Un problema de análisis retrógrado

Un problema de análisis retrógrado
el favorito de Éric Angelini

En este tablero todas las piezas parecen del mismo bando, pero en realidad algunas son blancas y otras son negras. Determinar el color de cada una. ¿Cuál fue la última movida? (Autor: G. Husserl, 1966/71.)

Ajedrez retrógrado

Mi juego de tablero favorito es el ajedrez —y el ajedrez siempre fue una fuente inagotable de acertijos deliciosos. Para mí, el análisis retrógrado lo supera a todo, y el problema que elegí, creado por G. Husserl, es uno de mis preferidos. Cuando me topé con él, a fines de los setenta (gracias a una linda noviecita que nunca voy a olvidar —y no sólo por el ajedrez) yo nunca había oído hablar del análisis retrógrado. Un hermoso mundo se reveló súbitamente frente a mis asombrados ojos. Desde entonces exploré el tema, leí todos los libros de Smullyan —y compuse algunos pocos problemas propios. ¡Pero este problema de Husserl! ¡Preguntar por el color de las piezas! ¡Después descubrir quién jugó último! ¡Uau!

Éric AngeliniÉric Angelini vive en Bruselas. En su sitio autorreferente se pueden vislumbrar algunos de sus intereses: Oulipo, el ajedrez, la literatura, las matemáticas, la tipografía.

25 comentarios Hacer un comentario

  • 1. ap2  |  Mar 15 2006, 8:45 am

    muy bueno.
    creo que tengo solución (pero es demasiado larga para el margen)
    puedes girar el tablero.

  • 2. luis álvaro  |  Mar 15 2006, 5:08 pm

    Blancas: alfil a8, peon b7, rey c8, dama c6, torre d8.
    Negras:rey d6, caballo e8, torre f6.
    Última jugada es dama que estaba en d7 da jaque en c6.

  • 3. Pablo González  |  Mar 16 2006, 7:01 am

    a luis álvaro: Si la dama estaba en d7, ya estaba dando jaque, no?

    a ap2: No se ha de girar el tablero. De todos modos sería imposible porque quedaría un peón en fias 1 u 8 y ambas son imposibles.

    a todos: Este problema es extremadamente sencillo. Cualquier neófito en ajedrez lo resuelve rápido. Ánimo!
    Si alguien está interesado, Arturo Pérez Reverte escribió en 1990 “La Tabla de Flandes” con una resolución de un problema similar, solo que más complejo y más entretenido.

  • 4. ap2  |  Mar 16 2006, 7:24 am

    Pablo: me has mal interpretado. Girar el tablero 90º
    para que el cuadro blanco esté a la derecha, para la solución no influye pero no es agradable a la vista un tablero así.

  • 5. Ivan  |  Mar 16 2006, 9:39 am

    Cambié los colores: la observación es justa. Ahora el color más claro queda en la esquina derecha.

  • 6. Pablo González  |  Mar 16 2006, 12:12 pm

    ap2: Creo haberlo entendido bien . Si se gira el tablero 90 grados (en sentido contrario a las agujas del reloj) el peón a7 se convertirá en el b1; en caso de hacerlo a favor de las agujas del reloj se convertirá en g8 que tampoco es posible.

    Doy una pista para la solución:

    - La metamorfosis va unida al apetito.

    Ánimo.

  • 7. Francisco Briz  |  Mar 16 2006, 12:53 pm

    Posiblemente la última jugada fuera
    c7 x d8 = T ++

  • 8. Alfred  |  Mar 16 2006, 7:57 pm

    creo que la ultima movida fue la de el peon para defender al rey en jaque

  • 9. joni  |  Mar 18 2006, 8:05 pm

    me parece genial para aplicar lo que uno sabe una muy buena propuesta .Los felicito muchas gracias por pensar en los chicos suerte y que les vaya mejor

  • 10. focomelo  |  Mar 27 2006, 7:34 pm

    todas las piezas son negras salvo el peon en b7 y el rey en c8, la última jugada fue de las negrasy esta fue c7xd8 donde c7 es un peon negro q se convierte en la torre negra de d8 y d8 es cualquier pieza blanca

  • 11. raul  |  Apr 11 2006, 1:37 pm

    Sin girar el tablero :

    Todas las piezas son Blancas a escepción de Rey C8, y peon b7.

    El alfil es un peon que se convirtió en alfil y detras va otro peon del mismo color.

    Y la última jugada es TORRE C7 a C8++

  • 12. claudio  |  Apr 11 2006, 5:32 pm

    los dos peones son blancos, el alfil tambien, la reina, el rey y la torre que estan en la misma linea son blancos
    los demas negros
    laultima jugada fue la del peon avanzo hacia adelante para quedar en jaque con el rey

  • 13. aqabal  |  Jun 9 2006, 2:16 pm

    apoyo a focomelo, Pablo, que crees

  • 14. juan lopez  |  Aug 10 2006, 2:51 pm

    no lo pude hacer DIGANME LA RESPUESTA POR FAVOR

  • 15. Reduc3  |  Sep 12 2006, 11:42 pm

    a ver… ya el tercer dia de haber dado con esta web de casualidad y me di cuenta q lo mio es resolver acertijos jaja q hago estudiando!

    ya saque la ultima jugada…. los movimientos previos q le dan sentido….. … y puedo saber con precicion cuales son de un color y cuales del otro….

    PREGUNTO:
    1) hay q poner cuales son blancas o negras solo para diferenciarlas en la respuesta o necesariamente son blancas/negras determiandas piezas? yo no entiendo mucho del juego pero aun siguiendo lso movimientos hacia atras para atribuirle la primer jugada a las blancas….. las posibilidades son incalculables… y no creo q haya uan unica solucion para eso…..

    2) como pongo para q aparezca la imagen en la respuesta para q vean los movimientos?

  • 16. dogofon  |  Jul 12 2007, 5:28 am

    La ultima jugada es un peon negro en c7 coronando en d8 por la torre alli situada.
    Analizando pieza por pieza.

    Rey en c8 blanco
    Rey en d6 negro

    Luego:
    Torre en f6 negra (de ser blanca estaría jaqueando al rey)
    Caballo en e8 negra (de ser blanca estaría jaqueando al rey)
    Torre en d8 negra (fruto de coronar el peon negro de c7 y pasa a dar jaque)
    Dama en c6 negra (pasa a dar jaque luego del movimiento del peon)
    Peon en b7 blanca (si fuera negra estaria dando jaque)
    Alfil en a8 negra, luego de coronar (el alfil blanco no puede llegar a esa posición cuando el peon de b7 no se ha movido)
    Peon en a7 negra (el alfil no podría haberse coronado si el peon blanco de a7 no se ha movido)

    Lindo acertijo y buena recomendacion “La tabla de Flandes”

  • 17. Gato  |  Oct 2 2007, 6:14 pm

    Blancas: Aa8 (coronado anteriormente) Dc6 Td8 Rd6 Tf6 Ce8 Pa7.
    Negras: Rc8 Pb7

    La ultima jugada del blanco fue Pc7xd8=T+

    una observacion a algunos comentarios que lei: las negras coronan en d1, no en d8 (margen inferior del tablero, en la imagen)

  • 18. pedro  |  Oct 6 2007, 12:25 am

    Me ha encantado leer todos los comentarios ,he disfrutado mas viendo,o mas bien leyendo los intentos de resolucion de la gente que con el rompecabezas en si ,me ayudo mucho la pista de pablo gonzalez de la metamorfosis va unida al apetito….bueno espero resolver elproximo y que no se me adelanten jejeje un saludo,y muy bien explikado todo godofon y buena aclaracion la de gato de donde coronan las negras

  • 19. agus  |  Feb 5 2009, 6:22 pm

    Una ultima cosa.
    La ultima pieza capturada solo puede ser un caballo.

  • 20. Tincho  |  Mar 11 2009, 7:35 pm

    mi respuesta es la misma que la de dogofon

  • 21. Tincho  |  Mar 11 2009, 7:56 pm

    teniendo en cuenta la respuesta de dogofon parece que dio en el blanco pero, ¿que pasa con la jugada anterior a c7xd8 de las blancas?.
    En esa posicion antes de realizar la ultima jugada de las blancas las negras no pudieron realizar jugada alguna anterior a esa sin entrar en jaque ya que la unica pieza que poseen para mover es el rey que se encuentra en c8 y sus ubicaciones anteriores pudieron ser d7 o b8 y ninguna de las dos es posible ya que en d7 esta en jaque con el rey rival y esa posicion es imposible y en b8 la unica jugada que le queda es c8 la que hace que el rey entre en jaque y tampoco es posible.La otra pieza de las blancas es el peon en b7 que nunca pudo haber sido movido ya que esa es su casilla de origen.
    Si consideramos todo esto la pregunta no tiene respuesta y esa respuesta de dogofon es incorrecta

  • 22. Tincho  |  Mar 12 2009, 2:05 am

    deseo corregir mi error en el comentario anterior reformulando mi respuesta y diciendo lo siguiente:

    Segun la respuesta de DOGOFON las unicas piezas blancas son el rey en c8 y el peon en b7 por lo tanto no me puedo dejar de hacer la siguiente pregunta: ¿cual fue la ultima jugada blanca antes de la jugada de las negras de c7xd8=T? y solo quedan dos opciones para esta respuesta: que el rey estuviera en d7 y se moviera a c8 cosa que es imposible porque en d7 estaria en jaque mutuo con el rey rival en d6 cosa que es imposible en el ajedrez, y la otra chance es que el rey estuviera en b8 y moviera a c8, pero en la casilla b8 estaria en doble jaque por los peones de las negras en a7 y el supuesto peon de c7 que despues coronaria en d8 cosa que es imposible por porque este tipo de amenazas en el ajedrez tambien es imposible; la ultima posibilidad es que se hiciera un movimiento del peon que se encuentra en la casilla b7 pero ese peon esta en su casilla inicial por lo tanto es dificil creer que se encontro en otra parte del tablero antes de ir a b7.

    Por estas razones es que creo que el problema no tiene solucion.

  • 23. Roman  |  Oct 2 2009, 2:11 am

    La respuesta correcta es que son todas negras menos el peon de g2 y el rey de f1.
    El tablero esta bien colocado como esta, por lo tanto el peon de g2 debe ser necesariamente negro porq sino jamas hubiera podido llegar a h1 un alfil (porq los peones no mueven para atras).
    La ultima jugada es f2 x Ce1 =T ++

    Tincho, la jugada anterior de las blancas fue Cd3 a e1.

    Me quedan dudas con los colores del alfil de h1 y el peon de h2 ya que creo q no alteran el resultado, pero weno.

  • 24. antonio  |  Jun 24 2012, 8:51 pm

    el problema nro 15 no lo pude solucionar, me parce que esta mal, no encuentro ninguan jugada posible

    gracias !!

  • 25. mario  |  Nov 23 2014, 1:15 am

    La única solución visible es que el rey en c8 y el peón en b7 sean negros, todas las otras piezas blancas y la última jugada un peón blanco en c7 que corona tomando una pieza negra en d8 convirtiéndose en torre. Un movimiento del caballo como última jugada deviene imposible porque la torre de d8 fuera blanca o negra estaría dando jaque a cualquiera de los dos reyes. El alfil en a8 sólo puede provenir de otro peón coronado y el peón en a7 sólo puede ser blanco porque debió llegar allí detrás del otro peón.

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