son todos mentirosos ya que el primero dijo “son todos mentirosos” ,y estaba mintiendo por lo tanto el resto dice la verdad o hay alguno que la dice. por lo tanto el segundo al decir “son todos mentirosos” estaba diciendo una mentira pero el primero dijo que seria veraz y seria una contradiccion.

    tampoco son todos veraces ya que el primero al decir “son todos mentirosos” estaria siendo veraz y el segundo al decir lo mismo y ser veraz estaria contradiciendo ya que el primero seria mentiroso.

    por lo tanto queda la unica solucion, hay uno solamente que es veraz.
    ahora, puede ser cualquiera? o es el primero? o es el ultimo?

    si me tocara decidir diria que cualquiera puede ser, pero si fuera uno de esos economista lo diria al final

    saludos

  • 219. ricardo carlino  |  May 12 2010, 11:23 pm

    el primero que se levanta no tiene prueba de la acusación general que está haciendo. Tampoco los siguientes. El único que tiene prueba de que el resto es mentiroso es el último, porque sabe que él mismo no miente mientras que todo el resto lo ha afirmado

  • 220. Oscar Zurita  |  Oct 9 2010, 2:37 am

    Oscar (Buenos Aires) only one.

  • 221. Nicolas Hudyma  |  Oct 29 2010, 11:32 pm

    Hola soy nico, tengo 13 años y soy de Rosario, Argentina.
    Francamente no lei los 220 comentarios anteriores, asi que no se si lo decifraron o no, pero la cosa es muy simple:
    Los primeros 99 que gritan “todos uds. son unos mentirosos” estan mintiendo, ya que el ultimo dice la verdad acusando al resto de ser mentirosos.
    si quieren responder mi mail es niko_0041@hotmail.com
    besoo

  • 222. Fede  |  Dec 4 2010, 4:00 pm

    Lamentablemente no pude leer todos los comentarios, así que pido disculpas si la respuesta que doy ya fue posteada.

    Para mi la cosa es muy sencilla:

    El enunciado dice que, o bien son todos veraces o todos son mentirosos.

    Si fueran todos veraces y uno dijera que son todos mentirosos, estaría mintiendo y por ende no sería veraz.

    Si fueran todos mentirosos y uno dijera que son todos mentirosos, estaría diciendo la verdad, con lo cual dejaría de ser mentiroso.

    Es decir que no se puede cumplir con el enunciado que dice que el 100% es mentiroso o el 100% es veraz..

    O son todos mentirosos diciendo la verdad o son todos veraces mintiendo….jejeje!!!

  • 223. marti  |  Jan 3 2011, 11:50 am

    el primero es confiable y el resto son mentirosos porque el primero ya los acusa de tener esa cualidad asi que cada cosa que digan los 99 rstantes va a s er mentira

  • 224. leandro  |  Jan 8 2011, 3:07 pm

    Habia que admitir que o bien todos son mentirosos o todos veraces, de modo que no hay mas que decir. Si todos son mentirosos, todos son veraces. Si admitimos que todos son veraces todos son mentirosos.

  • 225. Elias Silva  |  Jan 21 2011, 4:08 am

    Hay 0 que son veraces

    El primero al decir “todos uds son mentirosos” , osea les quiere decir que todos uds son mentirosos, menos yo, quiere ganarse la gloria. El que le sigue piensa lo mismo y tb quiere ganarse gloria dicendoles a todos que son mentrosos menos el mismo, y asi se levanta el otro y otro al llegar al 100. Osea todos mintieron.
    simple.

  • 226. OtroMas  |  Mar 2 2011, 12:17 pm

    Si consideramos una de las opciones que se plantea como cierta: ‘Todos dicen la verdad’, entonces ninguno podría afirmar ‘Todos ustedes son mentirosos’ porque no es cierto y todos deben decir la verdad (incluso el que esté hablando).

    Tomemos ahora la segunda opción que se plantea como cierta: ‘Todos mienten’, entonces ninguno podría delatar al resto afirmando: ‘Todos ustedes son mentirosos’ porque es cierto y todos deben mentir (incluso el que esté hablando).

    En resumen, la paradoja se presenta en la pregunta misma porque la situación planteada no se puede dar.

  • 227. ezequiel  |  Apr 24 2011, 8:55 pm

    yo creo que hay un veraz y 99 mentirosos o 100… ya que si el primero dice “Todos ustedes son mentirosos” y todos ellos son mentirosos (menos el primero porque el acusa a los otros) el es veraz; si por el contrario el acusa a los otros de mentirosos pero todos aquellos son veraces, pues todos son mentirosos por que se acusan de mentirosos entre ellos quiere decir que todos son mentirosos (Los veraces se vuelven mentirosos al acusar a los veraces de mentirosos y al mentiroso de veraz) y asi nos quedarian 100 mentirosos.

  • 228. Nicolas Hudyma  |  Jul 18 2012, 7:54 pm

    Encontre la respuesta que mande hace casi 3 años y sigo pensando lo mismo:
    Hola soy nico, tengo 13 años y soy de Rosario, Argentina.
    Francamente no lei los 220 comentarios anteriores, asi que no se si lo decifraron o no, pero la cosa es muy simple:
    Los primeros 99 que gritan “todos uds. son unos mentirosos” estan mintiendo, ya que el ultimo dice la verdad acusando al resto de ser mentirosos.
    si quieren responder mi mail es niko_0041@hotmail.com

  • 229. Felipe Reyes  |  Nov 14 2012, 3:42 am

    «Todos ustedes son unos mentirosos»

    Si digo la verdad: todos son mentirosos menos yo.
    Si miento: al menos uno dice la verdad.

    Entonces, sólo puede existir uno que diga la verdad.

    ¿Cuál de todos?, cualquiera, pero sólo es uno.

  • 230. Felipe Reyes  |  Nov 14 2012, 1:58 pm

    Me que quede pensando en el acertijo, porque después de responder leí en una de las respuestas que la palabra “todos” condicionaba a los 100 de una forma u otra en grupo, resumiendo los 100 son bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten). Pues bien, como nunca he resuelto acertijos, ocupe la lógica básica, la textualidad y sólo la información que se me da, ya que para encontrar una respuesta correcta, no puedo suponer nada.
    Admitamos que todos los economistas son o bien veraces (y siempre dicen la verdad) o bien mentirosos (y siempre mienten). ¿Cuántos economistas veraces hay, si es que hay alguno?
    La palabra TODOS, según yo, establece un grupo de mentirosos o veraces, si no diría:
    Admitamos que un economista puede ser o bien veraz (y siempre dice la verdad) o bien mentiroso (y siempre miente). ¿Cuántos economistas veraces hay, si es que hay alguno?
    Entonces me queda claro que solo hay 2 alternativas. Independientemente de la inconcordancia de la información con la pregunta es irrelevante ya que es un acertijo.
    Aparentemente no hay una respuesta, pero luego saque la siguiente conclusión. Cuando se dice “son bien veraces”, no especifica que tenga una verdad absoluta, sólo que “siempre dicen la verdad”, a lo que me refiero es a espacio/tiempo. Cuando no tenemos pruebas para comprobar una verdad, decimos que es un “supuesto”, y si afirmamos el supuesto como verdad, estoy mintiendo, obviamente en el contexto de que soy un veraz o un mentiroso el 100% de las veces (no tengo posibilidad a intermedios). Resumiendo, si siempre digo la verdad no puedo hacer un supuesto de una información que no tengo, no puedo acusar a mis compañeros ya que en el acertijo no se especifica que se conozcan ni que tengan la verdad absoluta, solo que digo la verdad siempre.
    A que me refiero con esto, en la afirmación «Todos ustedes son unos mentirosos», al decirlo y no saber si realmente lo son, me convierte automáticamente en un mentiroso, independientemente que la respuesta sea verdad o mentira, ahí está el truco. Entonces miento por el hecho de acusar sin pruebas, no por lo digo.
    Hasta aquí el único que puede afirmar con veracidad es el último por conocer la respuesta de todos e identificarse como veraz, pero la pregunta me limita a un grupo y ya que los 99 están mintiendo, él también tiene que mentir, no me sirve que diga la verdad ya que no habría una respuesta al acertijo. ¿Es esto posible?, pues analicemos lo siguiente. Si lo encasillamos como un mentirosillo, damos por hecho que éste estaría mintiendo al decir que «Todos ustedes son unos mentirosos», ¿Por qué?, él sabe que alguno dijo la verdad al tratar a los demás de mentirosos ya que sería parte de ellos. Pero esto, no excluye al economista por mentir en primera instancia por desconocer la respuesta, lo cual no lo hace siempre veraz. Al último no le afecta la condicional “siempre” del que supuso una verdad, «Todos ustedes son unos mentirosos», se limita al contexto, y no puedo acusar al resto de mentirosos si comprobé que ese supuesto paso a ser un hecho verdadero, por lo cual ya alguien habría dicho una verdad, descartando de ser un siempre veraz, ya que mintió en primera instancia.
    ¡¡Entonces todos son unos viles mentirosos!! Aunque la respuesta de uno sea verdadera al identificar al resto como mentirosos, en su momento no sabía, y sólo dice verdades o mentiras ( no absolutas ), así que en su momento mintió por no saber.

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