Fila equilibrada

Los números 1, 2 y 3 están en fila. Es trivial insertar símbolos + y símbolos = para lograr una igualdad correcta.

Del 1 al 3

También es sencillo si la fila llega hasta el 5. (Como no hay ningún símbolo entre el 1 y el 2, se leen concatenados.)

Del 1 al 5

¿Cómo hay que hacer en una fila con los números del 1 al 8?

Del 1 al 8

No encontramos solución para las demás filas. ¿Habrá?

(Este post pretende participar en la novena edición del Carnaval de Matemáticas, que tiene como anfitrión a Rescoldos en la trébede.)

16 comentarios Hacer un comentario

  • 1. Marcos Gimeno  |  Dec 17 2010, 7:03 am

    12+3=4+5+6=7+8

  • 2. pepo  |  Dec 17 2010, 12:31 pm

    1 2 = 3 x 4 – 5 + 6 + 7 – 8

  • 3. pepino  |  Dec 17 2010, 10:07 pm

    Para la fila 1 2 3 4…, queréis picar a la gente no??

    1 2 = 3 x 4

    Saludos

  • 4. Ivan  |  Dec 17 2010, 11:32 pm

    Esa es la solución que teníamos en mente, Marcos. Excelente.

    La idea original, Pepo/Pepino, era usar sólo sumas (además de las igualdades necesarias). Pero permitir otras operaciones es una buena extensión del problema.

  • 5. teresa  |  Dec 18 2010, 11:51 am

    23=8+7+6+5-4+1

    es muy facil jejeje

  • 6. Claudio Sánchez  |  Dec 19 2010, 1:11 pm

    Teresa: la gracia es que los dígitos queden en orden.

  • 7. Hellblazer  |  Dec 19 2010, 4:09 pm

    12=34+56-78

    Jo, qué bonito, acabo de conocer el sitio.

  • 8. Keyco  |  Dec 20 2010, 12:09 pm

    creo que lo tengo:
    1+2-3+4+5+6=7+8

  • 9. Matias Lores  |  Dec 21 2010, 3:56 am

    1+2+5+8=3+6+7

  • 10. mariano  |  Dec 21 2010, 10:35 pm

    ejeje buena onda
    12+3=4+5+6=7+8

  • 11. Marcos  |  Dec 25 2010, 5:50 pm

    Por ahora mi maquinola encontró estas:

    1 + 2 = 3
    12 = 3 + 4 + 5
    12 + 3 = 4 + 5 + 6
    12 + 3 = 4 + 5 + 6 = 7 + 8
    12 + 34 + 5 = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
    1 + 2 + 3 + 45 = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
    123 = 4 + 5 + 6 + 78 + 9 + 10 + 11
    12 + 34 + 5 + 6 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
    1 + 2 + 3 + 45 + 6 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
    1 + 23 + 4 + 56 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
    1234 + 5 + 6 = 7 + 89 + 10 + 1112 + 13 + 14
    1 + 234 + 56 + 7 + 8 + 910 + 11 = 1213 + 14
    123 + 4 + 5 + 67 + 8 + 9 + 1011 = 1213 + 14
    12 + 3 + 45 + 67 + 89 + 1011 = 1213 + 14
    1 + 234 + 56 + 7 + 8 + 9 + 1011 = 12 + 1314
    123 + 45 = 6 + 78 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15
    1 + 2345 = 6 + 78 + 9 + 1011 + 1213 + 14 + 15
    1 + 2345 = 6 + 78 + 910 + 11 + 12 + 1314 + 15
    123 + 4 + 56 + 7 + 8 + 9 + 10 + 1112 = 1314 + 15
    12 + 34 + 5 + 67 + 89 + 10 + 1112 = 1314 + 15
    1 + 2 + 3 + 45 + 67 + 89 + 10 + 1112 = 1314 + 15

  • 12. Marcos  |  Dec 28 2010, 11:18 am

    Ahora que lo pienso, cuando la fila contiene números de varios dígitos, quizá sea lícito intercalar los símbolos entre esos dígitos también… ¿Les parece elegante?

  • 13. Claudio Sánchez  |  Dec 28 2010, 12:00 pm

    ¿Vos querés decir que

    …10 + 1 + 112 + 13..

    vale como secuencia 10, 11, 12, 13?

    No me parece elegante pero es una variante más.

  • 14. guille  |  Dec 28 2010, 1:39 pm

    hola chicos recien conozco el sitio esta re bueno.
    me parece buenisima la de marcos, donde uso dos signos de = es la mejor porque el enunciado no dice que hay que usar signos de -.

  • 15. Marcos  |  Dec 28 2010, 4:37 pm

    Exacto. Tampoco me parece elegante…

  • 16. leandro  |  Feb 9 2011, 4:48 pm

    1+2+3+4-5 = 6+7-8

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