Cuadrangular de fútbol

Cuatro equipos participan de un cuadrangular de fútbol, jugando una vez contra cada rival. Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. ¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos?

—Ivan Skvarca

57 comentarios Hacer un comentario

  • 1. Facilista  |  Mar 5 2006, 3:05 am

    Nombremos a los 4 equipos como A – B – C – D.
    los resultados serían:
    A vs. B 1-0
    A vs. C 1-0
    A vs. D 1-0
    B vs. C 2-1
    B vs. D 1-0
    C vs. D 2-3

    el equipo A gano tres particos, el B gano 2, el D ganó uno, y el C ninguno, y todos hicieron 3 goles a favor

  • 2. ramtia  |  Mar 5 2006, 6:06 am

    Los goles encajados por los equipos fueron 0, 2, 4 y 6 goles respectivamente para el 1º, 2º, 3º y 4º clasificados.

  • 3. oloman  |  Mar 5 2006, 2:43 pm

    …y además, hay un resultado que se repite en cuatro encuentros

  • 4. daruz  |  Mar 5 2006, 7:02 pm

    Sean A, B, C y D los equipos.

    A gana los 3 partidos
    B gana 2 partidos
    C gana 1 partido
    D no gana ninguno

    Por tanto,
    A gana todos los partidos por 1-0
    B gana a C por 1-0 y a D por 2-1
    C gana a D por 3-2

    (¡Muy bueno!, se podria generalizar para N equipos, cada uno metiendo N-1 goles, ¿verdad?)

  • 5. vicente  |  Mar 9 2006, 1:27 am

    autogoles?

  • 6. carlos 12 años  |  Mar 19 2006, 1:36 pm

    equipos: a b c y d
    a juega con b resultado: 2-3 gana b
    c juega con d resultado: 0-1 gana d

    a juega con c resultado:1-2 gana c
    b juega con d resultado:0-1 gana d

    a juega con d resultado:0-1 gana d
    b juega con c resultado:0-1 gana c

  • 7. daniela  |  Mar 24 2006, 5:06 pm

    de acuerdo con vos

  • 8. Paski  |  Mar 27 2006, 9:11 pm

    Estoy de acuerdo en que es un problema guay. Pero ojo al generalizar (daruz, muy buena la sugerencia). Yo pensaba que una condición necesaria sería que todos los partidos acabaran con una diferencia de un gol, pero no es así.
    Cuando son 6 equipos, todos han de marcar 5 goles, y para ello, es necesario que:
    ¡uno de los partidos acabe con una diferencia de 2 goles!.
    Es un poco paradógico, no!.

  • 9. oscar  |  Apr 6 2006, 4:17 pm

    son 3 partidos uno lo gana uno
    otros 2 lo gana otro y otros tres lo gana otro

  • 10. Serch  |  Apr 17 2006, 2:06 pm

    Mmmm creo que se menciona que hubo equipos con la misma cantidad de victorias… yo opino que todos los partidos quedaron 1-1…

  • 11. Estela  |  Apr 26 2006, 6:54 pm

    GOLES GANADOS (Considerando que no existe empate, ya que no hubo 2 equipos con la misma cantidad de victorias)
    A 3 3
    B 3 2
    C 3 1
    D 3 0

    Se jugaron 6 partidos. Cada uno jugó 3 partidos.
    1er. A 1 - B 0
    2do. A 1 - C 0
    3ro. A 1 - D 0
    4to. B 1 - C 0
    5to B 2 - D 1
    6to C 3 – D 2

  • 12. PAPO  |  Jun 22 2006, 11:39 pm

    tambien podría ser que todos los equipos empataran 1 a 1, en todos los casos habría tres goles por equipo, y la condicion de victorias se cumple, ya que ninguno ganó.

  • 13. PAPO  |  Jun 22 2006, 11:40 pm

    perdon lo de antes fue una burrada!

  • 14. Fede  |  Jun 25 2006, 3:28 pm

    por que burrada? esta bien

  • 15. eduardo  |  Jul 20 2006, 5:41 pm

    los equipos son los siguientes

    1=a gano 3 partidos
    2=b gano 2 partidos
    3=c gano 1 partido
    4=d no gano

    a-b a-c a-d

    d-c b-d c-d

  • 16. felipollo  |  Aug 13 2006, 9:06 pm

    A vs B 1-1
    A vs C 2-0
    A vs D 0-1
    B vs C 1-1
    B vs D 1-2
    C vs D 2-0

  • 17. Ignacio  |  Sep 21 2006, 3:51 pm

    Fue una burrada lo anterior porque no se pueden tener igual cantidad de victorias. SI todos empatan 1 a 1, entonces igualan en cantidad de victorias =0 todos los equipos.

  • 18. Albert "Baio" Einstein  |  Sep 22 2006, 11:08 pm

    Algunas conclusiones son correctas también, pero la solución más sencilla sin contradecir nada del enunciado es todos los partidos 1 a 1
    Vean es muy fácil:
    A B C D
    A — 1-1 1-1 1-1 3 Goles/sin victorias
    B 1-1 — 1-1 1-1 idem ant.
    C 1-1 1-1 — 1-1 idem ant.
    D 1-1 1-1 1-1 — idem ant.

    Por lo tanto todos tienen 3 goles a favor y no hay dos equipos con la misma cantidad de victorias (de hecho no hay ninguno con alguna victoria)
    Espero que haya servido,
    Chau Gente hasta siempre

  • 19. mary  |  Nov 5 2006, 11:21 pm

    ojaoaija!!
    no hubo ningun ganador..
    osea.. hubieron empates porque cada uno metio 3 goles es decir hubieron empates a 3 por lo tanto no hueron ganadores solo empates

  • 20. ivan  |  Dec 10 2006, 11:52 pm

    un equipo quedo descalificado .
    De los 3 equipos q quedaron el equipo A gano 2 a 1 contra el B

  • 21. julia  |  Dec 15 2006, 12:40 pm

    En total se juegan 6 partidos por lo que un equipo debe tener 3 triunfos, otro 2, otro 1 y el otro ninguno.
    Equipo 1 vs. eq. 2 =1-0
    eq. 1 vs. eq. 3 = 1-0
    eq. 1 vs. eq. 4 = 1-0
    Así ya se completaron los tres goles del equipo 1 y sus tres victorias.
    eq. 2 vs. eq. 3 = 1-0
    eq. 2 vs. eq. a = 2-1
    Así estan los dos trinfos del equipo 2 y sus 3 goles. El otro partido lo habia perdido contra el Eq. 1.
    eq. 3 vs. eq. 4 = 3-2
    ahi esta el triunfo del equipo 3 y sus tres goles. ya habia tenido dos derrotas una contra uno y la otra contra dos. El equipo 4 perdio todos los partidos q jugo e hizo tres goles, uno en su partido contra 2 y los otros dos contra el eq. 3.

  • 22. jose acasuso  |  Dec 15 2006, 3:38 pm

    miren: pueden tener cualquier cantidad de goles mayor o igual a tres, si se tienen 281 goles un equipo tienen tres goles
    asi todos lo resultados posibles

  • 23. noelia 16 años  |  Feb 11 2007, 7:58 pm

    parece q todos los equipos hallan empatado ya q los 4 metieron 3 goles cada uno.
    la primera respuesta de este acertijo que hiso una señora es muy coherente..pero yo propongo la siguiente posibilidad: si todo metieron 3 goles quiere decir que nadie gano, sino que empataron.me gustaria que si alguien tiene otra opinion me la haga saber mi correo es noeli519@hotmail.com

  • 24. jorge  |  Feb 25 2007, 9:20 pm

    LO SAQUE!!!!!! Todos empataron 1 -1…
    ahh!!!!
    y no hay 2 equipos con la misma cantidad de victorias.. porque ninguno gano!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • 25. arielbravo  |  Jul 15 2007, 2:08 am

    coincido con jorge

    el 1º sale 0-0-3 gano 1 solo

    y los demas solo empataron 1-1-1

    asi q hay distintas formas de sacar este

    problema

    ni biem puede ser mal la forma de como este

    planteado quisas

  • 26. mabel  |  Jul 20 2007, 6:08 am

    Primero que todo para que en el torneo todos puedan haber hecho 3 goles, no se pudo haber producido empate alguno. Y para que en el torneo no se produzca una cantidad de victorias iguales, se tiene que dar que uno gana 3 veces, otro gana 2, otro 1, y otro ninguno.
    El torneo consta de 6 partidos y puede tener 4 resultados diferentes:
    1)gana tres veces A, 2 veces B, 1 C, y ninguna D.
    A/B 1/0
    A/C 1/0
    A/D 1/0
    B/D 2/1
    B/C 1/0
    C/D 3/2
    2)gana 3 veces B
    B/A 1/0
    B/C 1/0
    B/D 1/0
    C/A 2/1
    C/D 1/0
    D/A 3/2
    3)gana 3 veces C
    C/A 1/0
    C/B 1/0
    C/D 1/0
    D/A 2/1
    D/B 1/0
    A/B 3/2
    4) gana 3 veces D
    D/A 1/0
    D/B 1/0
    D/C 1/0
    A/B 2/1
    A/C 1/0
    B/C 3/2

  • 27. ramiro  |  Aug 5 2007, 1:21 pm

    los equipos son a b c d

    a contra b_ 1-0
    a contra c_ 1-0
    a contra d_ 1-0
    b contra c_ 3-5
    b contra d_ 0-2
    c contra d_ 0-1

    el equipo a gano 3, el euipo b no gano ninguno, el euipo c gano 1 y el quipo d gano 2 partidos

  • 28. Stephen  |  Aug 7 2007, 9:09 pm

    … cada equipo termino con tres goles… ysi todos empatan todos tendran 0 victorias, el 0 tambien es un numero por lo tanto no pueden haber empatado.

  • 29. Lucas  |  Sep 3 2007, 3:21 pm

    Muchos de los razonamientos son correctos,pero esta tambien podria ser una respuesta (creo que no fue descripta con anterioridad):
    Veamolos desde el punto de vista de cada equipo; A, B, C y D.

    A vs B 0 – 0 B vs A 0 – 0 C vs A 1 – 1
    A vs C 1 – 1 B vs C 2 – 2 C vs B 2 – 2
    A vs D 2 -2 B vs D 1 – 1 C vs D 0 – 0

    D vs A 2 – 2
    D vs B 1 – 1
    D vs C 0 – 0

    Todos los partidos finalizan en empate, por lo que se cumple el acertijo: “..no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias..” porque:
    *no hubo victorias, y..
    *si se tomara el número de victorias como “0″, también se cumpliría la regla, debido a que no son 2 los equipos sino 4.
    Cabe destacar que tambien se cumple la cantidad de goles que debía convertir cada conjunto (Sin este dato obviamente no sería un acertijo).
    saludos.
    Lucas.

  • 30. Loli  |  Sep 15 2007, 2:01 pm

    Los resultados de los partidos son:

    a1-b0
    a1-c0
    a1-d0
    b1-c0
    b2-d1
    c3-d2

    por lo tanto “a´´ gana 3 partidos, “b´´ gana 2 partidos, “c´´ gana 1 partido y “d´´ es muy malo y no gana ni un partido!

  • 31. maria  |  Oct 3 2007, 9:15 pm

    hay muchas respuestas pero yo lo hice con a ganando tres veces pero obivo hay mil variantes cada uno puede decidir cual es el que gana 3 , cual que gana 2 y cual el de 1 queda en la forma en que organices tu mente al pensar las letras

  • 32. Mati  |  Oct 14 2007, 3:22 am

    El primer equipo ganó los tres partidos 1-0.
    El segundo equipo ganó un partido 1-0 y otro 2-1.
    El tercer equipo ganó un partido 3-2.
    El cuarto equipo no ganó ningún partido, pero metió un gol contra el segundo y dos goles contra el tercero.

  • 33. FEDE  |  Oct 21 2007, 1:55 pm

    Muchachos:

    HAY UN MONTON QUE DICEN QUE NADIE GANA, TODOS EMPATAN Y QUE SE YO QUE MAS.

    NO SE DAN CUENTA QUE SI NADIE GANA, LOS 4 EQUIPOS TIENEN IGUAL NUMERO DE VICTORIAS (cero)

    ACASO CERO YA NO ES UN NUMERO ???

    EN LAS TABLAS DE POSICIONES, PARTIDOS GANADOS: se pone ninguno en vez de 0??

    PIENSEN

  • 34. oscarpov  |  Oct 30 2007, 12:41 pm

    un equip o gana 3 otro 2,1 y 0 respectivamente
    A B C D
    A – 3-2 0-1 0-1
    B 2-3 – 0-1 1-2
    C 1-0 1-0 – 1-0
    D 1-0 2-1 0-1 –
    LOS ORDENE ALEATORIAMENTE.

  • 35. Juan  |  Nov 30 2007, 8:13 pm

    1 a 1 para todos los equipos simple y sencillo

  • 36. Augusto  |  Jan 9 2008, 9:45 pm

    Coincido con vos Juan.

  • 37. Jorge  |  Jan 31 2008, 7:59 am

    los equipos seria: A B C D

    A vs B = 1-0
    A vs C = 1-0
    A vs D = 1-0
    B vs C = 3-1
    B vs D = 0-0
    C vs D = 3-2

    A = 9pt
    B = 4 pt
    C = 3 pt
    D = !pt

  • 38. Jorge  |  Jan 31 2008, 8:01 am

    fe de ratas:

    A vs D = 1-1

  • 39. Pasco  |  Feb 11 2008, 4:20 pm

    tambien pordria valer

    A-B-> 1-1
    A-C-> 1-1
    A-D-> 1-1
    B-C-> 1-1
    B-D-> 1-1
    C-D-> 1-1

    no hay victorias distintas pork no hay victorias, y marcan todos 3 :D

  • 40. diego  |  Mar 12 2008, 7:39 pm

    todos los partidos fueron empatados a 1.
    Ej:
    A 1-1 B
    B 1-1 c
    B 1-1 D
    A 1-1 C
    A 1-1 D
    C 1-1 D

  • 41. Jonaa  |  Apr 5 2008, 8:29 pm

    Todos empatan, victorias 0 en todos los casos

    el acertijo dice “no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias” fueron 4 :D

  • 42. wilmer  |  May 17 2008, 9:29 pm

    a/b=3/0
    a/c=0/3
    a/d_0/3
    b/c=3/0
    b/d=0/0
    c/d=0/0
    para mi hubo un empate total ia q todos ganaron un partido ..ia por las puras no dice q no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias ..haci q facil pudo decir q no quedo equipos con la misma cantidad de victorias :)

  • 43. Roger  |  Jul 27 2008, 7:33 pm

    El acertijo dice que no hay “2″ equipos con la misma cantidad de victorias, por lo tanto (para quien no esté convencido) si fueran todos los partidos 1 a 1, serían 4 los equipos con la misma cantidad de victorias (0 victorias en este caso) y no dos como dice el enunciado.

  • 44. Don Horacio  |  Aug 3 2008, 8:58 pm

    La clave está en la parte del enunciado que dice “no hubo ´2´ equipos que tuvieran la misma cantidad de victorias”… Al principio no me fijé en esa parte del enunciado, y llegué a estos resutados: “sean A, B, C Y D los 4 equipos, cada equipo jugó 3 partidos, habiendo seis encuentros en total.
    Los resultados que inicialemente calculé fueron:
    A-B 1-0
    A-C 1-0
    A-D 1-0
    B-C 1-0
    B-D 2-1
    C-D 3-2

    Así se cumplirían las condiciones… pero ojo, que al tomar en cuenta la parte del eunuciado que mencioné al principio (“no hubo ´2´ equipos que tuvieran la misma cantidad de victorias”…), puede haber muchos otros resultados, siendo los que expuse recién, con a con 3 victorias, b con 2, c con 1 y d con ninguna, uno más de los muchos que podráin hacerse… la única combinación que no podría plantearse, es que dos de los 4 equipos tengan igual cantidad de victorias. la tesis de que todos empaten, no la veo factible, por el hecho de que dos equipos tendrian 0 victorias cada uno, rompiendo la regla de oro, pues 0 victorias también es una cantidad de victorias… Esa es mi posición, aunque también existe la posibilidad de que alguien argumente que 0 victorias nop se consideran como una cantidad de victorias, por lo que incluso todos los equipos tendrían 0 victorias, como planteaban algunos.
    En realidad, es un tema bastante abierto a la interpretación.

  • 45. sergio  |  Oct 11 2008, 10:05 pm

    todos ganaron un partido por 3 goles.
    el equipo 1 le ganó al equipo 2 (3 a 0)
    el equipo 3 le ganó al equipo 4 (3 a 0)
    el equipo 2 que perdió con el equipo 1 jugó con el equipo 3 , y le ganó (3 a 0) y
    el equipo 1 jugó con el equipo 4 y ganó el equipo4 (3 a 0)
    MA HICE UN LIO PERO LOS EQUIPOS QUE GANARON PRIMERO , DESPUES PERDIERON 3 a 0

  • 46. sergio  |  Oct 11 2008, 10:12 pm

    la realidad es que para que no ocurra esto , es que juegan los ganadores entre sí , y los perdedores entre sí, para definir, entonces lo mejor es ganar el primer partido.

  • 47. sergio  |  Oct 11 2008, 10:17 pm

    Perdon juegan un partido cada uno entre sí, perdon es 1 a 1 cada partido y el ultimo lo empatan todos 0 a 0 . gracias

  • 48. Tincho  |  Mar 11 2009, 6:51 pm

    el primer equipo le gano a los 3 restantes 1 a 0 a cada uno
    el segundo le gano al tercero 1 a 0 y 2 a 1 al cuarto
    el tercero le gano 3 a 2 al cuarto
    el cuarto perdio con el primero 1 a 0, perdio con el segundo 2 a 1 y perdio con el tercero 3 a 2

  • 49. Fernando  |  May 3 2009, 3:54 pm

    Sean los equipos : Liverpool , Chelsea , Manchester y Arsenal ( Liv , Che , Man , y Ars ) ; los resultados serían los siguientes :

    Liv 1 – 0 Che

    Man 2 – 1 Ars

    Che 0 – 1 Man

    Liv 1 – 0 Ars

    Ars 2 – 3 Che

    Man 0 – 1 Liv

    De esta forma el balance de los partidos sería el siguiente :

    Victorias Goles

    Liverpool 3 3

    Manchester 2 3

    Chelsea 1 3

    Arsenal 0 3

  • 50. maria giselle  |  Sep 11 2009, 3:43 pm

    los dos equipos empataron! todos ganaron el partidopor 3 goles..

  • 51. liliana de s j  |  Nov 18 2009, 12:31 pm

    todos 3 a 3

  • 52. paula  |  Nov 20 2009, 11:20 pm

    ii no se que onda, seriiaan 4 equipos de 3 q se unieron para formar dos de 6 ?

  • 53. juantxo  |  Jan 1 2010, 6:29 pm

    todos empataron a 1-1

  • 54. Ali  |  Aug 15 2010, 4:44 pm

    Así,

    A: (A vs B: 1 a 0) (A vs C: 1 a 0), (A vs D: 1 a 0)

    B: (B vs A: 0 a 1) (B vs C: 1 a 0) (B vs D: 2 a 1)

    C: (C vs A: 0 a 1) (C vs B: 0 a 1) (C vs D: 3 a 2)

    D: (D vs A: 0 a 1) (D vs B: 1 a 2) (D vs C: 2 a 3)

    O sea la tabla quedaría

    pts G E P Gol DG
    A 9 3 0 0 3 3
    B 6 2 1 0 3 1
    C 3 1 0 2 3 -1
    D 0 0 0 3 3 -3

    Con respecto a los que dijeron que todos empataban a 1, creo que se confundieron cuando dijo “No hubo 2 equipos con la misma cantidad de victorias”, yo por lo menos entendí que se refería a que ninguno de los equipos tuvo la misma cantidad de victoria, no a que “No hubo 2 equipos con la misma cantidad de victorias, sino que hubo más”, como quizá entendieron algunos, y la forma que quedaría sería esa. Si interpreté mal me gustaría que el creador del problema me respondiera para saber si está bien

  • 55. marcelo miguel giuliano  |  Aug 16 2010, 8:00 pm

    mi resultodo es el siguiente

    A B C D PUESTO DE LA TABLA
    A 2 1 1 4 3ª
    B 3 1 2 5 4ª
    C 0 0 0 0 1ª
    D 0 1 1 2 2ª
    3 3 3 3 TOTAL DE GOLES

  • 56. Marco Antonio Bustos Quevedo  |  May 29 2011, 10:22 pm

    El problema está resuelto desde el primer comentario.
    Solo hay que agregar el siguiente análisis:
    Son 4 equipos y se llevan a cabo 6 partidos. Al final cada equipo debe tener diferente cantidad de victorias; para que esta condición se cumpla es necesario asignar la mayor cantidad de victorias posibles por equipo, tomndo en cuenta que el máximo por equipo es 3 y la suma total de victorias es 6.
    A- 3 victorias
    B- 2 victorias
    C- 0 victorias
    D- 1 victoria
    En total 6 victorias,
    Por lo tanto en este cuadrangular no hay empates, por que cualquier empate imposibilita que se logre el arreglo de victorias descrito.

  • 57. Enzo  |  Dec 22 2011, 9:40 pm

    Todos los partidos van a ser empate, porque si cada equipo mete tres goles y no dice cuantas victorias (que son cero las victorias). Aparte, no dice si alguien gana el cuadrangular

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