Estratósfera

Un tablero infinito está dividido por una línea horizontal. Sobre la línea, todas las casillas están vacías; debajo, algunas están ocupadas por fichas.

En cada movimiento una ficha actúa como cohete y las que están a su alrededor, en las casillas vecinas en horizontal, vertical o diagonal, son el combustible. Un cohete se desplaza hacia arriba, en línea recta, sin pasar sobre otras fichas; la cantidad de casillas que avanza está limitada por el combustible disponible. cohete elige algunas de las fichas vecinas y avanza esa cantidad de casillas hacia arriba, en línea recta, sin pasar sobre otras fichas. Luego de hacer el movimiento, las fichas utilizadas como combustible se retiran del tablero.

Cómo llegar a las filas 5 y 6

Alcanzar la fila 5 es trivial; con la configuración de la derecha, la ficha con el punto negro llega en un solo movimiento. De la misma evidente manera, las ocho fichas de la configuración izquierda permiten alcanzar la fila 6.

¿Cómo se llega a la fila 7?

No supimos cómo llegar a la fila 8, pero tampoco demostramos que fuera imposible.

12 comentarios Hacer un comentario

  • 1. Vicent  |  Jan 28 2012, 5:42 am

    ¿En un solo movimiento, o en varios? ¿Cuántas fichas hay? ¿Se pueden usar como “combustible” las fichas que ya estén “arriba” de la línea roja?

  • 2. A. Donnantuoni  |  Jan 28 2012, 9:13 am

    El arranque es memorable: “Un tablero infinito está dividido por…” Lo que siga es casi trivial. Encima el problema está buenísimo. Sos groso, Iván.

  • 3. Armando  |  Jan 28 2012, 10:14 am

    Con el apoyo de varias fichas vecinas se recompone la zona gastada de anteriores cohetes y es posible hacer una “HACHE” sobre la linea horizontal con lo cual se llega a la fila 8, y me parece que se podría llegar hasta la fila 9 si se puede “llenar” con otra ficha la parte inferior de la hache y quedaria como la configuración de la figura derecha, pero sobre la linea, aunque lo veo difícil.
    Es complicado hacer una nomenclatura para poder realizar una reproducción de los movimientos, yo lo hice en un excel con las celdas de forma cuadrada.

  • 4. Javier  |  Jan 30 2012, 9:44 pm

    Se puede alcanzar la fila 7 si cambio la ficha que se va a utilizar como cohete, por ejemplo usando cualquiera de las dos que estan adyacentes a la linea roja, de esta manera avanzo una casilla mas.
    Y se podria alcanzar la fila 8 (utilizando la misma cantidad de fichas que en el ejemplo) quemando la ficha usada como cohete (o sea que se llega pero nos quedamos sin cohete)

  • 5. Markelo  |  Jan 31 2012, 12:52 am

    Según entiendo, la ficha cohete, luego de moverse, puede usarse como ficha combustible en otro movimiento.
    Entonces, con 15 fichas se llega a la casilla 7.

    ABCDE
    FGHIJ
    KL_MN

    Avanzo un lugar B y tacho A
    Avanzo G Tacho F
    Avanzo L tacho K
    Lo mismo del lado derecho
    C puede avanzar a la 7.

    Tampoco veo como llegar a la 8

  • 6. Markelo  |  Jan 31 2012, 1:15 am

    Penseé que tenía una solución con 49 fichas para llegar a la 8… pero me falló.
    Igual, pienso que si es posible con más fichas… pero es largo y es tarde…
    Mañana pruebo de nuevo

  • 7. Claudio  |  Jan 31 2012, 10:02 am

    Creo que se puede llegar al novena fila, lo pueden ver aquí :
    https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AtTkfUq2p44RdDMyaVFrR0ZMSi0xXzNiYjZSWVh6OHc

    Los puntos rojos son el combustible que se consume y los azules son los que se mueven como cohetes

  • 8. Markelo  |  Jan 31 2012, 9:42 pm

    ¡Fantástico!

  • 9. Homero  |  Feb 1 2012, 6:28 pm

    Este problema está inspirado en el de las fichas se mueven como en el solitario clásico (el que se juega en un tablero con forma de signo +), cierto? La demostración de ese juego (no me acuerdo ahora para cuántas filas) es una de las más elegantes que he visto, y una de las pocas aplicaciones prácticas (o quizás no tanto) de el número áureo que conozco.

  • 10. Sebas  |  Feb 2 2012, 11:08 am

    Otro juego con el mismo tablero

    http://margenesfermat.blogspot.com/2012/01/la-intuicion-no-es-suficiente.html

  • 11. Sebas  |  Feb 2 2012, 11:10 am

    Ahí lo tienes Homero:

    http://margenesfermat.blogspot.com/2012/01/la-intuicion-no-es-suficiente.html

  • 12. Liu  |  Feb 24 2012, 2:19 pm

    a la 8
    http://twitpic.com/8o3u9n

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