Carrera de regularidad

Dos coches salieron desde dos puntos distintos y en sentidos contrarios a correr una carrera de regularidad sobre un circuito cerrado. Cada coche mantuvo siempre fija su velocidad. Los coches se cruzaron por primera vez en cierto punto A. El segundo cruce se produjo en un punto B. El tercer cruce ocurrió en un punto C. Y el cuarto cruce se dio otra vez en el punto A. ¿Cuánto más rápido va un coche que otro?

Del libro Cómo jugar y divertirse con su inteligencia, de Lea y Jaime Poniachik, Ediciones de Mente, 1996. Siempre nos quedarán sus acertijos.

13 comentarios Hacer un comentario

  • 1. Gato  |  Jun 14 2011, 8:47 pm

    Ufffff!!! Hay que esperar hasta mañana para una posible solución?!!?!?

    (Siempre llego tardisimo a esta instancia)

  • 2. Claudio Sánchez  |  Jun 14 2011, 11:29 pm

    Los invito a leer “El dado egocéntrico”, un cuento que Jaime escribió imitando el estilo de Julio Cortázar. Con tanta eficacia que, treinta años después, sigue engañanado incautos:

    http://brevesnotanbreves.blogspot.com/2009/12/el-dado-egocentrico-julio-cortazar.html

  • 3. torasan  |  Jun 15 2011, 6:23 pm

    Evidentemente es el doble.

  • 4. Paco  |  Jun 15 2011, 7:56 pm

    Se puede contestar ya?

  • 5. Ivan  |  Jun 15 2011, 11:11 pm

    Se puede contestar cuando deseen.

    ¿Es evidente? ¿Por qué el doble? ¿Se puede explicar de un modo sencillo y contundente?

  • 6. Christian Sánchez  |  Jun 16 2011, 3:46 am

    Es evidente que los tres puntos (A, B, C) forman un “triángulo equilátero” (en el sentido de que las tres distancias son iguales: A-B, B-C, C-A).

    Luego, si un auto recorre dos tramos cuando el otro recorre uno, su velocidad es doble.

    Faltaría explicar lo “evidente” del primer párrafo.

  • 7. Gato  |  Jun 16 2011, 11:35 am

    Yo lo visualicé igual que Christian Sánchez, suponiendo un circuito cerrado circular, como un reloj de agujas, y ubicando el punta A a las 4, el B a las 8 y el C a las 12. Ambos coches salen de C, en sentido horario el que va mas lento y antihorario el que se mueve al doble de la velocidad del otro. Mientras el mas lento realiza el tramo C-A, el otro hace C-B y B-A, coincidiendo en el punto A. Luego mientras el primero recorre el tramo A-B, el otro hace A-C y C-B, encontrandose en B. Y por último, el primero recorre B-C y el segundo B-A y A-C, encontrandose ambos en C (así igual en el último encuentro en A).

    Estuve buscando si había alguna “trampita” en el enunciado, o si se podía encontrar otra solución posible pero no la encontré. Espero haberme desarrollado de forma entendible. Saludos y gracias por desatrofiar nuestros cerebros con este blog.

  • 8. Uner  |  Jun 16 2011, 12:51 pm

    Muy lindo acertijo.
    Se me ocurre otra posible solución: si uno de los coches se movió a velocidad cero y el otro no (el enunciado no lo prohibe), entonces los puntos A, B y C coinciden con el punto de inicio del coche “estático”, y la respuesta sería “uno de los coches se movió infinitamente más rápido que el otro”.

  • 9. Claudio  |  Jun 17 2011, 7:55 pm

    Otra forma de verlo es :
    Cada vez que se encuentran entre los dos han completado exactamente un circuito, cuando se encuentran por segunda vez entre los dos recorrieron dos veces el circuito, en el último encuentro entre los dos recorrieron tres circuitos, como el punto de encuentro es el de salida uno dio una vuelta y el otro dos, por lo tanto uno va el doble de rápido que el otro

  • 10. Gloria  |  Jun 19 2011, 12:10 pm

    Hola Iván, cuanto tiempo sin pasar por acá!!!!! Siempre nos quedarán sus acertijos, linda frase…
    Quiero compartir con vos un pequeño homenaje que Oriol Ripoll le hizo a Jaime en su sección de juegos de un programa de radio que escucho. Está en catalán, pero se entiende…
    http://rac1.org/vialliure/podcasts/jocs-19-06-11/

    Un abrazo!!!

  • 11. Eduard  |  Jun 22 2011, 11:59 am

    Para Claudio: solo una puntualización, han completado un circuito entre los dos cuando se encuentran de nuevo después de la primera vez. Hay cuatro encuentros: A, B, C y de nuevo A. Por lo demás, el razonamiento es totalmente correcto.

  • 12. Claudio Sánchez  |  Jun 22 2011, 11:48 pm

    El programa Efecto Mariposa (AM 1050 Radio Uruguay) dedicará su emisión del jueves 24 de junio, a partir de las 14:00, a recordar a Jaime Poniachik. Se puede escuchar por internet, en

    http://www.sodre.gub.uy.asp1-4.websitetestlink.com/Sodre/

  • 13. Ivan  |  Jun 23 2011, 9:31 am

    Qué bueno volver a leerte, Gloria. Y gracias por el enlace.

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