Los tres presos de Lacan (1)

Alejandro Donnantuoni

Los tres presos de Lacan (1)
por Alejandro Donnantuoni

Como insistente fatigador de divanes y bicho curioso de nacimiento, eventualmente di en enterarme de que Lacan hizo cierto (incierto) uso de las matemáticas. Freud quizá se hubiera asombrado de saber que uno de sus grandes discípulos les iría a prestar tanta atención, quizá no. Después de todo sólo el mero sentido común sugiere una oposición irreconciliable entre el psicoanálisis, que concierne a lo subjetivo, desordenado y caprichoso de la libido, y las matemáticas, el imperio frío y perfecto de los conceptos puros y la razón. Pero Freud no era precisamente alguien gobernado por el sentido común.

Jacques LacanEl psicoanalista francés Jacques Lacan, que fundaría a mediados del siglo XX una escuela (que arraigaría profundamente en Argentina), además de médico psiquiatra fue un gran erudito y estudioso de varias lenguas; es bien conocido incluso por legos como nosotros que incorporó al psicoanálisis la lingüística estructuralista, pero no tanto que además se interesó y conoció bien los avances matemáticos de su época, y que supo incorporarlos a sus teorías. La lectura del libro Lacan y las matemáticas 1 de la psicoanalista y matemática francesa Nathalie Charraud informa de estos aspectos misteriosos de la teoría lacaniana, para quien quiera desarrollar más y mejor estas cuestiones; aquí simplemente reseñaré algo del tema y propondré un juego lógico.

A vuelapluma les cuento que la enseñanza de Lacan es rica en metáforas topológicas, como el toroide y los nudos borromeos, la banda de Moëbius y la botella de Klein; además sugirió una estructuración topológica (en el sentido de entornos) del inconsciente, para no fijarlo en modelos geométricos. También creó sus matemas, sus grafos y sus nudos para conjugar conceptos. Se ocupó mucho de la paradoja de Aquiles y la tortuga a lo largo de sus seminarios; además lo sedujo la teoría de juegos, aunque no la propuso como modelo de funcionamiento del inconsciente, ya que no se trataba de establecer analogías concluyentes, sino de sugerir ciertos problemas que le interesaban, como el azar (siempre enigmático) y la intersubjetividad. No cayó bajo el embrujo de las estadísticas, habitual asistente de toda pretensión de volver científico un asunto espinoso. Lacan trabajó la idea de dotar de cientificidad a su psicoanálisis, pero su estilo no fue lo evidente y socorrido; le gustaba además entresacar elementos entre lo más reciente, la vanguardia. También conoció la obra de Cantor, jugando con sus infinitos actuales; consideró la cibernética y, por supuesto, comprendía a fondo el trabajo de Kurt Gödel acerca de la incompletitud de los sistemas formales.

Para este sitio pensé en citar un problema de tipo juego lógico que utilizó. Está la cuestión de si el planteo está lógicamente determinado o no, es decir, si tiene solución. Pero lo que interesa y subyuga es cómo muestra, en la elegante solución propuesta, una preocupación no centrada en la lógica sino en cierta materialidad del tiempo en el funcionamiento de lo subjetivo. Es en su libro Escritos 1 2 donde usa el problema. Cito parte del texto, en que el director de una prisión propone a tres detenidos lo siguiente:

Son ustedes tres aquí presentes. Aquí están cinco discos que no se distinguen sino por el color: tres son blancos, y otros dos son negros. Sin enterarles de cual he escogido, voy a sujetarle a cada uno de ustedes uno de estos discos entre los dos hombros, es decir fuera del alcance directo de su mirada, estando igualmente excluida toda posibilidad de alcanzarlo indirectamente por la vista, por la ausencia aquí de ningún medio de reflejarse.

Entonces, les será dado todo el tiempo para considerar a sus compañeros y los discos de que cada uno se muestre portador, sin que les esté permitido, por supuesto, comunicarse unos a otros el resultado de su inspección. Cosa que por lo demás les prohibiría su propio interés. Pues será el primero que pueda concluir de ello su propio color el que se beneficiará de la medida liberadora de que disponemos.

El preso que sepa de qué color es su disco, entonces, sale libre inmediatamente.

El problema queda planteado, aunque es importante aclarar que el director puso en la espalda de cada uno de los presos un disco blanco. Lacan nos desafía, afirmando que, al cabo de un cierto tiempo, los tres se precipitan a la vez hacia la puerta, y cada uno de ellos poseyendo la respuesta correcta.

Aquí propongo a los lectores dos preguntas: ¿Cuál es y cómo han encontrado esa respuesta? Y además, ¿está lógicamente cerrado el problema?

notas
(1) Charraud, N.: «El psicoanálisis y la teoría de los juegos» y otros, en Lacan y las matemáticas, Buenos Aires, editorial Atuel-Anáfora, 1997.
(2) Lacan, J.: «El tiempo lógico y el aserto de certidumbre anticipada — Un nuevo sofisma», en Escritos I, Buenos Aires, Siglo XXI editores, 1991, pág 187.

7 comentarios Hacer un comentario

  • 1. 26  |  Oct 31 2008, 8:07 am

    Respecto a la segunda pregunta yo plantearía la posibilidad de que si un preso se equivoca entonces tendría una pena mayor.
    entonces si yo fura preso necesitaría conocer un poco a los otros dos presos y su capacidad de razonamiento.
    ¿quien me asegura que uno de ellos al ver un disco blanco y uno negro y no ver reacción del que tiene el blanco podría suponer que el suyo solo puede ser blanco?
    o reduciendo al absurdo, quien me asegura que uno de los presos aun viendo dos discos negros deba saber que el suyo en blanco?
    ¿o que razonen bien pero lentamente.?

    ¿cuanto han tardado en encontrar el porqué? sería interesante que los lectores lo indicasen.

  • 2. erre  |  Oct 31 2008, 9:12 am

    Creo que es un problema con solución cerrada.

    Nomenclatura: 1B significa preso 1 con Blanco.

    El proceso creo que es este.

    1 ve: 2B y 3B, luego de primeras no puede saber qué tiene él.

    Entonces 1 piensa lo que pasaría si él tuviera negro (1N):

    2 en ese caso vería 1N y 3B. 2 en ese caso pensaría que si 2N, 3 en seguida iría a decir que tiene blanco, pero 2 no ve a 3 moverse. Luego 2 pensaría en ese caso que tiene blanco (2B) e iría a salvarse.

    Pero claro, 1 ve que 2 no se mueve y 3 no se mueve, luego no puede ser que 1 lleve negro.

    De esa manera 1 sabe que los demás hacen el mismo razonamiento, luego 1 lleva blanco.

    Eso aplicado a todos.

    (vamos, eso creo, no sé si me he explicado bien)

  • 3. Armando de Quilmes  |  Oct 31 2008, 11:14 am

    Una variación de este problema esta en el libro “El hombre que calculaba”.
    Creo que las preguntas que se hace 26 están contestadas en el enunciado, ya que los tres lo resolvieron en forma correcta. Con esto descartamos que tienen un raciocinio cierto. Además debemos partir que todos ven discos blancos.
    Es un poco tedioso explicar todos los racionamientos, pero simplificando sería más o menos así:
    1) Todos ven dos discos blancos y piensan que no pueden sacar ninguna conclusión instantanea.
    2) Despues de aproximadamente 1 minuto (pueden ser 10 seg. o 5 minutos) cada uno empieza a pensar que como de hecho nadie vio 2 negros, que pasaria si tendría en su espalda un disco negro. Sabe que cada uno de sus compañeros vería uno blanco y uno negro.
    Con esta situacón tampoco hay una conclusión instantanea.
    3) Ahora con más tiempo digamos más de 5 minutos piensan “si yo tengo negro alguno de los otros dos puede pensar que no pueden tener negro, ya que el restante lo hubiese resuelto casi instantaneamente” entonces pensaría que tiene un disco blanco.
    4) En este punto sacan la conclusión ninguno vio un disco negro y por lo tanto tienen uno blanco en la espalda y se van a la puerta con el resultado correcto.
    Aca me queda la duda cuando dice “se precipìtan a la vez” cosa extraña ya que el poder deductivo de cada uno debe ser identico.
    Puede ser que por el nerviosismo de la posibilidad de quedar libre no quieren equivocarse y repasan el razonamiento para estar “absolutamente seguro”, y en el momento que ven a uno moverse se deciden a ir corriendo para llegar primero y no perder la posibilidad de liberación.
    En cuanto a la segunda pregunta es más subjetiva. Opino que se cierra el problema con la deducíón lógica descripta. Lo que me queda un poco en el aire es “los tres se precipitan a la vez hacia la puerta”.

  • 4. Heimy  |  Nov 1 2008, 2:28 am

    #3 El que todos se precipiten a la vez puede sacarse del hecho sabido: ninguno tiene un disco negro. Como nadie tiene negro, todos esperan por el que va a saltar corriendo a la puerta, habiéndolo visto en su espalda (del que espera). Nadie corre. Pensemos que no ocurre el caso trivial (todos se dan cuenta al tiempo de que tienen blanco y salen simultáneamente). Pasado un tiempo, alguno se da cuenta: “vaya, nadie se mueve, entonces nadie ve negro… ¡así que todos tenemos blanco!”. Ése empieza a moverse. Los demás caen en la cuenta inmediatamente: “éste se ha movido, pero no lo ha hecho de inmediato, así que no ha visto negro: ¡hemos de tener blanco!” y le siguen precipitadamente.

  • 5. Heimy  |  Nov 1 2008, 2:32 am

    Por cierto, éste cuento es variación de otro similar, en el que un sultán (digamos) pone a tres sabios (por razones que no viene al caso), en fila de a uno. A cada uno coloca un disco de diferente color en la espalda, de manera que el último ve a los dos primeros, el de en medio ve sólo al de delante, y el primero… no ve nada.

    Dice el sultán: “puede ser que uno de vosotros tenga un disco negro, pero los otros, con seguridad, lo tiene blanco”. Gana la vida el primero que averigua su color.

    Pasados unos segundos, el primero en la fila dice: “mi color es el blanco”, y se le perdona la vida.

    Como podemos ver, el razonamiento es similar.

  • 6. homero  |  Nov 2 2008, 4:20 am

    “…las estadísticas, habitual asistente de toda pretensión de volver científico un asunto espinoso”

    Muy buena frase :)

    No sabía que era de Lacan este problema…

  • 7. A. Donnantuoni  |  Nov 2 2008, 2:18 pm

    En realidad Lacan lo cita, no es de él.

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