18.6.2009
Sobre una superficie plana hay dos bolas idénticas. Ambas tienen exactamente el mismo tamaño y la misma apariencia, pero sabemos que una de ellas pesa cinco veces más que la otra. Solamente podemos tocar una. ¿De qué manera es posible averiguar cuál de las dos es la más pesada?
— Propuesto por Satay en abril de 1998
18 comentarios Hacer un comentario
1. Tito Eliatron | Jun 18 2009, 8:45 am
Empujo una bola para que choque “de frente” con la otra.
Si la bola que no toco no se mueve (mucho) es que la que “empuja” pesa menos.
Si la bola que no toco se mueve (mucho) es que la que empuja pesa más.
2. Sofía | Jun 18 2009, 8:51 am
¿Tomaría una y la botaría al lado de la otra para ver cuál sube más alto?
3. 26 | Jun 18 2009, 9:15 am
Jugaría al billar.
4. David | Jun 18 2009, 9:37 am
Tenemos dos bolas, a las que llamamos B1 y B2.
Lanzamos B1 contra B2, y comprobamos el resultado del choque:
- Si B2 se mueve a una velocidad superior a la de B1, entonces B1 es la pesada y B2 la ligera.
- Si B1 frena al chocar, y B2 casi no se mueve, entonces B1 es la ligera y B2 la pesada.
Saludos,
5. Ignacio | Jun 18 2009, 1:48 pm
Bue, borre mi respuesta como 20 veces xD
No se como explicarla, pero tiene sentido. Va como puedo.
Agarro 1 bola, Con ella, empujo a la otra.
La bola 1, moviendola sola, supongamos, que es la mas liviana.
Entonces, si empujo la bola 2, con la bola 1, se va a notar la diferencia de fuerza, poniendo, que la liviana pesa 1kg, y la pesada 5kg..
Se nota la diferencia entre 1kg y 6kg (1kg + 5kg)
Pero si agarro la bola 2, y empujo la 1 (la supuestamente liviana)
va a haber menos diferencia entre la fuerza que uso..
No se si se entiende.
hagan esto, agarren 2 vasos iguales, llenen 1 con agua
Agarren el vacio, y con ese empujen el lleno, y despues viceversa.
Ahi me van a entender :B
6. Chulo | Jun 18 2009, 3:41 pm
Le decimos a otro tio que coja la otra bola y nos diga su peso aproximado
7. alexandra | Jun 18 2009, 5:08 pm
y porque no soplarlas ??
8. Himmel Cieslik | Jun 18 2009, 10:53 pm
Suficiente con agarrar una, si se puede levantar sin dificultad es la liviana, si no, evidentemente no.
imaginense una esfera de 200 gr., multiplicarla por 5 daría 1 kilo, anormal para una esfera que aparenta de 200 gr., si de todos modos estuvieramos equivocados la otra esfera deveria pesar 5 kilos. Y es dudoso de lograr que una esfera que aparenta 200 gr. pese 5 kl.
(todo esto para dar una respuesta que no involucre las dos bolas)
9. patricia | Jun 18 2009, 11:59 pm
seria traer un ventilador a el que sale volando ya sabemos que esa no es la que pesa
10. Dean | Jun 19 2009, 1:55 am
Muy fácil, ya han dado la respuesta.
Un saludo.
11. Javier Sanchez | Jun 21 2009, 12:19 am
Cojo una y la dejo en una pesa, y luego pongo la pesa ern forma vertical y le pego a la bola 2 con la primera
12. carrulo | Jun 21 2009, 7:47 pm
Si empujamos una bola de manera que choque con la segunda podran ocurrir 2 cosas:
1.- al chocar la bola que a sido empujada se frena. En este caso la cantidad de movimiento de la primera bola se ha transmitido por completo a la segunda. como la cantidad de movimiento es constante e igual a M*V para ambas bolas, la velocidad de la primera tras el choque sera de 0, mientras que la velocidad de la segunda bola es 5 veces inferior. en este caso la segunda bola pesa mas que la primera.
2.- al chocar la bola ésta, sigue moviéndose. suponiendo un empuje que produzca una velocidad en la bola de valor V, la velocidad máxima a alcanzar por la segunda bola tambien es de V, siendo por tanto la velocidad de la segunda bola igual que la velocidad de la primera. La velocidad de la primera bola será el resultado de despejar V del valor de su cantidad de movimiento inicial menos la cantidad de movimiento transmitida a la segunda. Por lo que la primera bola pesará más.
13. olver glenn | Jul 8 2009, 10:38 pm
me gusta la imagicion que tienen los cuates
14. Cachito | Jul 25 2009, 1:07 am
Me encantan estas cosas por el pensamiento lateral que implican. Se ve que hay infinidad de formas de comprobar cual bola es mas pesada o liviana.
Me recuerda a esa historia del alumno al que le preguntaban como medir la altura de un edificio utilizando un barometro. Supuestamente el alumno era Niel Bohr.
15. pat | Jul 26 2009, 10:57 pm
inclino la mesa, la que ruede antes es la mas liviana
16. Matias | Sep 23 2009, 5:27 pm
Al inclinar la mesa se obtendría un sistema que se analiza con las leyes del momento lineal y la energía.
En principio podemos suponer que la fuerza de rozamiento es nula, principalmente debido a que las esferas rotarían en su propio eje, y en segundo lugar porque en caso de existir dependería de su peso en conjunto con la constante mu, que sería la misma para ambas esferas.
Por lo tanto utilizaríamos el siguiente razonamiento:
Trabajo de fuerzas no conservativas = variación de energía mecánica.
Al tomar a la fuerza de rozamiento como nula estamos entonces suponiendo que no existe trabajo de fuerzas no conservativas ya que el peso es conservativo. por lo tanto:
Variación de E mecánica = 0
VEM = EMfinal – EMinicial
EMfinal – EMinicial = 0
EMfinal = EMinicial
Tomando dos instantes, el primero al inclinar la mesa, el segundo en un punto en que las esferas alcanzaron una velocidad, tomando ese punto como el punto cero de referencia.
Entonces analizamos que energías interactúan en ambos instantes y las igualamos a la EM teniendo en cuenta que EM = E potencial gravitatoria + E potencial elástica + E cinética:
En el instante final interactúa sólo la E cinética, debido a que es nuestro punto cero de referencia, podria considerarse al peso como nulo:
EMfinal = Ecf => Ec = 1/2 . m . v2 *
En el instante inicial interactúa sólo la E potencial gravitatoria, debido a que al inclinar la mesa se aceleran y podriamos considerar que las esferas parten del reposo:
EMinicial = Epgi => Epg = m . g . h *
Entonces nuestra variación de energía mecánica sería:
EMfinal = EMinicial
1/2 . m . v2 = m . g . h *
(*Donde: m=masa, v2 = velocidad en el instante 2 al cuadrado , g = fuerza de gravedad, h=altura en el instante 1)
en nuestra ecuacion podríamos dividir en ambos lados por m:
(1/2 . m . v2) / m = (m . g . h) / m
Quedando de la siguiente manera por simplificación:
1/2 . v2 = g . h
De esta forma se observa que la velocidad, asi como tambien la cantidad de movimiento que tomarán las esferas al inclinar el plano no depende de la masa, sino de la altura a la cual se incline asi como tambien de la fuerza de gravedad.
Por lo tanto al inclinar la mesa, no se va a poder determinar de ninguna manera cual de las 2 es la mas pesada, solo lograrías que se muevan a la misma velocidad.
Saludos
17. german | Oct 9 2009, 10:52 pm
me encanto la respuesta (14) de cachito igual.. la del barometro..
esa historia es buenisima XD
los que saben tanto de fisica.. hay problemas mas complicados que estos… x favor :S
muy buena la pagina ;)
saludos!!
18. amilcarzulu | May 26 2011, 11:40 pm
jugaria billar como ya lo dijeron o sea que las haria chocar una contra la otra
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